小学数学实验教学中德育渗透的内容与策略
小学数学实验教学中德育渗透的内容与策略 小学数学教学中的数学实验，是指借助于一定的物质仪 器或技术手段，通过对实验素材进行数学化的操作来学（理 解）数学、用（解释）数学或做（建构）数学的一类数学学 习活动。在小学数学实验教学中，既要关注实验的数学价值， 也要突出实验的育人功能，在发展学生“关键能力”的同时， 促进其“必备品格”的形成。一、引导发现：让辩证唯物的观念在数学实验的过程中 萌芽 小学数学的内容具有抽象性，这种抽象性建立在客观物 质的基础上——人们通过抽象，从客观世界中得到数学的概 念与法则，建立了数学学科；
小学数学的内容也充满辩证的 因素，如数学知识的发生发展以及相互之间的联系，数学学 习过程要处理好特殊与一般、具体和抽象之间的关系，等等。
通过数学实验，学生能更好地感悟到知识源于实践并高于实 践，唯物辩证的观念逐步萌芽。
（一）透过现象看到本质 观察、操作等是数学实验的基本方式，通过对生活中常 见的现象进行观察、思考，发现其中蕴含的数学规律，努力 领会数学规律的内在本质，是学生获得数学知识的重要途径， 也是感悟、体会数学源于生活、源于实践的有效机会。比如 探索“一一间隔的排列规律”时，学生先观察教材提供的场 景图，将图中有规律排列的物品及其数量通过列表的方式加以整理，发现“兔子数比蘑菇数多1”“夹子数比手帕数多 1”“木桩数比篱笆数多1”，从而归纳出“两种物品一一间 隔的排列规律”；
在此基础上，学生继续实验，将小棒和圆 片一一间隔排列，在多次操作、交流中，感悟到“一一间隔 排列的两种物品，之所以数量之间存在这样的关系，是因为 两种物品间存在着对应关系”。
（二）大胆猜测，小心验证 小学数学教学要处理好数学内容的抽象性和儿童思维 的形象性之间的关系，重视合情推理的运用，让学生有机会 感悟数学知识的背景和来源，逐步形成科学的思维方式。小 学数学实验，很多情况下，是学生凭借直观或直觉，提出猜 测或猜想，进而通过举例、操作、比较等方式加以验证，获 得数学概念、法则、定律等。可以说，“大胆猜测，小心验 证”的思想与习惯，正是通过反复参与数学实验、不断积累 和感悟而形成的。比如探索“长方形的特征”时，学生直观 地看到并提出“长方形的两条长的边相等，两条短的边也相 等”等观点，我们不妨将其看作是学生“大胆猜想”，继而 鼓励学生“想办法验证这一发现”，即开展数学实验。学生 运用简单的实验器材（长方形白纸、直尺、三角尺等），进 行折一折、量一量、比一比等活动，验证自己的发现。经历 这样的过程，长方形的特征得到认识，折、量、比、数的学 习方法得到练习，“猜想 验证”的科学思维方式得到启蒙。
（三）数形结合，领悟原理数形结合是重要的数学思想方法，华罗庚先生曾作诗：
“数缺形时少直观，形少数时难入微。数形结合千般好，数 形分离万事休。”数学实验，因其材料的直观、可操作，能 有效帮助学生在数学学习过程中实现数形结合，从具体到抽 象地进行概念建构、算理理解。比如探索“异分母分数加减 法”的计算方就是先通分再计算”的方法。探索过程中，学 生借助图形，将抽象的分数概念、通分过程直观地表示出来， 启迪了思维，更提升了辩证认识的能力。
二、关注数据：让务实求真的思想在数学实验的过程中 初绽 科学精神的核心是求真，教育的使命也是求真，这正如 陶行知先生对我们的谆谆教诲：“千教万教，教人求真；
