运用变异理论指导课堂教学的关键点
运用变异理论指导课堂教学的关键点 为了能够切实实现课堂教学改革过程中的减负增效， 提升课堂教学质量，自2010年3月起，海淀区教育科学研究 所与北京师范大学课程与教学研究院合作，借助北师大专家 的力量，在海淀区部分小学开展“变异教学理论的课堂实验 研究”。课题研究经历了理论普及到指导实践的过程，使参 与的教师更新了教学理念，改进了教学方法，并逐渐提炼出 变异理论指导课堂教学的“关键点”，现分享给大家。一、变异理论 教师可以在实践中挖掘教学内容的关键属性，寻找教学 内容之间的内在联系；
总结和归纳学生常出错的“难点”， 分析原因；
探寻学生学习过程中思维发展的规律，探索有利 于提高学生学习能力、培养学生思维能力的教学方式和学习 方式。
二、运用变异理论指导课堂教学的“关键点” 1.找准教学内容的关键属性 变异理论强调通过对比的方式，使学生识别出所学内容 的关键属性，从根本上理解教学内容。因此，要想真正提高 课堂教学实效，使学生准确掌握学习内容，就要准确把握学 习内容的关键属性。而要想让学生把握学习内容的关键属性， 就要求教师首先要“找准概念的关键属性”，否则一切努力 都将前功尽弃。
在小学数学教学中，有些课堂教学的低效、无效就是源于教师对教学内容关键属性的把握不准。在小学数学“空间 与图形”的教学中，基于当前的新课程理念，教师常常在新 授课阶段注重学生的体验、感受，让学生到现实生活中“找、 摸”有关教学内容，但对概念关键属性的把握有所偏离，使 学生对概念的掌握不准确。例如，“角的认识”一课中，教 师没有把握好“角”的“一点引出两条直线”的平面的且抽 象的概念，而使学生错误地认为“角”是生活中可以看到的 立体的“尖”的部分。
如何实现对教学内容关键属性的准确把握，这不仅是对 教师个人提出的专业发展要求，也是对学校教师所在团队提 出的要求。
这就要求教师做到对课程标准、教材及所教知识点在知 识体系中作用的准确把握。这需要教师具备在讲授与提问中 准确表述的能力，需要教师扎实的学科素养、严谨治学的态 度、对教学高度的责任感以及刻苦钻研的精神。
2.把握学生易出错的“点” 一堂高质量的教学课体现在学生不出错或者少出错，尤 其是学生能够在通常易出错的地方不出错。要想提高课堂教 学质量，就要努力“防患于未然”，避免学生出错，这就要 求教师熟悉学生在学习有关教学内容时易出错的“点”。这 个点通常被称为是教学“难点”。每个教学内容的“难点” 通常在教学用书中有所反映，但一般仅限于极具共性的“难 点”，而在具体班级的实际教学中，教师需要针对实际情况确定教学难点。
1）将数学概念与生活概念混淆 教学内容与生活中的经验“提法”一样，但本质不同、 内涵不同或外延不同。这就要求教师研究透数学概念与生活 概念的区别，在教学中准确选用教学方法，合理进行教学设 计，注意给予明确的区分，否则学生会将数学概念与生活概 念混淆。如前所述，学生会在“角的认识”一课中，误以为 “角”是生活中的“角”，所以在摸“角”的时候，会说“扎 手”。
学生的生活经历不同，学习某一内容时的“前概念”各 不相同，这对学生学习新知会造成一定困扰，这时就需要教 师有充足的教学经验，对该学生群体、该学段学生的实际情 况有大致了解，才可能避免学生理解偏差。
2）错误掌握概念 从听课的过程中，我们发现学生在掌握学习内容时出现 的错误，主要包括三方面：缩小概念的外延、扩大概念的外 延、错误理解概念。
缩小概念的外延：学生片面理解“概念”，仅仅认识标 准正例，而对非标准正例不理解，把概念外延缩小。
扩大概念的外延：对反例判断失误。学生没有把握本质 属性，把“看上去很像、实际上不是”的反例错误地归到概 念的外延内。
错误理解概念：学生对概念的理解有错误。例如，学生在“角的认识”的学习中，会错误地以为“角”就是标“角” 的小弧线与“角”的两边上被小弧线截断的部分角围图形。
在比较“角”大小的时候，会以为“角”的大小与标“角” 小弧线的长度有关。
3）强行记忆下没有真正理解 不理解概念死记硬背。不理解公式的含义，死记硬背。
如有的学生在学习“乘法分配率”时，因为不理解左右两边 存在匹配、分配的关系，而在括号内该用加号的地方用了乘 号。
以上仅是列举了变异理论指导教学实践的初步尝试，我 们了解到的学生易产生的一些错误并不全面。要想更全面、 更准确地把握学生在小学数学学习中易出错的点，还要广大 一线教师在日常教育教学实践中对学生的“易错点”多留心、 多观察、多积累、多思考、多交流，才能建立解决问题的“办 法库”。
3.恰当列举非标准正例和反例 依据变异理论，正反例的综合使用将对学习的发生有积 极作用。要想恰当地综合使用“正反例”，须注意三点：提 供相适切的正反例，提供差异大的正例及例子由简到难。
北京师范大学教授陈红兵的提醒很关键，即在列举反例 时要慎重。例如，教师在讲授概念A时，概念B可以作为概念 A的反例，但是就概念B本身讲，本身是正确的，这时，就不 能简单地说概念B错误。或者如果将概念B作为概念A的反例进行教学时，有可能使学生对概念B产生“总被否定”的错 误印象，这时，为了避免学生错误概念的形成，就要尽量避 免将概念B作为概念A的反例进行列举。
我们对关于运用变异理论指导教学实践的研究尚处于 初步探索阶段，还要在今后的研究中多学习、多实践、多总 结，以实现认识的进一步深入和完善。