浅谈数学课程中探索开放性教学的策略分析
浅谈数学课程中探索开放性教学的策略分析 中图分类号：G623.5文献标识码：A文章编号：1009-010X （2012）11-0055-02 全日制义务教育数学课程标准（实验稿）指出：“有效 的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自 主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”美国心理 学家布鲁纳说：“数学的生命在于探索。”荷兰数学教育家 弗赖登塔尔也反复强调“学习数学的唯一正确方法是实行再 创造”。教师的任务是引导和帮助学习进行这种再创造，施 行开放性教学，让学生亲历探索的过程，在探索中发现，在 探索中创新，以加速学习的意义建构。在数学教学中，创设 开放性的课堂教学氛围，引领学生充分开展探索活动，有利 于营造民主、平等的师生关系和学习环境，激发学生的成功 欲望。一、敢于探索，创设开放性课堂氛围，激发学习成功欲 望 在课堂教学中创设开放性的课堂教学氛围，让学生敢于 探索，要把学生当成学习的主人，用商量的口吻与学生展开 交流或探讨，不用预先设计好的僵化的框框去套每一个学生， 要大胆放开，给他们足够的空间去探索并发挥想象，通过心 灵的撞击去激发学生智慧的火花，让他们有个性地学习数学。
有一次我在教“按比例分配的应用题”时，先出示题目 “植树节如果学校要六（1）班和六（2）班同学种180棵树苗，你们想想按怎样的比例分配，两班各种多少棵？”并告 诉他们大胆地想象并说出你的理由。学生的兴趣一下被吸引 住了：有的提出平均分，就是两班所种棵数的比是1：1；
有 的提出这样不合理，要按学生人数分配。学生人数比是23：
22；
也有的学生说可以发扬风格，我们六（1）多种一点按5：
4或3：2来分配……我说：“那好吧！既然同学们有不同的 分配方法，那就按你们自己的分配方法，计算出两个班各种 多少棵树。”学生几个人围坐，甚至走下座位和其他人交流。
整个课堂中他们的积极性很高，氛围比较轻松，掌握的方法 也较多。不仅对“比”的认识得到强化，而且没有心理压力。
二、提供开放性探索材料。帮助学生走向成功 （一）提供开放条件 让学生在条件有余或条件不足的情况中激发探索欲从 而得出结论。我分别出示了两道题目让学生解答：
1.条件有余。例如：小青家与学校的距离是小利家与学 校的2.5倍，小利家距学校500米，两家之间相距1000米，小 青放学回家用了15分钟，求小利家与学校的距离是小青家与 学校距离的几分之几。学生的答案又快又准。
2.条件不足。如：“____，这个三角形的面积是多少？” 我要求学生对题目先从不同角度补上条件，然后解答。此题 条件的补充方法很多，让学生根据自己的能力补充不同条 件：（1）一个三角形底是10厘米，高5厘米；
（2）一个三 角形和一个平行四边形等底等高，平行四边形的面积是加平方厘米；
（3）一个三角形和一个平行四边形等底等高，平 行四边形的底是12厘米，高是。8厘米；
（4）一个平行四边 形的底是15厘米，高是5厘米，一个三角形的面积和它相等 ……。答案自然是五花八门，但思路却是正确的。开放性的 补充条件和选择条件来解决问题，让学生在开放性的参与中 表现出自我需要，为学生获取成功提供了更大的空间。
（二）提供开放性问题 学生学习上的差异性，使得他们在利用书籍信息分析数 量关系时发现的问题很可能多种多样。
例如：在上“说说两个量之间的比是多少”这节课时我 出示了题目：小量今年14岁，是丽名小学五（2）班的学生， 该班共有45名学生；
小量爸爸今年40岁，年薪18600元；
小 量??月工资1200元，她所在单位有职工18人。让学生自己相 互交流先说说两个量之间的比，大多数学生能说出“爸爸年 龄：小量年龄”、“小量班级学生人数：??所在单位职工人 数”，也有学生能说出“爸爸年薪：??的年薪”、“爸爸月 收入：??月收入”等。效果很好。这样的开放能激起学生参 与、探索的积极性。这是帮助学生提高探索成功率的关键。
（三）提供开放性结论 传统的应用题答案是唯一的。学生往往只满足于把一个 答案找出来，不再进一步思考分析、探索解题规律和方法。
设计一些开放题可以培养学生的进取精神，增强学生的创新 意识，养成创新的好习惯。例如：小兰家离商场有400米，小荣家离市场700米，两 家和商场在同一条直线上，两家相距多远？我同样先让学生 自己组织讨论、探讨结果。学生争得面红耳赤。得出了两种 结论：小兰家和小荣在同一侧（700-400=300米）；
小兰家 和小荣家分别在商场两侧（700+400=1100米）。我很惊讶这 样的开放性教学使学生感到太简单，也让他们感到难以置信， 以前都是蒙头思考，现在变成有趣的交流。因此，开放性教 学使每个学生都能从中体验到成功的快乐。
三、自主探索解题策略，促进学生自主成功 应该看到：自主探索开放性的解题策略，与传统的一题 多解既有联系，又有本质的区别，运用不同的解题策略会产 生不同的结果。
例如：香皂每块6元，牙刷每把3元，饮料每瓶4元。茶 叶每盒5元，用20元钱去买这些商品，你打算买什么物品？ 能买多少？应找回多少钱？我提出问题：自己去想解题的方 法，但我要看到不同的答案。我进行了分组，并留给他们足 够的思考空间。看着时间一分一秒地过去，我有些担心这样 的答案会偏离主旨。但很快结论出来了。A组：只买一种物 品：20-6x3、20-3x2、20-5x3……B组：只买两种物品：20- （5x2+6）、20-（6x2+3）、20-（3x2+5）……C组：只买三 种物品：20-_（6+5+3）、20-（6+5+3x2）……这些正是我 想要的答案，及时表扬了他们。
在解答实际问题的过程中，学生采取的策略显然不唯一。学生对所获信息采取不同的处理方法，会得到不同的结果。
教学中我有意培养学生的解题策略，对解决学生生活中的学 习问题具有实际指导意义。
学生的潜能是无穷无尽的。关键在教师如何把握课程中 的开放性教学，改革传统的“教师为中心”式的灌输式教学， 大胆开展教学实践活动，真正体现学生学习的主体性。