干 学万学，学做真人。”小学数学教育旨在让学生获得适应社 会生活和进一步发展所必须的数学的基本知识、基本技能、 基本思想、基本活动经验，这“四基”本身都代表了“真”， 获得“四基”的过程，即是“求真”的过程。数学实验，在 很多情况下，会让学生收集数据，根据数据分析得到结论， 从中培养学生实事求是的精神、务实求真的思想。
（一）亲自动手收集数据 数据从哪里来？引导学生收集数据，是数据意识培养的 第一步。从实验中亲手收集数据，是保证数据来源真实可靠 的一种重要策略。而且，学生亲历数据的收集过程，能丰富 其与数据相关的直接经验，激活思维，深度地展开数学思考。小学数学中，有很多实验是让学生亲自动手收集数据的。比 如四年级上册结合“统计”的教学，让学生进行“动手做” 的数学实验，用滴管在一枚1元硬币的面上滴水，先估计， 在不外溢的情况下，最多能滴多少滴；
再动手，并做记录。
再如，六年级学习“圆的周长”时，学生用滚动法或绕线法， 测量圆形硬纸片的周长，并用测得的网的周长除以直径，发 现“网的大小不同，但周长除以直径的商，都大约是3.1”。
由于实验中的数据是学生亲自动手得到的，学生既愿意接受 由此得出的结论，也愿意相信这种基于数据的数学学习方式。
（二）理性客观地分析数据 许多重大的科学或数学方面的发现是基于“直觉”得到 的，如“阿基米德在浴室里找到了辨别王冠真假的方法”；
但是，仅凭直觉思维有时会犯错。数学教学中，我们应鼓励 学生直觉思维，也应引导学生对直觉思维的成果通过实际验 证或逻辑证明，这既能确认直觉思维的成果，也能培养学生 的实证意识。一些数学实验就具有这样的特征。比如六年级 学习“百分数”时，学生计算投篮比赛命中率：比赛分两轮 进行。第一轮，小明投15个，中9个，命中率是60%，小华投 8个，中4个，命中率是50%；
第二轮，小明投25个，中23个， 命中率是92%，小华投32个，中29个，命中率90. 625%。学 生发现，两轮的命中率，都是小明高，自然地想到，总命中 率（两次命中的总球数占两次投出的总球数的百分率）也应 是小明高。但是，经过计算，小明的总命中率32÷40 -0.8=80%，小华的总命中率33÷40-0.825=82. 5%，竟然是小华的总命 中率高！学生惊奇不已，但数据最有说服力。冷静下来后， 学生就会尝试运用百分率的意义对此现象进行解释。
（三）升华认识，品味数据 阅读、参观时，打动我们的不一定是生动的描述、清晰 的形象，也可能是一组组简单的数据。数据无声，数据的力 量却不容忽视。小学数学中，大量选择富有教育意义的数据、 统计材料，编入教材，运用于教学，让我们的学生富有成效 地接受爱祖国、爱社会主义、爱科学的教育。与数学实验有 关的数据，小学数学中也有提供。比如，四年级学习“可能 性”时，学生动手做了抛硬币实验，再阅读教材中的“你知 道吗”（主要内容是五位著名的科学家做抛硬币试验得到的 数据，分别是：德·摩根抛4092次，正面朝上2048次，反面 朝上2044次；
蒲丰抛4040次，正面朝上2048次，反面朝上1992 次；
费勒抛10000次，正面朝上4979次，反面朝上5021次；
皮尔逊抛24000次，正面朝上12012次，反面朝上11988次；
罗曼诺夫斯基抛80640次，正面朝上39699次，反面朝上40941 次）。经过阅读、思考、讨论、交流，学生不仅增进了对可 能性的认识，还能感受到科学家务实求真的精神和扎实严谨 的作风，从中受到教育。
三、强调过程：让认真负责的态度在数学实验的过程中 养成 认真负责的态度，也应该是“必备品格”的一个方面。小学数学一直把教育学生树立科学态度、养成良好习惯、培 育责任心和意志力等作为学科教育的基本任务和重要目标。
