初中数学例习题的变式与重组的教学初探_

初中数学例习题的变式与重组的教学初探

初中数学例习题的变式与重组的教学初探 课程标准指出：数学教育要面向全体学生，实现人人 学有价值的数学，人人都能获得必须的数学，不同的人在数 学上得到不同的发展。因此，在初中数学课堂上，通过设计 例题、习题的变式与重组，既有利于提高课堂效率，又有利 于激发学生思维，提高学生思维能力，让每个学生都能获取 知识。以下是笔者在实际教学中，对例习题的变式与重组的 实践探索。

一、通过一题多变设置变式题组 “一题多变”是从多角度、多方位对例题进行变化，引 出一系列与本例题相关的题目，形成多向导问，使知识进一 步精化的教学方法，可以培养学生的探究能力，它不仅可以 沟通知识的内在联系；
还可以使基本题向深度和广度发展， 从而看到较复杂题的来龙去脉。

案例1：如图1，分别以△ABC的边AB、AC为一边向外作 正方形ABDE和正方形ACFG，连结CE、BG。求证：（1）BG=CE；

（2）BG⊥CE 变式1：正方形ABDE绕点A顺时针方向旋转，使AE与AG重 合时，如图2，上述两个结论是否成立？请说明理由。变式2：继续旋转正方形ABDE到如图3的位置，上述两个 结论是否成立？请说明理由。

变式3：如图4，分别以△ABC的边AB、AC为一边向外作 正方形ABDE和正方形ACFG，连结CE、BG，EG，AB=5，AC=7， 求的值。

通过变式题组的形式，培养学生对问题的观察、分析以 及探索归纳的能力，让不同层次的学生在同一时间都有思考 的空间，真正实现全员参与，设置“一题多变”的题组，有 助于启发引导学生分析比较其异同点，抓住问题的实质，加 深对本质特征的认识，促进和增强探究能力，达到做一题通 一类的目的，提高了学生分析、解答应用题的能力。

三、围绕某个知识点进行例、习题的变式与重组 例、习题的变式题组源于课本又不拘泥于课本，教师不 断探究教材中例题的多种联系和功能，深化习题教学，发挥 习题的内在潜能，使它们的解决启发学生对问题本质规律的 探究，以此培养学生的学习、探究精神，数学教育发挥其锻 炼思维、开发智力的功能。案例3.华东师大版七年级下册《平移的特征》 题组：1、如图8，在方格纸中，画出将图中的△ABC向 右平移4格后的△A1B1C1，然后再画出将△A1B1C1向上平移3 格后的△A2B2C2。△A2B2C2能否可以看成是△ABC经过一次 平移而得到的呢？________（填“能”或“不能”），如果 能，那么平移的距离和方向分别是________（方向在图中画 出） 2.如图9，将△ABC沿边AB方向平移2cm，画出平移后的 图形。

3.如图10，将△ABC沿BD方向平移2cm，画出平移后的图 形。

4.如图11，将△ABC沿PQ方向平移2cm，画出平移后的图 形。

5、如图12，将△ABC沿北偏东60°方向平移2cm，画出 平移后的图形。

此题组的设计从教科书的“试一试”开始，设计出一组 由浅到深的变式题组，对于第1题这种有方格的图形，学生很容易入手，比较直观。学生可以独立思考，便于让每个同 学都能在自己的探索过程中找到一定的成就感，从而获得进 一步探索的信心和勇气。第2题学生可以借助自己手中的三 角板进行探索，比较形象。第4题则是由书本练习3改编的。

总之，在初中数学课堂上，通过设计例、习题的变式与 重组，并把它作为一种教学方法，能使教师更加关注学生的 学习习惯，重视学生的主体作用的发挥，对教师提出了更高 的要求，有利于教师业务能力的提升。通过设置这样的习题 组，让学生通过自主地讨论、探究解决这些问题，并且在这 些问题的解决过程中，获得数学学习的乐趣和数学思维的形 成，从而实现每一个层次的学生在课堂的同一时间段里都拥 有自己自主探索或解决问题的时间与空间，实现不同的学生 在数学上得到不同的发展的美好愿望。