任务单式高职数学教学法论文
任务单式高职数学教学法论文 经过很长时间的观察与调研，我们要有数学教学观念的 四个转变：从重知识传授转变为注重学生数学能力的培养；从重理论推导、技巧强化转变为注重数学思想及实际应用的 培养；
在保证学科体系完整性的前提下逐渐转变为注重专业 需要的课程整合；
从重教师的讲授转变为注重学生的自主学 习。有了新思路，我们要争取做到把每一节、每一模块的教 学内容转变成安排任务，使每一节课或者每几节课都有事情 可以解决，都有一个“任务单”要完成。虽然在每一模块结 束后，做不到一个具体实物出来以展示我们的成果，但一个 个“任务单”足以说明我们做了什么。最起码是要让学生知 道学了什么样的数学理论知识，学的这些数学知识都用在哪 了，并且知道怎样以数学的思维和手段解决实际生活中和专 业学习中遇到的问题，从而我们试推出了“任务单”式数学 教学 拿定积分应用来举例子，我们将定积分应用分为四个任 务单：一是平面图形的面积，二是旋转体的体积，三是平面 曲线的弧长，四是生活中的定积分。我们选其中两个看一看。
任务单二 （一）重点会用定积分解决旋转体的体积 （二）需导入的知识 1.一个直角三角板以一直角边为轴旋转后的立体体积。
2.一个矩形以一边旋转后立体体积。3.一个直角梯形以其直角边为轴旋转后的立体体积。
4.那么,任意一条曲线或多条曲线围成一面后绕一个轴 旋转后体积该如何计算？比如曲线y=x2在x∈[1，3]上的一 段分别绕x轴与y轴旋转后得到的体积如何分析呢？ （三）推出的新公式（理解并记忆） 1.曲线绕x轴旋转后得到的公式。
2.曲线绕y轴旋转后得到的公式。
（四）练习 1.由y=1xx∈[1，3]绕x轴旋转后的体积。
2.由y=x2与y2=x所围的图形绕x轴旋转后的体积。
（五）解决问题 1.做题中需注意哪些问题，你在实际运作中发现了什么 问题，是如何解决的？ 2.计算以下各旋转体的体积。（1）由椭圆x2a2+y2b2=1 的上半部分与x轴围成的图形绕x轴旋转后的体积。（2）由 x2+（y-5）2=16绕x轴旋转后的体积，你能想象出是怎样的 一种立体吗？（3）[喇叭体积]一喇叭可视为由曲线y=x2直 线x=1以及x轴所围成的图形绕x轴旋转所成的旋转体，求此 旋转体的体积。（4）[机器底座的体积]某人正在用计算机 设计一台机器的底座，它在第一象限的图形由y=8-x3，y=2 及两坐标轴围成，底座由此图形绕轴旋转一周而成，试求此 底座的体积。
任务单四生活中的“定积分思想”（一）汽车的行驶路程如果一辆汽车以30m/s的速度匀 速行驶了4s，那么汽车行驶的路程为30×4＝120m。如果汽 车以递增的速度行驶，设v（t）=2t2（m/s），此时其行驶 速度是变化的，如何得到它在t=0s到t=4s行驶的路程？ （二）水箱积水设水流到水箱的速度为r（t）=5t2-2t （L／min），问从t=0s到t=2s这段时间内水流入水箱的总量 W是多少？ （三）列车制动列车快进站时必须减速．若列车减速后 的速度为V（t）=1-13t（km/min），问列车应该在离站台多 远的地方开始减速？ （四）运动方程已知一物体作直线运动，加速度为 a=12t2-3sint且当t=0时，v=5，s=3。1.求速度v与时间t的 函数关系；
2.求路程s与时间t的函数关系。
（五）电流函数一电路中电流关于时间的变化率为 didt=4t-0.6t2若t=0时i=2A，求电流i关于时间t的函数。
（六）太阳能能量某一太阳能的能量f相对于太阳能接 触的表面面积x的变化率为dfdx=0.005姨0.01x+1，如果x=0 时f=0，求出f的函数表达式。
（七）电路中的电量设导线在时刻t（单位：s）的电流 为i（t）=0.006tt2姨+1求在时间间隔[1，4]s内流过导线横 截面的电量Q（t）（单位：A）。
（八）新井的石油产量工程师们预计一个新开发的天然 气新井在开采后的第t年的产量为：P（t）=0.0849te-t×106m3，试估计该新井前4年的总产量。
在每一堂课前一天我们会把这些“任务单”提前发给学 生，让他们好有个思想准备，知道我们要干什么。这样思想 有准备，目的很明确，并且在内容上对数学的应用还有所展 示，争取让同学们体会到数学的魅力和数学的博大精深。通 过这样的“任务单”式教学设计，教师课前准备工作时间多 了，考虑的方面也多了，但课堂上反而轻松了。学生自主分 析、小组合作交流的时间有了，自己或小组找出问题，发现 问题，并想办法解决问题的想法与做法自然而然就形成了。
最后，教师再从知识方面加以深入，评估学生的分析成绩， 增强他们的竞争与合作意识，提高学习兴趣。