数学专业教师数学模型大数据分析
数学专业教师数学模型大数据分析 一、东北地区数学专业教师大数据来源及准备 通过查阅资料与调查，收集到东北三省各高校数学教师 相关大数据，包括教师教龄（�S年）、收入（�S元）、税 收（�S元）和职业病情况等方面的实际数据。由于得到的 数据信息量大，轻重各异，所以首先需要进行数据预处理， 即清除异常数据、错误纠正、格式标准化等，再通过数据挖 掘技术，利用一系列相关算法和数据处理技术从大量的数据 中提取人们所需要的重要信息，也就是上面所提到的实现信 息的“增值”，同时大大提高数据处理效率，下面具体介绍 本项目所采用的模型和计算方法。二、东北地区数学专业教师大数据分析与结果 收集并处理好教师教龄、收入、税收和职业病情况等方 面的数据后，本文主要针对三个方面进行了详细的分析：1. 教师收入随年份的变化（1）数据范围：1994年-2014年东三 省各高校数学教师收入（单位：元）；
（2）计算条件：matlab 软件，最小二乘回归分析，高性能计算工作站；
（3）求解 过程：年份作为自变量x，收入为因变量y，从总体上看，二 者统计关系大致符合一元线性的正态误差模型[3]，即对给 定xi的有最小二乘一元线性回归公式yi=b0+b1xi+εi，其中 εi是由变量可能的内在随机性、未知影响因素等随机扰动 造成的误差。总之，它可看成是众多细小影响因素的综合代 表。最后，由Matlab提供polyfit函数实现回归函数拟合[4]；
（4）结果分析：计算结果表明，随着年份的增加，教 师收入也在不断增加。估计的因变量的系数b1约为191，也 就是说，每过一年，教师收入大致可增加近191元。2.教师 职业病情况与教龄的关系（1）数据范围：1994年―2014年 东三省各高校数学教师教龄（单位：年）、职业病情况；
（2） 结果分析：首先利用matlab软件，以横轴为某年东三省数学 教师教龄，纵轴反映相应教龄的平均职业病情况（为方便， 规定越接近纵轴正方向，职业病越严重）利用matlab软件绘 制图形[5]，发现教师教龄越长，职业病也愈加严重。每一 年的教师职业病情况均可绘制一张图表，通过将这11张图表 的最高值（即每一年职业病的最高值）做比较，发现其趋势 是先逐年下降，最后趋于稳定。3.对教师专业发展阶段的研 究（1）数据范围：2014年东三省各高校数学教师收入、教 龄、税收和职业病大数据；
（2）计算条件：IBM处理器、大 数据挖掘分类算法；
（3）求解过程：用神经网络研究方法 （即模拟生物上神经元工作的方法）。图中每个椭圆形节点 接受输入数据，将数据处理后输出，输入层节点接受教师信 息的输入，然后将数据传递给隐藏层，隐藏层将数据传给输 出层，输出层输出教师专业发展处于哪一专业成熟阶段；
（4） 结果分析：若将教师专业成熟过程分为三个阶段:形成期、 发展期和成熟期。那么利用IBM处理器和以上算法，在所调 查的教师中，约70%处于发展时期，是其基本适应教育教学 工作的时期；
约20%处于形成期，是形成良好心理素质和正确教育思想的关键时期；
约10%处于成熟期，是掌握教学主 动权，成为学校教学骨干的时期；
（5）研究意义：研究东 三省高校数学教师专业发展成熟阶段，可以基本掌握教师资 源结构，从而能够遵循不同发展阶段的不同特征、观念、心 理、发展需求，制定相应教研活动、政策和制度，促进教师 全面持续发展[6]。
三、结果讨论 1.数据呈现以上结果的原因（1）随着国家科教兴国战 略的深入实施，教师的工资和待遇将被逐步纳入国家工作人 员统一管理，教师的收入将得到很大的提高。另一方面，数 学能力的培养是学习各专业、走入各行业的基础，国家将加 大数学知识的教育力度，进而数学专业教师所付出的辛苦也 更加不可小觑，综合以上几个重要原因，教师收入随年份增 加而增加也是符合经济理论的。（2）教龄越长，职业病也 越严重的依存关系，我们容易理解。但随着时间的推移，职 业病的严重性呈现下降趋势正是反映了我国科技的革新：环 境的改变、教学设备和教学技术的更新使得教师的课堂教学 更加高效和轻松便捷，如多媒体、电子白板使得课堂不再“尘 土飞扬”。（3）在对教师专业发展阶段的研究中，处于专 业发展时期的教师所占比例最高，达到近70%。实际上，他 们多数处于青壮年的人生阶段，是社会的中坚力量，又曾在 高等教育多样化与综合化的背景下受到过良好的教育，并具 有较丰富的教学经验和紧跟新时代的创新思想，自然在专业发展的角度也占有较大比例。2.合理的相关预测大数据最有 价值的特点就是其“预见性”。上述数值结果表明，在经济 平稳发展和社会稳定的前提下，东三省数学专业教师的收入 在未来的几十年依旧处于增长趋势，教师职业病总体减轻， 专业发展越来越成熟，使得教师队伍整体素质越来越高，而 未来教师的考核奖励制度也会变得更加严格和全面。3.建议 （1）无论是对教师行业还是其他行业感兴趣，都要关注其 变化，分析其形势及趋势，以便对此行业的认知更加科学合 理。（2）本文采用的大数据处理所用模型和方法，可以进 一步推广到其它相关领域，使之成为研究大数据的更通用的 工具。本文利用matlab软件、最小二乘法模型及IBM处理器 分析了东北地区数学专业教师大数据，得出的结果对于掌握 该地区数学教师基本情况并预测其发展趋势有着重要的作 用，还为热心同类问题的研究者提供高效的方法和技术。当 我们不能有效处理所获取的大数据，它们就是一些平凡的数 字和符号。如果我们能够很好地驾驭大数据，它们必定会为 我们带来诸多的方便。最小二乘法模型在处理大数据时有一 定的优势[7]，统计分析，神经网络算法和遗传算法都是处 理大数据的有效方法，如果能将这些方法有机的结合起来， 将更能获得许多满意的数值分析结果。当大数据超过计算条 件的时空允许时，不仅耗时费力，甚至使得计算成为不可能， 通常需要采用并行算法等高效计算手段。在高性能计算方面， 我们并没有用到并行算法，如果能利用并行算法，所处理的数值结果容量会更大更有参考价值。