数学学习探究
数学学习探究 学习探究是当下颇受关注的学习方式之一。数学学科基 础上的学习探究有其自身的特征，相关针对性的研究还较为 薄弱。由于解题学习是数学学习的突出特征，而有效解决数 学问题的过程实质上表现为一个探究过程，这决定了不应将 数学学习探究窄化为单一的“专题性问题的研究”。摘 要：
数学学习探究；
过程知识；
数学推理；
研究领域 在国外数学教育研究领域，相关的研究主要是将一般学 习探究的理论应用于数学的教学与学习，专门针对数学学科 特点进行的学习探究研究的资料并不多见，这与数学问题解 决研究资料的丰富性形成了明显的反差。
是不是因为数学解题作为数学学习的突出特点，恰是一 个探索、研究的过程，而“问题解决”又是近几十年数学教 育领域压倒一切的核心问题，从而冲淡了数学学习探究的专 门研究。可以这样说，数学问题解决的过程实质上是一个学 习探究的过程，而数学探究活动的主要形式正是解决各类数 学问题。但也有不少专题性学习探究的个案研究成果，散见 于各类文献中。
探究活动在解决数学问题过程中的几个层次:①较翔实 地勾画了解题的探索过程和操作程式，对一些具体问题的探 究进行了研究;②数学启发法思想，通过分析解题探究的过 程，总结出可以说是探究的一般方法和模式，③从思维的高度对解题的探索过程作了深层的探讨。
所谓数学地思维是指:①用数学家的眼光探究世界，即 具有数学化的倾向:构造模型、符号化、抽象等等:②具有成 功地实现数学化的能力。
探究表现为一个过程，学生能否在这个过程中获得较多 的过程技能?如测量、观察、绘图、计算、猜测等活动中的 技能。针对这一问题，通过设计“几何体的关系”等多次实 验，比较了学生独立探究与教师传授的效果，结果发现:参 加独立探究的学生得分明显高出一筹，尤其水平偏低的学生 表现更为出色。
在国内，数学学习探究的实践与探索是最近几年随着数 学课程改革的推动而重视起来的。在此之前，多是一些零星 的探索或以其它相似的形式(如数学发现学习、数学课题学 习、数学问题解决等)出现，而且以渗透性或交叉性研究为 主。明确将“数学探究”列为三个新增版块之一，强调学习 探究方式在数学学习中的重要性。一些地区和学校随之进行 了各层次的相关实验研究，但多是一些类似于“研究性学习” 的调查、实践型数学课题学习。
随着信息技术与数学课程的融合逐渐受到关注，图形计 算器、几何画板、2+2智能平台等各种数学软件应用于数学 教学，使得数学实验成为数学教学的一个新的亮点。
可能是由于学习探究方式在一般的数学课堂里实施具 有一定的困难，而一些数学软件在数学问题探究活动中具有明显的优势，从而使引导学生通过数学实验进行数学的探究 和发现活动成为新的研究方向。这一点，在国外的研究资料 中体现的更为清楚。
总的来看，这种数学实验的研究还处于初始阶段，理论 研究没有形成影响广泛的理论成果;实践研究的范围还比较 小，层次比较单一。但这种新的发展方向不仅丰富了数学学 习探究研究的内容，同时带来了一些新思考。
综观数学学习探究的研究概貌，无论是作为一种教学模 式，还是一种学习方式，抑或一种解题策略，都取得了一定 的研究成果，但也存在着一些明显的问题与不足。整体上来 看，表现为往“两端倾斜”的特点，即在宏观上对一般学习 探究理论的研究与借鉴和在微观上对数学探究解题理论的 细化研究较为翔实，而在中观上针对数学学科特点的学习探 究方式的相关研究相对薄弱。
现实条件下开展数学学习探究具有一定的优势。首先， 社会大环境正在改变着人们的思维方式、工作方式和学习方 式，“掌握学习的能力远比掌握知识本身更重要”己被越来 越多的人所接受。在这样的背景下，数学教育各个层面的改 革正是围绕转变学生的数学学习方式这一焦点问题展开的。
学习探究、发现学习、研究性学习、课题学习、项目学习等 意义相近的叙词涌进数学教育理论与实践研究的各种资料， 使得这种以主动探究为特征的学习方式备受关注。这种软环 境是开展数学学习探究的基础性准备。其次，教师、学生对开展数学学习探究持较为一致的赞成态度。特别是学生强烈 地渴望能在学习中拥有更多的自主权，以自己喜欢的方式去 钻研、探究，尽管这种渴望可能含有“摆脱压力、放松自己” 的厌学成分，但也足以说明学习探究方式的受欢迎程度。
就数学学习的途径而言，思想实验(数学思维、推理活 动)是最典型的特征。思想实验不限于数学直觉推理，而泛 指数学的一切思维活动.数学学习的这一特征强调了个人独 立思考数学问题的重要性。一个人要想领会数学，就必须亲 自去做思想实验，这与“在做数学中学数学”有着同等程度 的含义，而做思想实验无非就是数学探究的代名词。从这个 意义上说，真正的数学学习本质上就应当是探究的，即使人 们不提学习探究，很多情况下的数学学习都正处于自然的探 究活动中。这并不是对数学学习探究的泛化理解，而无非是 要强调一点:数学学习探究并不是陌生的学习方式，它一直 以某种非“正规”的形式在各层次的数学活动中发挥着作用， 只是程度的深浅不同而己。
参考文献：
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