在亲历中体验在体验中累积
在亲历中体验在体验中累积 《数学课程标准（实验稿）解读》中有一段话：“数学 是一项人类的活动，作为课程内容的数学也要作为一项人类 活动来对待。”如果我们像语文一样缩写句子的话，即：数 学是活动。荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔说：“既然我强 调了数学是一种活动，所以我对‘往哪儿指导’这个问题的 回答是‘到一种活动中去’。”数学学习是一个个数学活动 经验的积累与提升。一、专心倾听，虚心悦纳——前奏曲 学生往往会基于儿童的经验保持着独特韵“语言频道”， 作出自己的思维表达，这种儿童经验及其背后丰富的儿童语 言、思维规则和文化需要老师用心去倾听、去悦纳。
1.专心倾听。我们真的能听懂学生在讲什么吗？在教学 0乘任何数都得零时，当出现lx2x3x4x5x6x7x8x9x0-0，学生 看到出现了这一大串的内容时，学生的反应：“哦，还是得 O”，“爆掉了，算式被爆掉了”。“爆掉了”，多么与众 不同的回答，这么形象生动的语言会给更多的孩子一种冲击， 也会让老师更多地沉思。反思一下我们有时是否会好心好意 地把自己成人化的语言、书本标准化的语言教给孩子，用固 定的模式去滞固，使孩子的语言失去了童趣、丰满和想象。
我们倾听孩子的新鲜，便能给大脑充电充氧。
2．虚心悦纳，学生的语言，可供老师学习借鉴。当然 我们应做有心人，去捕捉学生的闪光点。比如，求百分率，六(1)班订阅三种刊物。85%的同学订《作文与考试》；
75% 的同学订《中国卡通》；
60%的同学订《小火炬》；
三种刊 物都订阅的同学最多能占( )%?我正考虑得用集合圈或者从 什么角度给他们做个解释，有同学站起来说：“这还不简单？ 短板原理，水桶能装多少水不是由最高那块木板决定的，而 是由最短的那块木板决定的。”顿时其他同学一下子恍然大 悟。学生的想象多么活跃，直觉各不相同，课堂上会经常出 现“意想不到”的“惊喜”，这些都是学生智慧的火花与创 造的灵感。一个智慧型的老师，会用心倾听，抓住要领，成 就这“无法预约的精彩”。知己知彼呀，方可更好地设计数 学活动。
二、精心设计，亲历活动——主旋律 数学活动经验的积累需要—个过程，不可能一蹴而就， 也不会一帆风顺，需要在“做”的过程和“思考”的过程中 不断磨砺、慢慢积淀、逐步积累、渐渐深化。
1．现成的数学。北师大版四年级下册《街心广场》的 教学设计，有位老师提出：先把小数看成整数，用整数乘整 数的结果，再看乘数有几位小数，积就有几位小数，在相应 的位数前面点上小数点，直接告诉学生即可，感觉似平行之 有效，做题的正确率相当高。但这只是方法的迁移，传授知 识，冰山一角啊！我们把学生当成什么了？容器呀，普罗塔 戈曾说过：“头脑不是一个要被填满的容器，而是一支需被 点燃的火把。”况且这是一种被动的接受，被动地接受教师的智慧，对于大多数男女学生来说都是容易做到的。因为这 样无需他们去努力独立思考，然而被动接受的习惯对于一个 人的未来却是灾难性的，这是罗素掷地有声的语言。现成的 数学，虽有其突出的优点，但只能复制，不能创新。“将数 学作为一个现成的产品来教，留给学生活动的唯一的机会就 只是所谓的应用，其实就是作问题。这不可能包含真正的数 学，留着问题的只是一种模仿的数学。” 2．活动的数学。数学是让学生经历的过程，经历什么 的过程。荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔说过：“学习数学 的唯一正确方法是实行‘再创造’，也就是学生本人把要学 的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学 生进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学 生。”数学学习过程不是让学生被动地接受教材或教师给出 的现成结论，而是要让学生经历知识的“再创造”过程，使 数学学习成为学生积极参与的、生动活泼的、富有个性的过 程。
3．亲历活动。作为老师要有一双慧眼，善于研读教材， 如教材中的数学实践活动，是一个很好的素材，学生不仅获 得学问性知识，而且获得体验性知识。如在教学《长方体和 正方体》时，让学生动手制作长方体、正方体框架，刚开始 要求用橡皮泥和小棒，结果在制作过程中发现橡皮泥存在一 定的缺陷，有的换作橡皮擦，有个同学竟然用小萝卜块作为 顶点，可见同学们偶尔的“异想天开”会让顶点更坚实。由于经历了这个过程，同学们对于长方体、正方体的特点也了 然于胸。孔子日：“吾听，吾忘；
吾看，吾记；
吾做，吾悟。” （我所听的，我可能会忘记；
我所看的，我也许会记住；
我 所做的，我一定会理解。）在数学实践活动中，学生不仅获 得单一学科性知识，而且获得跨学科性知识。学生不仅获得 内容性知识，而且获得了方法性知识。
用一颗灵动的心去感应，用一双智慧的眼睛去捕捉，用 “蹲下身，走进去”的育人情怀引领学生触摸数学的精彩， 贵在于享受这个过程。著名教育家陶行知作了这样一个比 喻：我们要有自己的经验做“根”，以这经验所发生的知识 做“枝”，然后别人的知识才能接得上去，别人的知识方能 成为我们知识有机体的一个部分，因此，要让学生在亲历中 体验，在体验中累积，让经验的“根”长得更深。