数学建模思想及高等数学教学研究
数学建模思想及高等数学教学研究 摘要：将数学建模思想融入高等数学的教学中来，是目 前大学数学教育的重要教学方式。建模思想的有效应用，不 仅显著提高了学生应用数学模式解决实际问题的能力，还在 培养大学生发散思维能力和综合素质方面起到重要作用。本 文试从当前高等数学教学现状着手，分析在高等数学中融入 建模思想的重要性，并从教学实践中给出相应的教学方法， 以期能给同行教师们一些帮助。关键词：数学建模；
高等数学；
教学研究 一、引言 建模思想使高等数学教育的基础与本质。从目前情况来 看，将数学建模思想融入高等教学中的趋势越来越明显。但 是在实际的教学过程中，大部分高校的数学教育仍处在传统 的理论知识简单传授阶段。其教学成果与社会实践还是有脱 节的现象存在，难以让学生学以致用，感受到应用数学在现 实生活中的魅力，这种教学方式需要亟待改善。
二、高等数学教学现状 高等数学是现在大学数学教育中的基础课程，也是一门 必修的课程。他能为其他理工科专业的学生提供很多种解题 方式与解题思路，是很多专业，如自动化工程、机械工程、 计算机、电气化等必不可少的基础课程。同时，现实生活中 也有很多方面都涉及高数的运算，如，银行理财基金的使用 问题、彩票的概率计算问题等，从这些方面都可以看出人们不能仅仅把高数看成是一门学科而已，它还与日常生活各个 方面有重要的联系。但现在很多学校仍以应试教育为主，采 取填鸭式教学方式，加上高数的教材并没有与时俱进，将其 与生活的关系融入教材内，使学生无法意识到高数的重要性 以及高数在日常生活中的魅力，因此产生排斥甚至对抗的心 理，只是在临考前突击而已。因此，对高数进行教学改革是 十分有必要的，而且怎么改，怎么让学生发现高数的魅力， 并积极主动学习高数也是作为教师所面临的一个重大问题。
[1] 三、将数学建模思想融入高等数学的重要性 第一，能够激发学生学习高数的兴趣。建模思想实际上 是使用数学语言来对生活中的实际现象进行描述的过程。把 建模思想应用到高等数学的学习中，能够让学生们在日常生 活中理解数学的实际应用状况与解决日常生活问题的方便 性，让学生们了解到高数并不只是一门课程，而是整个日常 生活的基础。例如，在讲解微分方程时，可以引入一些历史 上的一些著名问题，如以Vanmeegren伪造名画案为代表的赝 品鉴定问题、预报人口增长的Malthus模型与Logistic模型 等。[2]这样，才能激发出学生对高等数学的兴趣，并积极 投入高等数学的学习中来。第二，能够提高学生的数学素质。
社会的高速发展不断要求学生向更全面、更高素质的方向发 展。这就要求学生不仅要懂得专业知识，还要能够将专业知 识运用到实际生活中，拥有解决问题的头脑和实际操作的技能。这些其实都可以通过建模思想在高等数学课堂中实现。
高等数学的包容性、逻辑性都很强。将建模思想融入高等数 学的教学中，既能提高学生的数学素质，还能锻炼学生综合 分析问题，解决问题的能力。通过理论与生活实践相结合， 达到社会发展的要求，提高自身的社会竞争力。[3]第三， 能够培养学生的综合创新能力。“万众创新”不仅仅是一个 口号，而应该是现代大学生应该具备的一种能力。将数学建 模思想融入高等数学教学中，能让大学生从实际生活出发， 多方位、多角度考虑问题，提高学生的创新能力。学生的潜 力是可以在多次的建模活动中挖掘出来的。因此教师应多组 织建模活动，让学生从实际生活中组建材料，不断创新思维， 找到解决问题的方式与方法。
四、将建模思想融入高等数学的实践方法 第一，转变教学理念。改变传统教学思想与教育方式， 提高学生建模的积极性，增强学生对建模方式的认同。教师 不能只是单一的讲解理论知识，还需要引导学生亲自体验， 从互动的教学过程中，理解建模思想的重要性。第二，在生 活问题中应用建模思想。其实，很多日常生活中的很多例子， 都是可以解决课堂上的问题的。数学是来源于生活的。作为 教师，应该主动引领学生参与实践活动，将课本的知识尽量 与日常问题联系到一起，发动学生主动用建模思想解决问题， 提高创新能力，从不同的角度，以不同的方式提高解决问题 的能力。例如，学校要组织元旦晚会，需要学生去采购必需品。超市有多种打折的方式，这时候教师就可以引导学生使 用建模思想，要求去学生以模型来分析各种打折方式的优缺 点，并选择最优惠的方式买到最优质的晚会用品。这样学生 才会发现建模的乐趣，并了解如何在生活案例中应用建模思 想。第三，不断巩固和提高建模应用。数学建模思想融入生 活实践不是一蹴而就的，而是一个不断实践、循序渐进的过 程。人们也不能为了应用建模思想而将日常生活生拉硬套。
教师也应该尽可能多地搜集生活中的案例，将建模思想与生 活实践更灵活地联系在一起。不断地由浅入深，将建模思想 牢牢地印在学生的脑海中。并根据每个学生的独特性，不断 开发学生的创新潜力和发散思维能力，提高逻辑思维能力和 空间想象力，在实践中巩固深化建模思想。五、结束语综上 所述，将建模思想融入高等数学教学中，能显著提高课堂教 学质量和学生解决问题的能力，因此教师应从整体上把握高 数的教学体系，让学生逐步建立建模思维，不断深化和巩固 用建模思想解决问题的能力。只有这样，融入数学建模思想 的高等数学的教学效果才会起到应有的作用。
参考文献：
[1]董朝丽.独立学院高等数学教学改革路径――将数 学建模思想渗透到高等数学课堂教学[J].数学学习与研究， 2016. [2]国忠金，尹逊汝，李淑珍.数学建模思想在概率论与 数理统计课程教学中的渗透与应用[J].泰山学院学报，2014. [3]赵昌宇.数学建模思想在高职数学中的渗透[J].山 西煤炭管理干部学院学报，2012.