基于SCILAB与TclTk构建中学几何教学的方式分析
基于SCILAB与TclTk构建中学几何教学的方式分析 引言 在中学几何特别是解析几何教学中，各种曲线、曲面的 概念都离不开图形。通过曲线或曲面各种参数的动态变化来 考查学生的题目经常出现在高考的压轴题中。教师在课堂上 讲解这类知识时，基本上都是采用传统的书本讲授、用黑板 进行图形展示的方法，很难将各种曲线与曲面的变化具体生 动地表现出来，而如果要在黑板上绘制这些图形又会费时费 力，教学效果不理想，也不利于学生空间想像能力的培养。[1] 一、开发平台所用的软件 SCILAB是开源的计算机软件，可以解决中学的解析几何 教学过程中所有的计算问题，而且SCILAB是一个开放的编程 环境，具备与多种编程语言的编程接口（C，C++，Tcl/TK）。
[2] 本文正是使用Tcl/TK构建出很好的用户交互界面，用 户可以很容易地对所要作的图形的参数进行静态与动态调 整。软件运用于Ubuntu Linux系统上，完全合法且免费。
1.SCILAB简介 SCILAB 是由法国国家信息、自动化研究院（INRIA） 的科学家们开发的“开放源码”软件。SCILAB 一词来源于 英文 “Scientific Laboratory”（科学实验室）词头的 合并。
与MATLAB类似，SCILAB也是一种科学工程计算软件，其数据类型丰富，可以很方便地实现各种矩阵运算与图形显示， 能应用于科学计算、数学建模、信号处理、决策优化、线性 /非线性控制等。它还提供可以满足不同工程与科学需要的 平台，例如SCICOS、信号处理平台、图与网络平台等。可以 说，就基本的功能如科学计算、矩阵处理及图形显示而言， MATLAB能完成的工作SCILAB都可以实现。
目前，SCILAB除了WINDOWS与NT版本外，还有UNIX或 LINUX下的版本。
作为开放源码的软件，SCILAB的源代码、用户手册及二 进制的可执行文件都是免费的，公布于INRIA的网站上（中 法实验室已建立其镜像网站），可以直接下载。用户不仅可 以在SCILAB的许可证条件下自由使用该软件，还可以根据需 要修改源代码，使之更加符合自身需要。[2] 2.Tcl/TK简介 Tcl（Tool Command Language）是一种脚本语言，是 基于字符串的命令语言，同时也是一种解释语言，不需要编 译和连接，由John Ousterhout创建，具有开发周期短，效 率高等特点。因此Tcl经常被用于快速原型开发、脚本编程、 GUI和测试等方面。Tk是Tcl的一个扩展套件，它提供了各种 OS平台下的图形用户界面GUI。
如果从下载已经编译好的软件包，则SCILAB已经内装了 Tcl/TK，就不需要安装Tcl/TK了。
二、构建中学几何演示平台的三个主要步骤1.平台主界面 平台主界面如图1所示，主要是选择绘制图形的类型与 主要参数的设置。
主界面下半部分为两个列表，分别显示立体几何与平面 解析几何两个大类，两个大类再细分成所要作图形的类型。
当双击选择了某一类型后，主界面的说明文档部分则会显示 用户所选择类型的具体操作步骤，以及在操作过程中需要注 意的一些地方。当用户阅读完说明文档后，点选Apply 按 钮，即可进入到参数选择与赋值界面。
主界面还提供有一个菜单栏，用户可以通过对菜单栏的 操作，依据各人的喜好，修改一些参数，如字体、按钮的类 型以及一些参考范例。
2.参数选择与交互界面（图2） 此界面由两个子类组成，一个是滑块，另一个是赋值输 入框。图2中a与b的值通过滑块或者输入框都可以进行调整， 且是同步的。当所要求的值是确定的，就由输入框直接输入， 如果是动态的则由滑块调节。因为滑块有最大值与最小值的 区间限制，可以通过点击图2的Option按钮，弹出图3所示的 设置界面，这样就可以对a与b的最大值与最小值进行设置了。
通过调节滑块，可以动态的调整参数，使得参数与SCIALB进 了通信，从而达到动态调整图形的目的。
3.构建几何图形SCILAB函数库 对于中学出现过的几何函数，用SCILAB软件分别对其建模，每个演示图形以一个可以独立运行的脚本文件存放，后 缀名为.sci，并统一存放在同一个文件夹下，方便Tcl/Tk调 用。调用时，可以使用“SCILABEval +所调用脚本的文件 名”语句来实现。[4] 三、案例 以考试中常考查的直线、圆与椭圆的相互位置关系为例 进行说明。
首先点选主界面列表框里的“直线，圆与椭圆”选项， 教学平台会调用SCILAB脚本Loader_circle_voal_line.sce 执行：
