上数学课要任性些
上数学课要任性些 任何教师都期望自己的课堂教学高效且优质，然而绝大 部分教师都是按照计划或教材“有序”地进行教学，他们认 为一堂成功的数学课应该是完整的：从新课导入到提出问题 到解决问题到最后的课堂小结。教学程序环环相扣，教学内 容面面俱到，教学过程不出差错；在教师的引导下，学生不 乱说不乱动，在“听”课。教师课前根据课程标准、教材、 教学用书精心设计教学的目标、重难点以及每一个环节，分 配不同教学阶段的时间，甚至将自己在课堂上要说的每一句 话、每一个动作或表情都想好。一切按照教学计划走，教师 “照本宣科”，师生都不敢有“多余”的话题。在经历了这 样一系列新模式之后（也付出不少代价），发现有时候我们 可能走进了另一个死胡同。具体到孩子掌握了哪些，哪些没 掌握，教师很少去关注，课堂按部就班，秩序井然。教师追 求课堂教学的“完美”，没有自己主动地求变：如打破教材 编排体系，调整“教与学”的时间分配，调控教学环节，创 设特色作业等。导致教师教得累，学生学不会。其结果是教 师都只能“一般般”，而无法“突出”。
作为一线教师，我们无法决定教材，但我们有必要用自 己的机智决定如何巧用教材，如何盘活生成资源，如何进行 教学的“二度设计”。因为学生是能动的、灵动的，课堂又 是动态的、不断生成的。古人云“变则通，不变则痛”。与其在“痛”中苦熬，不如尝试一丁点儿改变，把数学课上得 “任性”一些…… 一、课前让学生“抢跑”，是必需的 当前不少教师误认为只有语文课需要预习，数学课用不 着预习。学生因年龄小，预习了，对将要学习的内容失去了 神秘感，失去学习兴趣与探究动力，课堂上不认真听讲，往 往是“一瓶子不满，半瓶子乱晃”；
预习了，学生知道了知 识的相关结论，便以为自己已经懂得与掌握了……这对课堂 教学的展开很不利。接下来教师上课还要讲什么呢？再有， 预习后学生的想法会被课本所提供的方法所束缚和限制，定 势在教材中所提供的策略、概念及逻辑顺序上，学生很难形 成具有个性色彩的自我感悟和过程体验，不利于孩子思维能 力的发展与培养，预习后的数学学习就成了接受性的学习了。
很多教师认为学生在数学新课前没有预习，则对新课内 容完全处于未知状态，方便了老师选择教学起点创设情境， 引导学生统一思路、统一步调，跟着老师走，没有突发事件， 一堂课省心省力。所以，许多数学教师认为，课前不要预习， 教师只要根据教学的需要让学生准备一些学具就OK了。
预习，《现代汉语词典》的解释是：“学生预先自学将要听讲的功课的过程就是预习。”预习是一种学习的心理准 备过程，是学习的个体一种独立的探索活动。预习的过程就 是自学的过程，就是学生凭借已有的知识、生活经验和学习 方法，独立地发现问题、分析问题、解决问题的过程。从这 个意义上讲，预习是学习的第一核心，它的本质是独立学习， 它的特点是“先人一步”。
因此，数学教师要鼓励学生在上新课之前，有计划地、 独立地自学新知识。初步了解新课的内容，提前发现不足， 带着问题听课。明确自己学习的疑难点，搭建新旧知识沟通 的桥梁，化被动学习的局面为主动学习，拉近对新知识的认 知距离。把握新课的内容，增强听课的针对性，提高学好数 学的信心，促进学生的发展。让学生凭借原有的知识、经验， 通过观察、猜测、实验、体验，自主探索，学会运用数学的 方式分析现实的数学问题，培养初步的创新精神和实践能力。
在具体的预习过程中，教师应淡化学生的最终学习结果，要 重点关注学生学习的过程。古人云：“磨刀不误砍柴工。” 磨好预习这把“刀”，充分发挥学生自主学习的能动性，可 使学生受益终生。
