小学数学建立数学模型策略论述
小学数学建立数学模型策略论述 一、建立数学模型思想需精选好问题 建立数学模型思想需要以现实生活作为原型，生活原型 则是数学模型的构建基础．建立数学模型思想需要一定的问 题引领，数学问题的选取影响着数学模型思想的建立，问题 选择得好，对学生建立数学模型思想有好处，尤其利于学生 准确快速地建立起数学模型思想来．所以，对建立数学模型 思想，我们不得不首先做出这样的思考，问题选择得精当， 那数学模型思想的建立就显得比较容易和顺当．精选数学问 题是建立数学模型思想现行而又关键的一步．因此，提高学 生的数学建模能力，都力求做到开局的良好，即选出比较精 当的数学问题．譬如教学《平均数》时，我就
设计了这样的 问题:学校计算机兴趣小组进行汉字录入比赛，男、女生1分 钟的成绩如下．可以怎样比较男、女生的汉字录入速度?从 这张成绩表看出:一是性别不一样，二是人数不相同，男生 队是7人，女生队是6人．要看出成绩的好差，一定要进行比 较才行，可是大家觉得用怎样的方法进行比较呢?学生们对 此极为感兴趣，总在思考着一个比较公平公正的方法．有学 生说取小组内的最高成绩进行比较，也有学生说可以累加个 人的总成绩进行比较，但相互讨论后，总感到有些不够妥当 的地方，因为总是不够公平合理的．怎样才能体现出比较的 公平合理?这个时候抛出“平均数”进行比较的方法，学生 一个个不以为然，产生需要理解平均数的强烈欲望．而在具体实践操作时，学生对平均数概念及平均数模型的原型、条 件、适用环境的理解就显得直观深刻，比较好地培养了学生 利用数学模型去解决实际问题的兴趣． 二、建立数学模型思想需巧设好情境 教学情境的优劣对学生探究兴趣的建立和稳固会产生 好坏的影响，比较理想的教学情境既是理想智育的出发点， 又是理想智育的归宿．数学教学也需要以理想的情境去实施 教学的流程;作为数学教学的一个组成部分，建立数学模型 思想也需要有学生所乐意接受并永葆自身学习亢奋状态的 情境．因此，笔者在平时建立数学模型思想的教学活动中， 总是努力思考如何利用优良情境去促进学生数学模型思想 的建立．注意师生之间、学生之间和谐情境的创设，让学生 也感到建立数学模型思想同样是那样的轻松和愉快．《倒数 的认识》对于小学生而言其错误率往往都比较高，读不是很 正确，写更是纰漏百出．当小学生进入比较理想的情境，建 立起一定的数学模型思想时，那无论是口头表达，还是书面 书写其正确率都显得比较高．在《倒数的认识》教学中，笔 者利用电子白板技术呈现出3/8×8/3，7/15×15/7，3×1/3， 1/80×80，让学生进行计算，并了解学生从中发现了什么? 当学生发现乘积都是1时，又让学生进行了一个小小的比赛． 给同学们一分钟的时间，写出乘积是1的任意两个数，看谁 写得多，而且要求写出不同的类型．同学们见到竞赛，心里 甭提有多高兴．和大家一起分享时，笔者有选择地将这些数板书在米黄板上2/9×9/2=1，5×1/5=1，3/10×10/3=1，1/70 ×70=1，0．25×4=1，0．125×8=1，0．1×10=1，0．01× 100=1．这么短的时间内，学生就能写出这么多乘积是1的两 个数，而且出现了几种不同的类型．为本堂课的后续学习奠 定了良好基础，也比较好地说明情境的巧设对数学建模思想 的形成是十分有益的． 三、建立数学模型思想需把握好过程 1．在建立数学模型的过程中及时梳理知识体系在平时 的建立数学模型思想的过程中，力求比较清晰地帮助学生更 好地建构数学概念模型，促进学生深刻领会所学知识，从而 顺利地建构起数学知识体系，进而使得学生应用数学方法解 决现实问题的能力显著增强，推动学生数学思维素质的稳步 提升．比如让学生认识小数，一般都是将它和分数之间进行 一定意义上的关联，一位小数表示十分之几，两位小数表示 百分之几，三位小数表示千分之几等．但在三年级则先认识 一位小数，怎样让三年级学生在初步认识一位小数时，就体 现出“建模”的思想?开始，笔者利用电子白板技术出示超 市购物相应的价钱:水彩笔12元、美工刀3元5角、铅笔0．4 元．当“0．4元”出现后，不少学生开始疑惑起来，虽然他 们知道0．4元就是4角，因为他们在平时的购物中已经建立 起这方面的生活常识，而且他们也已经知道0．4元就没有1 元钱多，但学生并不是就已经有了小数意义上的数学思想． 如果让学生自己画一个长方形来表示1元，在长方形上涂涂画画，把自己的想法表示出来．交流时，学生会说:因为1元 等于10角，所以把长方形平均分成十份．2．在建立数学模 型的过程中寻找不同
素材的相同点在新课程改革的大背景 下，义务
教育《数学课程标准》指出:“让学生亲身经历将 实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使 学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值 观等多方面得到进步和发展．”《课程标准》提出如此要求， 其核心意义是小学数学建模需让学生去亲历建模过程．这就 比较明确地要求教师在数学建模中，不能主观臆断地忽视学 生的存在，必须重视小学生主体作用的发挥．也就比较现实 地要求我们教学中，教师只能引导学生去建立数学模型，而 不是代替学生建立数学模型．现实世界是数学
学习丰富的源 泉，我们应当把生活实践当作学生认识发展的活水，把数学 学习与生活实践紧密“链接”起来，让学生在数学学习与生 活实践的“交互”中获得直观经验，感受数学的意义，亲身 经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程， 初步建立应用数学的意识，体会数学在现实生活中的作用和 价值．笔者在一次复习课中是这样设计的．先让学生独立解 决以下问题，课件出示:(1)小虹和小聪从甲、乙两地相向而 行，小虹每分钟走35米，小聪每分钟走45米．经过10分钟， 他们两人相遇．问甲乙两地相距多远?(2)超市里一枝铅笔0． 8元，一本练习本1．2元．小晔想买5枝铅笔和5本练习本， 共需多少元?(3)学校操场原来长50米，宽30米．今年进行了扩建，把长增加20米，宽不变．问扩建后的操场面积一共是 多少平方米?学生练习后，全班交流解决办法．最后再联系 沟通，建立“(a+b)×c=a×c+b×c”模型．通过笔者精心设 计练习，用“行程问题”、“购物问题”、“面积问题”等 一系列不同情境的问题，层层递进，丰富了“(a+b)×c=a× c+b×c”这一模型在具体问题中的不同应用．经过
个人思考、 小组讨论、全班交流，学生都能感受到(a+b)×c=a×c+b×c 的内在联系．最后进行沟通比较，寻找出不同素材的相同点， 沟通这些问题的联系，让学生体会模型
思想．这些问题虽然 情境不同，但等量关系是一样的，都可以用一个含有字母的 式子“(a+b)×c=a×c+b×c”来表示，提炼出解决这类问题 的数学模型．