数形结合思想在小学数学中的运用
数形结合思想在小学数学中的运用 [摘 要] 在小学数学的学习过程中，小学生们对数 学运算和数学知识的认知较为困难，需要教师运用数形结合 思想对学生进行知识渗透。在小学数学教学中，逐渐渗透数 形结合的思想，运用数形结合思想解决数学概念、运算和思 考的难题，有助于培养小学生认知意识，化无形为有形，将 复杂的数量关系和抽象的数学运算直观形象地展示。在小学数学教学中，逐渐渗透数形结合的思想，运用数 形结合思想解决数学概念、运算和思考的难题，有助于培养 小学生的学习认知意识，化无形为有形，将复杂的数量关系 和抽象的数学运算直观形象地展示。巧妙结合实际课程内容， 借助数形结合知识培养学生的抽象思维，引导学生解决数学 难题，让小学生爱上数学这门课程。
一、数形结合的基本概念 数学教学中运用数形结合的教学方法实施教学是提升 学生小学数学能力的有效方法，尤其在小学数学教学中，数 形结合能够把学生掌握的抽象知识变得更加直观有效。数形 结合不是一类特定的知识概念，在小学数学教学中，数，一 般是指数学概念、数字运算、数学算式、数学结构等数学文字的表征;形，多指各种图像、实物、符号、几何画面等图 像表征。数形结合，是指利用简明的图形或符号，结合实际 的物品将难以表达的数学知识综合展现，更易于小学生的接 受和理解。数形结合能够应用于数学教学的各个环节中，不 只是一种教学思想更是一种数学教学的工具，是良好的教学 目标的实现策略和方法。[1] 二、数形结合的重要性 数学是一门较抽象的学科，主要由数字和符号组成，因 为数学的概念较为形式化，具有较强的逻辑性而非直观判断 性，所以小学生容易造成认知上的困难。而小学生对图像和 实物更感兴趣，进而想要深入了解，这样就改善了以往繁复 枯燥的论述和乏味的教学，以更加形象、生动的方式揭示了 数学问题的本质，提升了学生的学习欲望，也减轻了学生的 数学学习负担。数和形之间是一种对应关系，将抽象的数学 思维用直观的图像展示出来并得出答案，有效地帮助小学生 以现代的思维意识去思考问题，多角度、多层次解答问题从 而养成多向思维。
三、在小学数学实际教学中渗透数形结合思想的具体方 法（一）在数学概念中引入数形结合思想 在小学教学中，数学的基本概念构成了数学计算、数学 换算、数学知识体系的基础，只有理解掌握好数学的基本概 念，数学知识的学习才能得心应手。但是，小学生在学习数 学概念时，对抽象知识的学习感觉很困惑，不能直接认识到 数学概念的核心，对数学概念理解一知半解造成日后学习的 困难。[2] 因此教师要活用图形的直观简明的优势，结合数 学概念的难点，运用恰当的方法帮助小学生掌握好数学的基 本概念，打好数学学习的基础。
例如，在小学二年级第四单元讲解乘法的概念时，教师 可以利用图案改善固有的讲述方式，可用PPT来展示一辆车 上有两个人，然后依次出现第二辆车、第三辆车，让学生计 算车上的人数，起始学生自然而然会使用加法来计算人数， 但是随着车辆的增多，教师可询问学生“如果是50辆车、200 辆车怎么计算呢？用加法计算是不是耗费较长的时间呢？” 这时，便引入乘法的概念，来归纳乘法的概念，可以用车辆 数乘以车上的人数。这样生动直观地揭示了乘法的初始概念， 展示了乘法的根本意义，让学生借助学会的知识来延伸新知 识，降低了教学的难度，也增强了学生的学习理解能力。
（二）数形转换以形助数是指借助于图形来帮助数的理解和延伸，根据 数学课程中“数”的内容和结构，构建出与之匹配的图形， 化抽象为具体，深度挖掘数学中的疑难问题，方便小学生的 理解和分析。“形”可以是图表和模型，可以是构造假设， 还可以是联想和实物，借助图形帮助学生理解数的关系。例 如，在小学数学中经常出现的“求比一个数的几倍多几或者 少几”的问题，很多学生对于“几倍多几或者少几”难以恰 当理解，此时运用图形便可以轻易解决这个问题。如假设有 8个苹果，梨的数量比苹果的2倍多3个，接着出示问题：苹 果有8个，梨比苹果的2倍多3个，梨有几个？学生便可以根 据实物展开想象，列出“8×2+3=19”的算式，对于“几倍 多几或者少几”有了直观的了解和认识。
在小学高段教学中，针对几何图形的专项学习，可以用 数的形式来简化几何图形的知识点，表现几何图形的属性和 特征，渗透数形结合思想，感悟其优势。例如在教学五年级 下册《长方体的认知》一课时，学生对于长方体的面积、棱 长等相关概念容易混淆，计算长方体面积或者变换运算时相 对困难。教师在开展这一课程时，可以先出示“6、8、12” 这三个数字，然后让学生找出这三个数字和长方体之间的关 系，学生可轻易地找出长方体的6个面、8个顶点、12条棱的 特征，在日后的长方体运算中，也能快速地构建出长方体的几何模型，把握这三个特征，有意识地进行相关的计算，避 免出现问题。
（三）加强数形结合思想的普及 为了更好地完成教学任务，首先要对任务参与者普及相 关的思想，并让他们从思想上高度重视这类思想的优势。因 此，把数形结合的思想引入小学教学中的第一个步骤是普及 教师的数形结合思想，让教师在教学过程中体会数形结合思 想的优势。当教师从心里接受这类思想时，会主动地给学生 普及该思想。如果条件允许，在适当的时间内，有针对性地 进行一场数形结合思想训练，让小学教师客观全面地认识数 学结合的思想，并将这类思想带入课堂，发挥数形结合的教 育优势。
在教学培训中发现，数形结合在教学中的良好应用，例 题的分析是一个比较重要的实现方法。教学中传统的教学方 法是在学习一部分新知识后，教师运用几个经典的例题带领 学生对例题分析和训练，让知识点融合到例题解题中，在知 识点训练过程中提升学生的知识扩充能力。有时候涉及图形 和线段例题，数形结合是最妥善的学习方法，如果教师单纯 地运用语言讲解数学内容，学生很难理解。比如讲解路程方 面内容时，如果教师运用线段给学生画图讲解，学生通过线段图对路程有了直观的判断，不但方便学生做题，也有利于 学生掌握这种解题方法，可以在今后的学习中灵活应用。图 形解题能够正确地引导学生思路，在图形的引导下，学生的 解题思维变得更加清晰、明确，并且能够提升学生的自我学 习意识，这样教学效果得到提升，教师在课堂上可以打破传 统的教学方式，运用图形和讲解结合的方式，提升学生的空 间、线段和图形思维，为学生的几何学习打下坚实的基础。
综上所述，小学数学教师要深入理解数形结合思想，意 识到数形结合思想在小学数学教学中的重要性，以适当合理 的方法来展开数形结合思想的教学，培养小学生的学习兴趣， 开发学生智力，让小学数学教学达到事半功倍的效果。
wWw.dYlw.net 参考文献 [1]王静.例谈小学低年级数学教学中数形结合思想的 渗透[J].考试周刊，2013，（11）：27-29. [2]汪渭芳.“数形结合”天地宽——数形结合思想在小 学数学教学中的渗透与应用[J].小学教学参考，2010， （06）：52-55.