小学数学教学有效问题链的设计
小学数学教学有效问题链的设计 叶圣陶先生指出，教师当然须教，而尤宜致力于“导”。随着课改的推进，给学生提供学的支架，达成“学为中心” 的目标已成为共识，因此数学课堂中常以“问题链”为支架 与载体，促进学生的学习。所谓问题链，是指能整合教学核 心目标、核心内容，基于学生生活实际和思维水平，贯穿课 堂教学，能激发和推进学生学习发生的一串问题的集合。问 题链是指向学科核心教学目标与学情，具有一定的整合性、 探究性与梯度性的一条主线或一条主线下的若干分支问题。
尽管利用问题链组织数学教学已成为共识，然而在问题链的 设计过程中仍然存在着许多不足首先，定位不准确。问题链 的设计体现了教师对教材的理解和对学情的把握，因此，问 题链的设计是在准确把握环节目标、课时目标、年段目标以 及学生的认知特点和最近发展区后，设计的符合学生需求的 问题，这些问题具有一定探究性，并且环环相扣。然而实际 教学中，一方面教学目标的制定忽视了学生的参与，另一方 面对学情的把握也不够准确，忽视了学生的已有经验，体现 了教师自身教学理念和对教材、学情的把握不足。其次，整 合性不高。问题链主要是一些问题的整合，是用一条或几条 环环相扣的问题链整合过多、过杂的小问题，可以避免教学 琐碎化，从而精炼学生的学习过程，使教学变得简约。而具 体教学中，琐碎的、指向性过于明确的小问题过多，问题的 思维含量不高，整合性不强、碎片化的现象仍然存在。再次，导学性不强。问题链是一个推进器，是具有导学功效的载体， 设置问题链的目的是借助问题链来导学，从而使“学为中心” 得到落实，达成少教多学的目的。但过多的“牵引式”问题 链阻碍了学生的探究欲望和主动学习，难以激发学生的兴奋 点，造成学生印象不深刻、理解不透彻。笔者结合自己的教 学实践，以人教版《数学》五年级上册“组合图形的面积” 为例，谈谈问题链设计中的几个策略，愿和各位同仁分享。
一、以学情为导索，找准问题链切入口 问题链设计的目的应直指学生的学习与学科本质，因此 设计前需要明确考虑儿童的已有生活经验、认知水平和情感 诉求，即学生的兴趣点与困难所在，寻找合适的切入口来设 计问题链，也就是“以学生的活动为基点”来设计和展开教 学，着重考虑学生需要学什么，怎样学才能学得好。1.聚焦 冲突点，开门见山小学阶段数学知识的学习往往是新的需要 与学生原有的数学水平之间存在着认识冲突，正是由于这种 冲突，更能引发学生的思考，从而产生新的学习内驱力。因 此设计问题链时可以抓住这些冲突点，精炼学习过程，直指 教学本质。在教学时，可以开门见山直接呈现图1并提问：
你有办法计算这个图形的面积吗？学生独立思考并第一次 尝试，可能出现疑问：这个图形与以前学过的图形并不相同， 怎样计算面积呢？教师为学生创造了从事数学活动的条件， 使学生基于这一问题进行思考，要计算这一组合图形的面积， 需要转化成以前学过的基本图形，即分割或添补。2.找准困惑点，情境设疑除了在学生的学习冲突点设计问题，还可以 在学习的困惑点、知识重点难点与关键点、内容的矛盾点和 模糊点，设计行之有效的问题情境，激发学生的探究欲望与 热情。正如布鲁纳所说：“学习者在一定的问题情境中，经 历对学习材料的亲身体验和发展过程，才是对学习者最有价 值的东西。”结合教学目标与困惑点设置问题情境能更好地 激发学生对数学的热情，将学生引入一种主动要求参与的渴 求状态，并在教师的适时适度导引下，起到“提领而顿，百 毛皆顺”的作用。
二、以内容为抓手，精设问题链形式 学生的学习内容是问题链设计的重要抓手，因此，问题 链设计需要依据不同学习内容精心设计不同的问题形式，用 适切性的问题提法和多样化的问题形式引导学生主动学习 与探究，实现少教多学。1.适切性的问题提法问题链设计是 为课堂教学服务的，因此根据学情与教学目标，将每节课中 最具有思维价值的内容进行整体化建构，寻找适合实际内容 的问题提法,激发学生的探究欲望，引导学生自主学习与探 究。我们可以在学生第一次尝试探究组合图形的面积后，再 设计以下问题链：1.你能将刚才的方法分分类吗？（分割法、 添补法）2.你有什么困惑？（学生要求出示数据，课件呈现 数据如图2。）3.学生第二次尝试计算面积：第一种：分割 法：5×6+2×2÷2+2×（6-2）÷2=36（平方厘米）第二种：
添补法：7×6-6×2÷2=36（平方厘米）还可能出现分割成两个梯形：（5+7）×2÷2+（5+7）×4÷2=36（平方厘米） 学生化教为学，化讲为练，展开实践活动，从而学得更充分。
当然，问题链的提法还有很多，如封闭式、体验式、观察式、 描述式、回忆式、对照式、归纳式、开放式、设计式等，在 不同的课型与不同的内容中可以采取不同的提法。2.多样化 的问题形式除了设计不同的问题提法，设计问题链时还可以 从趣味性、聚焦性、整合性、探究性、层次性等几个方面设 计多样化的问题形式，通过问题链引导学生观察、猜想、验 证、操作、小组合作探究，实现教学内容和知识的整体化与 探究式感知，激发学生的学习动力，分析知识产生的路径， 构建自身知识体系，提升自我能力。数学中的问题形式纷繁 复杂，但主要有以下几类（表1）。
三、以活动为载体，促进思维提升 课堂离不开教学活动的架构与展开，更离不开问题链的 设计与实施。然而在日常的教学中，我们往往更注重知识的 获得过程，而忽视了其背后的思维提升。因此，教师可以根 据学习内容中蕴含的科学规律创设关联性问题，进行深入提 问，引导学生共同参与质疑、解疑，共同获得思维的提升。
通过三个由浅入深的串联式问题，引导学生运用平移、旋转、 等积变形、转化、优化、数形结合、推理等数学思想去证明， 问题链成了深入教学的“发动机”与“助推器”，促进了学 生思维的纵向发展。2.以“并联式”问题拓展思维横向迁移 数学知识的建构离不开分析与比较，通过设计“并联式”问题，可以培养学生举一反三、触类旁通的能力，从而拓展学 生的眼界与思维，培养学生思维的迁移能力与归纳能力，以 达到思维横向拓展的目标。在学生完成了三个串联式问题链 后，可以设计这样的并联式问题：“既然三角形的高可以任 意假设，为了计算的简便，应该假设成几？比较一下你有什 么发现？”有的学生认为假设为3厘米，也有学生认为把三 角形的顶点移到最上面，这样转化成一个梯形，求组合图形 的面积就是求梯形的面积，然后利用多媒体设计如几何画板、 白板进行演示。通过串联式和并联式问题组合串发展了学生 的思维，改变了一成不变的“讲台式”教学，能更好地帮助 学生理解知识的发生、发展过程，明析知识的本质，实现从 教到学的转变。总而言之，问题链的设计具有重要的导学功 效，它不仅能精炼学习过程，更是学生学习方式的一种变革， 因此不仅需要教师在教学预设时充分考虑多方因素，更应发 挥各自的主观能动性，在实施过程中真正用好用足。