中学数学教育因素的策略
中学数学教育因素的策略 1两阶段教学内容的差异分析及衔接对策 1.1两阶段教材内容比对 高中阶段的数学学习是以初中阶段的学习为基础的，同 时也为进入高一级学校学习打下基础。2003年4月，国家教 育部制定的《普通中学数学课程标准（实验）》对课程的内 容及其处理方式进行了新的变动，更加突出了基础性和选择 性。数学课程不再划分科目，分为必修和选修，两部分的内 容直接由模块构成，为不同学生的发展提供了不同的课程内 容。以人教A版作为高中阶段的参照教材。教材的必修课程 由5个模块组成，选修课程有四个系列，内容覆盖了高中阶 段传统的数学基础知识和基本技能的主要部分，其中包括集 合、函数、数列、不等式、解三角形、立体几何初步、平面 解析几何初步等。此外，基础内容还增加了向量、算法、概 率、统计等内容。向量是近代数学最重要和最基本的概念之 一，是联系几何、代数、三角等内容的桥梁，它具有丰富的 实际背景和广泛的应用。算法作为新名词，在以前的数学教 材中没有出现，但是算法本身，学生并不陌生，因式分解、 不等式、方程等中都出现了算法思想，这些都是学生熟悉的 知识和内容。只是算法的基本思路、特点、学习算法的必要 性等问题以前没有专门的涉及。概率与统计是基于时代的要 求而添置的，现代社会是一个信息化的社会，人们需要具备 从数据提取信息，做出合理决策的能力。基本的概率与统计知识是公民必备的常识。现行高职高专高等数学课程的内容 一般包括：函数、极限与连续、导数与微分、导数的应用、 不定积分、定积分及其应用和常微分方程、向量代数与空间 解析几何、多元函数及其微分法、重积分、曲线积分与曲面 积分、无穷级数等。其他部分如概率、统计、复数等只是在 部分专业开设，故不进行讨论。1.2高职高专高等数学与中学数学知识脱节内容梳理 纵观两个阶段的数学教学内容，发现相对于高中阶段数 学课程内容设置，高职高专高等数学课程内容设置相对陈旧， 没有根据中学数学内容的改革而调整。从而出现高职高专高 等数学和中学数学在教学内容上的不衔接，主要有以下几个 方面的脱节现象：
1.2.1两阶段教学内容完全脱节。这种类型指的是知识 点在中学数学中没有讲授，而在高职的高等数学的教学中却 把这些知识点当作已经讲解过的内容直接作为计算工具来 使用。这些脱节的知识点虽说不多，但是如果不了解，不给 学生事先做铺垫，必将给高等数学的教学带来不良的影响。
1.2.2两阶段教学内容重复。这种类型就是指高职高等 数学内容及形式与高中的基本一致或完全重复。随着中学数 学教学内容的改革，部分高等数学的教学内容被纳入到中学 数学教学中，导致两阶段中出现了一些重叠部分。这样的重 叠大体可分为两种情况，一种情况是某些知识点的讲解和教 学上的要求一模一样。这部分内容，学生在高中已经学习过，高职教师没有注意到这一点，对同样的内容进行重复讲解， 不但消耗了有限的学时，还使学生产生厌烦情绪。另外一种 情况是，两阶段在某些知识点上都有所涉及，但在内容和教 学要求上是不一样的，有部分重叠。这部分内容新旧知识混 合的编排，由于老师没有准确的了解学生已知知识细节和掌 握程度，而导致重复或讲解不到位，导致脱节。
1.2.3两阶段前后不一型。就是对同一内容，高职和高 中两阶段的表述、名称或符号等不一致。如单调性是函数最 重要的性质之一，了解函数的单调性为我们精确地作出函数 图像和准确预测事物的发展趋势提供了重要的分析工具，无 论是在中学数学还是高职数学教学中都是重要的知识点之 一。在认真研究高中与《高数》教材中发现关于单调性的定 义和利用导数判断函数单调性的充分条件中都有差异。（高 中）若函数f(x)在[a，b]上有定义，对于任意x1，x2∈[a， b]，当x1＜x2时，恒有f(x1)≤f(x2)成立，则称f(x)在[a， b]上单调增加；