数学实验，需要学生手、眼、口、脑等并用，认真操作实验 材料，观察实验现象，思考实验结论，这些过程，都离不开 认真负责的态度。
（一）实验操作讲求规范 实验过程中，相关操作是否规范，关系到实验结论是否 可靠，也关系到认真负责的态度能否有效养成。小学数学实 验，实验材料、操作过程大多相对简单，但也须认真对待， 教师要认真示范、严格要求，引导学生规范操作。一方面， 常规的操作方法、要领应及早使学生明确，并持之以恒地加 以培养、训练。比如测量、作图，要学会正确使用丁具，还 有小棒、圆片、小正方形片、小正方体块等材料要学会整理、 摆放。另一方面，每次实验，教师要明了操作的重点、难点， 通过讲解、示范或者让学生尝试、交流、修正，使得操作过 程符合规范。比如，六年级学习“圆锥的体积”，学生做实 验研究“等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系”，要做到 动作慢、稳，圆锥容器里盛水，每次正好盛满，倒入网柱容 器时不能外洒，如果发生操作失误，应该重做。
（二）结论推导有理有据 学生做数学实验，通常先有实际的操作过程或具体的实 验现象，再通过反思、讨论、交流，逐步明晰相关的道理、 算理、原理，或得到实验结论，发现相关的数学概念、规律等。无论是根据操作过程反思数学道理，还是根据实验结论 归纳数学规律，其思考过程均要有理有据，符合思维规律， 体现逻辑联系。比如，一年级学习“进位加”时，学生用实 验探索“9+4”的结果：分成10格的纸盒，9个格里各有1个 苹果，纸盒外又有4个苹果；
把纸盒外的4个苹果中的1个放 入纸盒中还空着的1格里，这样一下子就看出共有13个苹果。
但学习不能仅满足于此，更重要的是要研究这一操作过程背 后的算理并形成算法：9和1能凑成10，所以要先把4分成1和 3;9T-l=10，10+3＝13。再如，五年级学习“平行四边形的 面积”时，学生通过实验，发现“将平行四边形沿高剪开， 通过平移，能拼成长方形”，这是学生所发现的实验现象。
由现象推导结论，实际上是一段简单的演绎推理：原来的平 行四边形的底、高、面积分别等于拼成的长方形的长、宽、 面积，而长方形的面积＝长X宽，所以平行四边形的面积＝ 底X高。经历这样的推理过程，学生能真正理解平行四边形 的面积公式，也能体会到认真的、连续的思考所带来的乐趣。
（三）长程作业有始有终 著名的“沥青滴漏实验”从开始到现在已近百年，且还 在继续——除了实验本身的目的、意义，它还折射出了科学 家执着、耐心、负责的品质。小学数学实验中有一些是需要 学生花较长的时间、与同伴合作完成的。这些实验的过程， 不仅能启发学生在数学知识、技能、思想方法、活动经验方 面有收获，还能锻炼学生持之以恒、有始有终的品性。比如，二年级学习“时分秒”时，学生用圆形硬纸作底板，用橡皮 泥将小棒固定直立在底板上，再把这个“仪器”放在太阳能 照到的地方。然后，第一天看时钟，整点每隔2小时观察小 棒留在底板的影子并作标示，第二天看影子，估计时间。两 天里，多次观察、记录、思考，不能有半点马虎。再如，五 年级学习“折线统计图”时，学生进行实践活动“蒜叶的生 长”，这个实验从开始准备蒜瓣到相关数据基本采集完成， 需要超过2周的时间，两周里，定时观察、测量、记录，对 比分析、合作交流。当实验完成后，学生的体会，不仅有与 数学有关的“统计图能清楚地显示出蒜叶的生长变化情况”， 也有与基本品格有关的“要坚持按时观察、认真测量、准确 记录”“任务多时，可以小组合作完成”。