中考数学选择题的常用解法的问题和策略
中考数学选择题的常用解法的问题和策略 不同层次的学生学习的侧重点不同，基础弱的学生一 定要用好教材，了解初中三年数学课本上的知识脉络，整体 把握知识，最基础的是教材上所有的黑体字（定义、定理）、 例题.中等和中等以上的学生应该进行有针对性的训练，中 考考什么题型就练什么题型，自己哪些知识薄弱就加强练习， 选择题要重点训练，力求快速正确地解答.每年的中考数学 试卷变化都不大，学生在复习数学知识时，回归基础是最重 要的.将课本上的知识脉络好好地过一遍，查缺补漏.打好基 础后，再结合中考试卷的题型，有针对性地训练，对中考试 卷中的选择题型应该注重训练快速解答技巧.对不同的题型 采用不同的解题技巧，在实际练习中不断地纠错—总结—归 纳—提高，在这一过程中学会举一反三.同时，也要注重变 通思路，多多尝试一题多解.此外，学生应该根据自己的实 际情况，进行有针对性的训练. 1.中考数学选择题的特点 第一，中考数学考试中，选择题丢分比较严重，有的学 生做后面的大题可得满分，可是做选择题一错就是好几道， 十几分没有了，对最终的分数有直接影响.怎样选正确答案， 学生很茫然，没有一个比较有把握的好方法.第二，选择题 是标准化试题的一种，具有题目小、答案简明、解法灵活等 特点，是一种要求学生从四个答案中选一个正确的答案，将 它的代号填入指定的位置上的一种题型.第三，中考选择题不用体现解题过程，可以根据选择题的结构灵活运用解答方 法和技巧，快速准确地解答选择题，既得到了分数又节省了 时间，是考试得高分的关键. 2.中考数学常用解题方法和技巧 2.1直接法 根据选择题的题设条件，通过计算、推理或判断，最后 选择答案. 这种直接根据已知条件进行计算、判断或推理而得到的 答案的解选择题的方法被称为直接法. 例1：抛物线y=x■-4x+5的顶点坐标是（ ？摇？摇？ 摇？摇） A.（-2，1）？摇？摇？摇？摇B.（-2，-1）？摇？摇？ 摇？摇C.（2，1）？摇？摇？摇？摇D.（2，-1） 本例是一个完整的数学问题，可用直接法解，用顶点坐 标公式即可到抛物线的顶点坐标为（2，1），所以应选C. 例2：已知，平行四边形ABCD的周长为56cm，AB=12cm， 则AD的长为（？摇？摇 ？摇？摇）. A.14cm？摇？摇？摇？摇B.16cm？摇？摇？摇？摇 C.18cm？摇？摇？摇？摇D.20cm 本题可采用直接法来解，已知平行四边形的周长是56cm， 得出AB+AD=28cm，由AB=12cm，得AD=16cm，所以应选B. 例3：方程（x+1）（x-2）=0的两个根为（？摇？摇？ 摇 ？摇）A.1，2？摇？摇？摇？摇B.1，-2？摇？摇？摇？摇C.-1， 2？摇？摇？摇？摇D.-1，-2 本题可用直接法解，一元二次方程左边是两个因式的积， 右边是0，故每个因式至少有一个因式为0，x+1=0或x-2=0， 得出x■=-1或x■=2，所以应选C. 2.2间接法 选择题的命题结构决定了解选择题时，除了使用直接法 外，还可以经常使用间接法，间接法又称试验法，可分为结 论排除法、特殊值排除法、逐步排除法和逻辑排除法等.结 论排除法的通常做法是将题目中的四个选项一个一个地代 回原题进行分析，不合理的答案会和原题不匹配，最后找出 正确的答案. 例4：北京站出发的一列货运火车，匀加速行驶一段时 间后开始匀速行驶，几小时后，火车在下一车站停下，装完 货以后，又开始匀加速前进，几小时后再次开始匀速行驶， 那么火车在这段时间内的速度变化情况近似图形是（？摇？ 摇？摇？摇） A B C D 解析：由于火车并不是匀速行驶，因此很快排除D，又 由于火车从车站出发有个匀加速过程，因此可排除A，火车 在途中有匀速行驶过程，可排除C，故选B. 2.3其他选择题解法技巧 2.3.1排除法.排除法是针对解选择题的特点而采用的间接方法，也是选择题的常用解法.是根据题目中的要求并 依据已掌握的中学数学基础知识结构，将明显不正确的选项 在第一时间内排除，那么就可以将剩下的唯一的选项作为正 确的答案.有时候不可能将其他三个选项都排除掉，但可以 排除一两个选项，缩小选择范围，从而大大提高解题速度和 解题正确率. 2.3.2特殊值法.这一方法是做选择题比较有效的方法， 尤其是对一些利用公式计算的选择题，计算起来比较麻烦， 可以将选项依据题目中的要求，选取最符合条件的某个或某 几个殊值带入原题进行推算或推理，也可以做出特殊图形进 行观察. 这类问题常常有一个共同的特点，题目中包含一些常识 性的条件，而所求的结果是某些结果或数值.遇到这样的问 题时，我们通常的做法是对问题特殊对待，因为这些特殊图 像或数值往往是该题的答案. 2.3.3通过猜想、测量的方法得出结果.中考数学题中探 索性的问题应用猜想的方法比较奏效.在猜想过程中，根据 题目要求和答案，采取不完全归纳法，通过尝试、猜想、总 结再尝试的方法解决问题. 在解答中考数学试题过程中，如何合理有效地安排各试 题的解答时间是取得高分的关键，尤其是在解答选择题时， 可以根据中考数学选择题的特点实现快速解答.当然，快速 答题离不开丰富而扎实的数学基础知识和技能.相信，只要初中数学教师在教学中夯实学生的数学基础知识，让学生利 用不同解答技巧有针对性地进行解题训练，养成良好的解题 习惯，学生就一定能够在中考数学考试中科学合理地安排时 间，在最短的时间内正确解答选择题. 参考文献：[1]王军.浅析数学选择题的教学功能[J].初中数学教 与学，2003，7. [2]韩春见.从中考数学看填空题的解法[J].初中生世 界，2010，Z4.