TCL_SetVar（"r"，"1"）；
TCL_SetVar（"b"，"0"）；
TCL_SetVar（"a"，"0"）；
//对圆的参 数初如化 label1=["椭圆横坐标："；
"椭圆纵坐标："；
"参数a：
"；
"参数b"；
]；
B=x_mdialog（["请输入相对应的值"；
]，label1，["0"；
"0"；
"4"；
"2"]）；
xx=evstr（B（1））；
yy=evstr（B（2））；
aa=evstr（B（3））；
bb=evstr（B（4））；
// 取得椭圆参数 label2=["斜率K："；
"截距b："；
] C=x_mdialog（["请输入相应值"；
]，label2，["-0.5"；
"1"]）；
//获取直线参数k=evstr（C（1））；
b1=evstr（C（2））；
// 取得直线参数，并将其数值化 TCL_EvalFile（"operate.tcl"） //打开交互界面，对圆进行操作 exec（"circle_oval_line.sci"）；
//调用几何图形 SCILAB函数库相对应的脚本 此时，SCILAB就会执行circle_oval_line.sci：
function []=circle_oval_line（） //设 定函数名 global（"a"，"b"，"r"）；
//定义全局变量 xset（"pixmap"，1） //开启pixmp，从而使画面不闪烁 r_new=evstr（TCL_GetVar（"r"））；
a_new=evstr（TCL_GetVar（"a"））；
b_new=evstr（TCL_GetVar（"b"））；
//从tcl脚本中取得相应值 if {a<>a_new | b<>b_new | r<>r_new} //判断值是否改变 then a=a_new；
b=b_new；
r=r_new；
//值有改变，则取代新值 clf（）；
//清除图像 t=0：0.01：2*%pi；
//确定取值范围x=r*cos（t）+a；
y=r*sin（t）+b；
//绘制圆的 参数方程 xx=aa*cos（t）+xx；
yy=bb*sin（t）+yy；
//绘制椭圆的参数方程 plot2d（xx，yy，rect=[-10，-10，10，10]，axesflag=5）；
plot2d（x，y，rect=[-10，-10，10，10]，axesflag=5）；
//做出圆与椭圆 x1=-10：0.1：10；
plot2d（x1，k*x1+b1，rect=[-10，-10，10，10]， axesflag=5）；
//做出直线 xset（"wshow"）；
xset（"wwpc"）；
//设定 图形参数 xset（"pixmap"，0） //关闭pixmp endfunction错误！未定义书签。
至此，函数function（circle_oval_line）被加载到内 存上。
之后，交互界面与函数function（circle_oval_line） 数据相互连通，通过对交互界面的调节，很快可以得出最终 的图形，如图4。
从交互界面可以知道此圆心的坐标大致为（0.4，0.5）。
结束语 SCILAB具有开放、自由和共享的特点，为素质教育的学 生提供了很好的平台去思考与创新。从此平台的实际使用情况看，该平台是中学几何特别是解析几何教学的一个有效的 教学工具。解析几何抽像的图形公式可以生动形象地展示出 来，激发了学生的学习兴趣。SCILAB语言不同于其它语言， 其具有简单易学的特点，将SCILAB运行于LINUX系统中，通 过鼓励学生自己尝试编写相关的图形函数，培养学生的创新 能力和使用正版软件和尊重知识产权的意识。
参考文献：
[1]王凤蕊，王文宏，程桂芳，基于SCILAB构建中学几 何教学演示系统[J].中国教育信息化（基础教育），2007（4）. [2] SCILAB主页. [3] John K.Ousterhout，&Ken Jones著，张元章 译.Tcl/Tk入门经典[M].北京：清华大学出社，2007. [4]Campbell.Stephen L， Chancelier Jean-Philippe， Nikoukhah Ramine著，秦世引等 译.Scilab/Scicos在建模与仿真 中的应用[M].北京：北京邮电大学出版社，2007. www.scilab.org www.scilab.org