二、课上让学生“插嘴”，是应该的 传统教学的“说听式”教学，课堂成为教师的“一言堂”，课堂上不允许有学生做小动作，不允许有“超常”表现，学 生也不敢越雷池半步，只有先举手再发言，只有经过老师的 同意才可以发言，课堂上一般不会出现学生插嘴的现象。
如今，学生课堂插嘴已经是不可避免的现象了，教师所 要做的便是耐心倾听、冷静分析、合理引导、正确处理，营 造一个充满活力的课堂。学生情不自禁地插嘴，教师如果采 用“白眼”“训斥”，这极易挫伤学生的自尊心或主动性， 课堂将面临沉寂，缺乏活力和生气，不利于学生今后的学习 和教师的教学。学生课堂上插嘴，教师要做理性的思考。课 堂40分钟的时间是有限的，部分学生的好胜心又强，表现欲 得不到满足，就只能通过“一吐为快”了，教师不能简单地 把它定义为学生的恶意捣乱。它是学生上课时认真听讲、积 极思考的表现，证明了他学习投入，没有开小差。
传统的课堂往往是“守纪”有余，而忘却了对生命的关 怀。在孩子们异想天开的插嘴中，往往藏着一颗颗创新的种 子。教师要给插嘴学生一个机会，让插嘴学生由“台下”走 到“台上”，让他把话说完，将所想的充分展示于众（这样 的插嘴会给课堂增添色彩）。同时，让师生共同讨论插话的 对与错、利与弊。动用集体的评价来对插嘴学生的发言进行 合理的点评，肯定正确之处，纠正错误之点。学生插嘴现象 的产生考验着教师的教学理念、调控水平、应变能力以及引导学生解决问题的方法。教师要对教学进行“二度设计”， 让学生的插嘴成为学习的资源，成为学生探究知识、发现规 律的新起点。运用得好，运用得恰当，就可以收到良好的教 学效果。
所以，课堂上，教师要大度一点，豁达一点，“蹲下来 和学生对话”，给学生一个比较自由的空间和自主权……解 放儿童的嘴，“小孩子得到言论自由，特别是问的自由，能 充分发挥他的创造力”（陶行知语）。当然，允许“插嘴” 并不意味着可以随心所欲地想说就说，插嘴的底线是不能破 坏教学常规，插嘴的内容要与学习内容相关。否则，课堂将 成为“自由市场”，教学任务（目标）将难以完成，教学成 效将无法保证。
三、课尾还有“问题”，这真的可以有 在教学中，教师总是在追求“堂堂清、人人清”的“完 善”。设想每节课学生带着“问题”来，通过教学一次性地 从深度、难度和广度全面解决“问题”，每节课的课堂小结 就是“问题”的结束，达到“清”的大好局面。教师总喜欢 在下课前问学生：“都听懂了吗？”（学生频频点头）“还 有问题吗？”（学生齐说，没有）教师露出满意的笑容，放 心地走出教室。高效课堂的意义到底在哪儿？学生的问题解决了，是不 是就意味着这就是一节完美无瑕的课呢？事实上，学生“没 有问题”就是问题，就是最大的问题。“学生没问题”说明 我们的课堂“有问题”。“堂堂清”它削弱了学生提出问题 的意识，也阻碍了学生持续不断的思路。没能保证知识的前 后关联，不利于知识网络的有效建构。这样的教学，学生是 没有问题走进课堂，但没有问题走出课堂的学生，又会有多 少探究的欲望和学习的动力呢？那么，什么样的一堂课能在 学生心中留下“烙印”呢？ 学生要是没有问题，问题就出在教师身上。学生没问题 不正常，有问题更不可怕。充满了问题的“问题课堂”，也 恰恰是有魅力、有价值的课堂。课堂是要放手让学生思考问 题，给学生以自由思考的机会。教师要让学生带着问题走出 教室，不应囿于书本和教参的条与框，把学习的触角伸向课 外，给课堂留颗悬念的种子。因为下课不是学习的终止，而 是探究的开始。正所谓早发现，早解决。不要将问题视为阻 碍，“有问题”是取得进步、救过补缺的良机。如果孩子们 能携带“问号”离开数学课堂，带着极富挑战的新问题走出 教室，走进图书馆，连上互联网，进入博物馆，走向生活， 学生才会对下一堂课充满着渴望，而这正是孩子们每天成长 进步的强烈内驱力，学习的时空就变成了孩子们全部的生活 世界，而不仅仅局限于课堂。爱因斯坦说过：“提出问题比解决问题更重要。”只有产生不断的疑问，才会有探究的原 动力，才能开展各种各样的探究活动，更重要的是留给学生 一个个善于思考的头脑。