对于任意x1，x2∈[a，b]，当x1＜x2时，恒 有f(x1)≥f(x2)成立，则称f(x)在[a，b]上单调减少。（高 职）设x1，x2为区间[a，b]内的任意两个数。若当x1＜x2时， 函数y=f(x)满足f(x1)＜f(x2)，则称该函数在区间（a，b） 内单调增加，或称递增；
若当x1＜x2时，函数y=f(x)满足 f(x1)＞f(x2)，则称该函数在区间（a，b）内单调减少，或 称递减。经比较不难发现，《高数》教材中的定义是想将区 间[a，b]扩充到实数集上，将单调分类更细（有递增、递减、严格递增、严格递减之分），可是并没有说明。同样情况出 现在利用导数判断函数单调性的充分条件中，导致在区间划 分、极值判断中，教师讲解和学生学习时产生疑惑，造成了 学习困难。
2高职高专高等数学与中学数学脱节知识点衔接策略 根据上述两阶段脱节内容的分析，高职数学教师在讲授 新知识时，应该有意识地引导学生复习旧知识，联系和区别 新、旧知识，特别要注重对那些前后不一，新旧混合的知识 点，要加以分析、比较、区别。对概念及数学思想的正确理 解，才可以到达温故知新、温故探新的效果。
2.1补充“两头都不管”的知识点 在梳理高职高等数学与中学数学知识脱节的基础上，对 于“两头都不管”的知识点，采用教学中分散补充方法进行 补充，避免学生的数学知识结构出现断层。如对三角函数积 化和差化积公式，根据高职高等数学的培养目标，只需要让 学生了解知识的形成过程，能够使用这个工具进行计算就可 以了。所以这里只需要在讲授相关内容之前，以阅读资料形 式将这个知识点提供给学生，再进行指导，引导学生理解即 可。
2.2“自学指导”法，兼顾重复知识点 对于完全重复的知识点部分，可以大胆进行删减或改由 学生自学掌握。而对于需要加深、扩展的内容，应加以强调 和重视。用高等数学的理论、观点、方法去分析那一部分内容，使学生意识到中学数学教材中一些不能讲解的“深刻” 的内容。通过高等数学的相应的解释，提高学生对数学问题 的认识高度。
2.3适当降低教学内容难度，便于学生接受针对高等数 学知识难度过大和高职高专人才培养方案，教师在教学时要 适当降低难度，把教材内容改造成适合学生普遍接受和理解 的形式。在强调高等数学理论系统性时，应该考虑到学生的 可接受性，可简化一些理论证明。同时，对某些内容的处理， 可降低一些理论要求，适当删掉一些过于繁琐的推理和完全 可以用计算器代替的计算。如“理解罗尔定理和拉格朗日定 理，了解柯西定理（三个定理的分析证明不作要求，只需要 学生能够借用一些辅助函数的图像理解便可）”，再如“淡 化特殊积分技巧的训练，可教学生使用积分表或使用数值积 分软件。不要求过于繁琐的计算。” 2.4高职高等数学课应与专业课相得益彰相互促进 高职高专的高等数学作为基础课应与专业课相得益彰 相互促进。并不是说高职高专的数学基础课只为专业课服务， 对专业课暂且无用的知识不予学习，而是在注重数学基础课 基本知识与能力的学习的同时，在与专业课有关的知识学习 中更有重点的去学习，使得所学到的数学知识与能力更好的 内化为自身的知识与能力，特别是动手能力。有道是：“授 之以鱼，不如授之以渔”，学会用数学基础知识解决与专业 相关的问题，着重让学生体会到高等数学所含知识点在其中的应用，领悟数学模型的思维方法，培养学生分析、解决问 题的能力，激发学习兴趣和积极性，无疑为高职教学注入了 新的活力。同时，学到扎实的数学基础课知识，是为了以后 职业生涯或生活中可能遇到的需要数学基础知识的方面提 供必要的知识索引。高职高专的数学基础课应与专业课相得 益彰相互促进使得学生既获得自己发现问题和得出结论的 方法，又使得学生在积极的学习状态下储备必要的知识与能 力。当然，建筑力学不是数学，它有很强的工程背景，而且 应用性很强。因此，建筑力学在教学中必须突出理论联系实 际的特点，广泛联系工程案例，帮助学生理解建筑力学的抽 象原理，引导学生把理论知识和工程实际相结合，把建筑力 学知识学懂学活。
3结束语