浅谈高中数学应用题的教学研究
浅谈高中数学应用题的教学研究 培养和提高学生的数学应用意识，是中学数学教学的迫切要求。高中数学 新教材在每章开头的序言，问题引入，例题、习题，“实习作业”和“研究性课题” 中都编排了大量的应用问题，生产、生活中的数学问题。数学应用题的教育教学，是提高学生分析问题、解决问能力的好途径。我 国普通高中新的数学教学大纲中也明确提出要“切实培养学生解决实际问题的能 力”要求“增强用数学的意识，能初步运用数学模型解决实际问题，逐步学会把实 际问题归结为数学模型，运用数学方法进行探索、猜测、判断、证明、运算、检 验使问题得到解决。”这些要求不仅符合数学本身发展的需要，也是社会发展的需 要。
一、高中数学应用题教学中存在的问题 1.教师对应用题的重视不够。
在传统的数学教学中，作为教学的组织者和知识的传递者，教师比较 重视知识的传授和解题，不太重视实践性活动的开展和教学。因此学生缺乏数学 知识与实际模型相联系的能力，认为数学学习与实际生活、生产是脱节的，感到 学习数学枯燥无味，因而学习兴趣不高，直接影响了应用题教学效果，甚至对整 个数学科的教学都产生不利的影响。
2.学生对应用题的学习能力欠缺 高中生虽然具有一定的理解能力、抽象和转化能力，但这种能力仅仅 停留在表层，即根据题意直接套用现成的公式，而利用数学模型对应用题进行分 析则缺乏认识和解题能力。
高中数学应用题教学中存在的问题的对应策略 1、新课改教材更注重学生的创新意识和解决问题的能力 新课程标准要求，提高学生提出问题，分析问题和解决问题的能力， 形成理性思维，发展智力和创新意识。增强数学应用意识，提高学生分析问题， 解决问题的能力，把培养学生运用数学的意识贯穿在教材的各个方面。(1)每一章的序言，都编排了现实中的应用问题，引入该章的知识内 容，以突出知识的实际背景。如《数列》以存款利息、购房贷款、资产折旧等实 际问题为章头序言，激发学习欲望，增加教材内容的实用性。在教材的编排上， 既用通俗易懂的语言，陈述问题，又附以插图增强直观形象性、趣味性、实用性。
(2)在研究“具体问题”时以实际例子引入课题 高中数学的很多章节内容中，分别就概念引入、实例说明、数学表示 等方面有三十一处都恰当的运用了实际问题和具体情景。如“不同重量信件的邮 资问题”表示分段函数，用功和位移的关系引入向量数量积的概念等。
(3)例题中的应用问题 例题中安排应用问题，一方面可以培养学生阅读能力、分析问题、解 决问题的能力，培养学生的应用意识。新教材的十章内容中共有 41 个例题是涉 及数学应用的，占例题总数的 14.6% ，它们都非常接近学生的生活实际和所学 知识，难易适中，示范性强。
(4)练习、习题、复习题中增加了应用问题的分量 为使学生巩固所学知识，逐步提高分析问题、解决问题的能力，新教 材在练习题，习题，复习题中增加了大量的应用问题，其中练习题有 45 题，占 总数的 12.4% ;习题有 105 题，占总数的 18.15% ;复习题有 50 题，占总数的 14.91% 。分别涉及增长率、行程问题、物理、化学、生物问题，储蓄等各个方 面，量大面宽，情景新颖，融知识性，趣味性，自主实践性于一体。新增了“实 习作业”和“研究性课题”。
二、教师应重视应用题教学 新课改的实施需要广大教师的积极参与才能实现，这就要求教师要提 高自己的理论素养和学科素养。新课改中明确提出了：发展数学应用意识和创新 意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。而应用题的 教学是培养学生提出问题、分析问题、解决问题，及发展学生应用意识和创新意 识的最佳载体之一。
改进教学方法，提高学生的学习应用题的兴趣教学之法，关键的开巧之术，在于教师“寓教于乐”，根据学生特点和 容易乐于接受这一要求，使教学内容进行加工处理，并运用生动形象，具体鲜明， 妙趣横生的语言表达出来，才能使学生在领会知识的同时，把学生学习数学的艺 术美、科学美的积极性和主动性调动起来。教师在教学中运用恰当的教学方法是 培养和激发学生学习数学兴趣的关键和重要手段。根据教学内容的不同，一般可 采用史料法、形象的比喻法、故事法、创设问题情景法、教具法、惊异欣喜法、 竞争法、体验成功法、情感感染法等诸方法。
(2)通过变换教学形式，提高学生的学习应用题的兴趣 根据教学内容的不同，一般可以采用开展多媒体的辅助教学，开展丰 富多彩的课外活动，因材施教等不同的教学形式培养学生学习数学的兴趣，特别 是学习应用题的学习兴趣。
(3)提高备课质量，促进学生学习 ①应用题往往来自现实生活模型，这就要求学生对当今社会 有较多 的理解，如分期付款、增长率的定义等，因此，教师要扩大知识面，所采用的例 题、习题要情境新颖、立意灵活和信息量大等特点，这有利于吸引学生，提高学 生学习的积极性，做到事倍功半。
②建立恰当的概念表征，本研究表明，当建立不合适的概念表征后， 解题的得分率一般较低。Mechelen.I.V等人人为，青少年并非是豪不批评地将他 所见的某一类成员的所有特征概括成这一类目的的特征的，他们根据自己的理论， 选择最相关的特征而加以表征的[1]。因此，教师应着眼于学生最近发展区，使 其对概念易于表征。
③高中生认知能力已接近成年人的水平，其抽象思维正从“生活经验 型”向“理论抽象型”转变。这需要逐步摆脱具体形象和直接经验的限制，故教师 备课时，应精选例题，并考虑好基本方法、步骤、建模过程和建模思想如何展现 给学生，并能使其接受和掌握。
(4)对于学生在解应用题中的不足进行有针对性的指导 ①对于学生阅读理解能力弱，可以通过加强阅读理解能力培养，用数 学思维审阅材料。数学阅读的一大功能是促进学生语言水平和认知水平的发展， 更好地掌握数学，有助于培养学生的探究能力和自学能力。数学教师既要培养学生阅读的能力，又要教给学生数学阅读的方法。在平时的课堂教学中，我们要让 学生多讲，让学生自己总结归纳。这样既可以锻炼学生的语言组织能力，更能培 养学生的阅读能力 ②教师要在平时的教学中对学生加强实际问题的教学，使他们从社会 生活的大环境中发现数学、创造数学、运用数学，并且在这一过程之中获得充分 的自信心。只要教师在平时的教学中注重联系身边的事物，真正让学生感悟数学 并体验到成功的乐趣，这对于激发学生的数学兴趣，培养他们的数学应用意识， 以及解决实际问题的自信心具有重要的意义。
作者：胡从飞 来源：读写算·基础教育研究 2016年14期