数学课堂不能是单纯的知识传递，一节课即将结束时， 不应是学习的结束，而应该是课堂内容的升华。教师要结合 本节课的教学内容故布疑阵，留下精彩的“括号填空”交由 学生去补充，激发学生的求知欲望。有问题的课堂学生最喜 欢，让学生提出问题，围绕一个个的“悬念”积极地思考， 让学生思维得以飞扬，我们的课堂才会变得更加灿烂，余味 无穷，精彩纷呈。
四、课后学生不“抄”作业，这是允许的 新课改走到今天，课堂教学有了很大改观，但数学作业 还是以机械模仿、大量演练“抄”的形式呈现在孩子们的面 前。教师布置作业，很少顾及学生的兴趣、需求、学业水平、 智力以及个性发展的差异，采用“一刀切”的方式，让学生 “平等”地完成教师所布置的习题。作业，被学生视为沉重 负担。就作业而作业，敷衍了事，做作业“味同嚼蜡”，毫 无趣味可言。久而久之，学生望“业”兴畏，对学习数学不 感兴趣，甚至产生了厌烦、反感，数学素养无法提高。数学作业，是学生学习数学，发展思维的一项经常性的 实践活动。教师布置合理、有效的作业，能使学生系统掌握 数学基础知识，训练学生的技能、技巧，发展学生智力，其 效果直接体现为教育教学质量的提升。兴趣是学习的最好老 师。教师要在“趣”字上大做文章，尽量用游戏、故事、谜 语、童话等形式呈现作业要求，使学生一看作业的内容就跃 跃欲试，把作业看作是没有负担的学习，乐在其中。要着眼 于学生的发展，以发挥学生自主潜能为出发点，不论是在作 业的内容、形式、难度、数量等方面，还是在作业的时间安 排方面，都应采取科学的教学和管理措施。变机械重复的 “抄”为灵活多变的“做”，变单一的知识巩固为知、能、 创的综合训练。多角度、多维度、科学地设计作业，深层次 地唤起学生的兴趣，使每一位学生通过自己的努力都能“跳 一跳摘到果子”，得到自主发展。要让孩子在课本之外多思 考，多接触社会，在社会这一大课堂中增长知识，汲取生活 中的“营养”，变为完成任务而不得不为之的负担，为在自 主探索与创新中品尝成功的喜悦。
数学作业的布置应尊重差异，考虑各种层次的学生学习 需求，远离“抄”为主的机械操作式的作业模式。尽可能地 设计及布置不同层次、不同功能的作业，供学生自主选择训 练。如：操作实践（调查）性作业、合作性作业、趣味（游 戏）性作业、开放拓展（多样）性作业、反思（针对）性作业等，让孩子把作业当作“游戏”来完成，在作业中挑战自 己，发展能力。
数学要注重“做中学”，让孩子在亲力亲为的过程中， 独立思考，提升动手能力。在实践中探索知识，巩固课堂里 所学的知识，拓宽学习空间。既开阔了视野，增长了见识， 又培养了学生学习数学、应用数学的意识。给学生一片辽阔 的空间，放飞学生的潜能，为其可持续发展奠定良好的基础。
总之，“教育不是工艺，是诗篇，是思想与思想的碰撞 ……”强调数学课堂教学的“任性”，并不是教师就可以没 有拘束，不加限制，想怎样实施教学过程就怎样进行。“任 性”教学并非任意、随意而教，它具有针对性、时效性和思 想性。是基于深度解读教材、了解学生，根据教学具体内容， 用不拘一格、广泛联系等形式来激发学生的兴趣，使他们带 着轻松愉悦的情绪自主学习知识、发展智力、提高素养的教 学方式。因此，要求教师要“用脑袋教学”，而不是“用嘴 巴教学”。教师要对所教授的课程了然于胸，重难点清晰， 灵活选择教学策略宛若探囊取物一般。让“任性”变成“信 任”，让我们的数学教学更加有效！