概率统计教学方法初步探讨
概率统计教学方法初步探讨 概率论与数理统计作为我国本科教学的基础数学学科， 对于培养人的数学素质具有非常重要的作用。本文结合传统 教学，根据概率论与数理统计课程的特点，结合笔者的教学 实际，从教学原则和教学方法的选择、注重培养学生的自学 能力和习题课的教学等方面进行了详细阐述，提高了教学质 量的基础上从而提高学生分析问题和解决问题的能力。摘 要：
概率论与数理统计是我国高等院校经济学、管理学、社 会学、工学和农学等各专业本科阶段开设的一门数学基础课 程，如何提高概率论与数理统计课程的教学质量，成为从事 这门课程教学的每位教师应该考虑和研究的问题。笔者结合 多年的教学经验在概率论与数理统计的教学，初步提出了概 率论与数理统计教学的核心原则和主要方法。
1 概率论教学的核心思想和原则 1.1 理论与建模相结合原则 在注重概率论与数理统计课程理论本科教学的同时，应 着重培养学生将生活中的实际问题转化为数学模型，并且能 对模型的求解结果做出合理的专业解释的能力。结合课程的 实际讲授，在一个教学单元结束后，应该提供一些较为简单 的、使学生感兴趣的实际问题供他们进行分析讨论。
1.2 概念与实际相结合原则 在教学实践中，授课老师应该从实际问题入手，着重于学生对概率思想的理解和渗透，讲清楚每一个概念的来龙去 脉，在问题的分析和解决中逐步抽象出基本概念，以此教会 学生如何去发现问题并思考问题。
1.3 知识与文化相结合原则 在教学中要注意渗透概率统计理论的文化内涵，在这方 面，我们主要是通过一些著名的结论、知识的框架结构向同 学们展示数学的美和数学的文化内涵。例如：中心极限定理 是讨论研究独立随机变量之和的概率分布，其结论阐明了独 立随机变量的和在满足一定条件下其极限分布都是正态分 布。这是一组让人叹服的定理，尽管随机变量序列的分布各 异，但在一定条件下却都有如此统一的规律，它们体现了离 散与连续的辨证统一，也体现了特殊性与普遍性的辨证统一。
在这部分内容的教学中，授课老师可以从一方面从数学哲学 的角度介绍中心极限定理在概率论中的地位和作用，同时从 另一个方面穿插介绍了数学家柯尔莫哥洛夫、马尔可夫、辛 钦、贝努利等人对概率理论的卓越贡献，使抽象的内容生动 起来，学生在学习过程中感受到概率思想的升华，受到数学 思想的熏陶。
2 教学方法 2.1 实践理论结合法 该教学方法是以“理论与建模相结合的原则”为核心原 则，概率论与数理统计课程既具有很强的理论性，又具有很 强的实践性。而在传统的教学过程中，往往只强调理论的严谨完整，只注重培养学生的逻辑推理与抽象思维能力，而忽 视了学生的动手能力与实践能力的培养，这就容易造成了学 生学完本课程后，虽然掌握了大量的定义、定理和公式，和 一些典型固定模式的计算证明题，而在实践中，遇到大量数 据出现，需要运用统计思想的方法解决时，却不会灵活运用 本课程的思想和方法，导致遇到问题无法解决。配合理论教 学，应在实验课中开设以下内容：随机实验的模拟与概率的 近似计算；
随机变量及其分布；
数字特征；
参数估计与假设 检验；
统计分析综合实验[1]，来完善教学过程和提高教学 质量。概率论与数理统计课程实验课是本课程教学的重要环 节，其目标是在理论教学的基础上，通过实验，进一步理解， 掌握本课程的基本概念、理论、方法解决实际问题，培养大 学生的实践能力与创新能力。
2.2 直观案例描述法 该教学方法是以“概念与实践相结合的原则”为核心原 则的，在概率统计的教学过程中，对概念和定义的理解是学 生掌握课程内容的关键，它直接影响到整个教学过程的好坏。
在概率统计的内容中，有许多概念和定义的直观性非常强， 这些概念和定义，如果用数学理论来讲解，那么大学生在缺 乏相关的知识结构和直观背景的情况下，是很难真正掌握这 些概念和定义的[2] 2.3 情感兴趣引导法 该教学方法是以“知识与文化相结合的原则”为核心原则，作为授课老师，应该做到能有效让学生认识这门课程的 重要性，让学生觉得有兴趣去学习这门课程。首先，可以介 绍这门课程的起源和发展经历，讲些历史上有名的与概率论 与数理统计相关问题，如掷骰子问题，分赌本问题[3]。然 后再介绍下这门学科发展至今，在社会生活、在其他科学领 域如在经济、金融业、工农业、生物医药业、航空航天业、 服务业等的应用，并与实际情况和实际问题紧密结合，多举 生活中例子，引起学生的兴趣。在讲授“全概率与贝叶斯公 式”时可举癌症问题、赌徒输光问题的例子等；
在讲解“事 件相互独立性”可举纺织工厂的工作效率问题的例子，关于 “贝努利试验与二项分布”时则可举保险问题和可靠性问题 等。通过生活中的事例说明概率统计在生活中是无处不在的， 深刻地体会到知识在现实中的运用，使学生具有明确的方向， 从而产生学习的内在动力[4]。
2.4 数学历史辅助法 该教学方法也是以“知识与文化相结合的原则”为核心 原则，在讲数学课的同时，介绍一些数学史是非常必要的， 这既可以增加学生的知识面，扩大学生的视野，还可以从这 些史实中，了解相关的数学知识与方法产生的历史背景，体 会其中的思想、方法和创立一门新学科的艰辛[5]。例如在 概率的统计定义这一节后可插入历史典故：历史上有许多著 名学者做过频率稳定性的试验。
3 结语传统的概率统计教学对学生在学习过程中的主体地位 和个性发展不够重视，忽视了学生的学习积极性和创造性的 发挥；
课堂教学中，学生长时间处在抽象的概念和繁杂的推 理中，教学情境单调、困乏，最终阻碍了学生的能力和智力 的发展，降低了概率统计的教学质量，总之，概率论与数理 统计课程，特别是本科层次教学方法是非常重要的，教学方 法的不断改进是保证教育质量的重要环节，在实践中，我们 必须高度重视概率统计课程教学方法的改进，提高教学质量 和学生的学习质量，努力为国家和社会培养高素质的人才。
参考文献 [1]冯凤萍，崔继贤。概率统计教学的探索与改进[J]。
高师理科学刊，2004，(02)。
[2]顾瑜。概率论和数理统计教学方式探析[J]。中国校 外教育(理论)，2007，(01) [3]盖俊震。概率论和数理统计教学方式探析[J]。吉林 省教育学院学报，2006，(09) [4]王翠香。“概率论与数理统计”教学的几点体会[J]。
高等理科教育，2006，(05)。
[5]李明。概率论与数理统计教学方法之体会[J]。统计 教育，2006，(07)。