试论高中数学课堂如何设疑
试论高中数学课堂如何设疑 在数学教学尤其是高中数学教学中，老师根据课堂的实 际情况、学生的学习情况和教学内容的不同，适时地提出经 过精心设计、构思巧妙且目的明确的问题，这对培养学生的 积极思维的能力和学好数学有很大的作用。一、高中数学课堂设疑的作用 1.教学要从矛盾开始。教学从矛盾开始就是从问题开始。
思维自疑问和惊奇开始，在教学中可设计一个学生不易回答 的悬念或者一个有趣的故事，激发学生强烈的求知欲望，起 到启示诱导的作用。如在教授等差数列求和公式时，有位教 师先讲了一个数学小故事：德国的“数学王子”高斯，在小 学读书时，老师出了一道算术题：1+2+3+……+100=？老师 刚读完题目，高斯就在他的小黑板上写出了答案：5050，其 他同学还在一个数一个数的挨个相加呢。那么，高斯是用什 么方法做得这么快呢？这时学生出现惊疑，产生一种强烈的 探究反响。这就是今天要讲的等差数列的求和方法――倒序 相加法…… 2.设疑于教材易出错之处。英国心理学家贝恩布里奇说 过：“差错人皆有之，作为教师不利用是不能原谅的。”学 生在学习数学的过程中最常见的错误是，不顾条件或研究范 围的变化，丢三掉四，或解完一道题后不检查、不思考。故 在学生易出错之处，让学生去尝试，去“碰壁”和“摔跤”， 让学生充分“暴露问题”，然后顺其错误认真剖析，不断引导，使学生恍然大悟，留下深刻印象。如：若函数f（x） =ax2+2ax+1图像都在X轴上方，求实数a的取值范围。学生因 思维定势的影响，往往错解为a>0且（2a）2-4a<0，得出0 二、享受轻松愉快的高中数学设疑课堂 1.从易错处开始提问。在教学过程中，常常有些问题是 学生因为思维定势，通常在同一个地方犯错，如果直接把答 案告诉学生，学生不了解其中的原理，依然还会在同类型的 题中继续犯错，那么不如直接把问题留给学生，让学生自己 犯错，再引导学生去寻找为什么犯下这样的错，学生就会对 整个思维重新了解，以后对同类型的题不再犯错。比如，求 得函数f（x）=ax2+2ax+1图象在x轴上方实数a的取值范围， 几乎所有的学生都容易得到答案为：a>0且（2a）2-4a<0， 最后得到答案0。
2.留给学生自己探索的提问。有时一些复杂的问题，单 靠教师在课堂上与学生进行解题，这显然是不够了，一方面 课堂的时间有限，教师不可能每个问题都进行精解，特别是 较复杂的题，如果将过程详细的引导出来会花费大量的课堂 时间；
另一方面学生如果仅仅听教师讲课，也会失去探索的 机会。因此可以对一些比较有意思的题，值得探索的提设下 疑问后，留给学生自己去解答，教师负责总结思路。比如， 不等式x2-3x+2x2-2x-3的答案，它可以采用解两个不等式的 方法解答，于是，教师给出答案：（x2-3x+2）（x2-2x-3） <0即（x-1）（x-2）（x-3）（x+1）<0。3.课堂不光要重提问，更要重视提问后学生的反馈。有 些时候上课之前也是精心准备了一些问题。当学生在回答时， 却经常把学生晾在一边。有时学生刚刚回答，老师就接住学 生的回答，一讲到底。长此以往，学生非但不能参与到对问 题的思考和回答中去，反而容易造成学生对问题的麻木和对 教师自问自答的依赖性。
数学教学过程应当将学生主体摆在突出的位置。教师对 一些关键问题、关键环节且慢说破，留下“更美的风景”让 学生自己去发现和欣赏，使其在探索、思考问题的体验中提 升思维和激发兴趣。例如在双曲线概念的教学中，当得出双 曲线定义：平面内与两定点F1、F2的距离之差的绝对值等于 常数（小于|F1F2|）的点的轨迹叫做双曲线，提出问题：动 点的轨迹是双曲线，满足的条件是什么？当学生得出 ||PF1|-|PF2||=常数（小于|F1F2|）后，可以将条件进行如 下改变让学生思考。将小于改为等于或大于，其点的轨迹又 是什么呢？对于上述问题在椭圆的概念中已经研究过了，学 生自然会产生联想，从而更加能深刻理解和记住椭圆和双曲 线的概念。
教师的教学智慧不是体现在“先知于学生、胜学生一筹” 上，而是体现在“与学生同步”甚至“落后于学生”。“说 破”的火候掌握在教师的手里，但取决于学生的需要，所谓 “教不越位，学要到位”就是这个道理。
三、设疑于重点和难点教材中有些内容是枯燥乏味，艰涩难懂的。如数列的极 限概念及无穷等比数列各项和的概念比较抽象，是难点。如 对于=1这一等式，有些同学学完了数列的极限这一节后仍表 怀疑。为此，教师在教学中插入了一段“关于分牛传说的析 疑”的故事：传说古代印度有一位老人，临终前留下遗嘱， 要把19头牛颁给三个儿子。老大分总数的1/2，老二总数的 1/4，老三分总数的1/5。按印度的教规，牛被视为神灵，不 能宰杀，只能整头分，先人和遗嘱更必须无条件遵从。老人 死后，三兄弟为分牛一事而绞尽脑汁，却计无所出，最后决 定诉诸官府。官府一筹莫展，便以“清官难断家务事”为由， 一推了之。邻村智叟知道了，说：“这好办！我有一头牛借 给你们。这样，总共就有20头牛。老大分1/2可得10头；
老 二分1/4可得5头；
老三分1/5可得4头。你等三人共分去19头 牛，剩下的一头牛还我！”真是妙极了！不过，后来人们在 钦佩之余总带有一丝怀疑。老大似乎只该分9.5头，最后他 怎么竟得了10头呢？学生很感兴趣，老师经过分析使问题转 化为学生所学的无穷等比数列各项和公式（|q|<1）的应用。
寓解疑于趣味之中。
设疑法在高中数学中的应用，不仅可以让教师将知识点 顺利地衔接，也可以让学生轻松地进入课堂氛围。问题是数 学的心脏，环环相扣的问题，会让学生进入有序的思维状态， 通过解决这些疑问来找出答案。因此，设疑法的应用，有效 地提高了学生的思维能力，培养他们积极思考问题的主动性，从而更好更快地掌握数学这门学科。
参考文献：
[1]中学生数学. [2]数学通讯. [3]中学数学教学参考. 课程教育研究·学法教法研究