在小学分数计算教学中如何渗透数学思想和数学方法
在小学分数计算教学中如何渗透数学思想和数学方法 杨学琴 四川省攀枝花市实验学校(617000) 在人们从小学到初中，再到高中、大学的数学学习过程 中，抑或是在日常生活中涉及到任何数学知识应用的地方， 数学思想和方法都是数学知识的精髓，又是将理论知识转化 成实际能力的桥梁。目前的义务教育学习阶段，主要用到的 数学思想方法有：数形结合思想、分类讨论思想、代数思想、 转化思想、类比思想、方程与函数思想等。要提高学生的数 学核心素养、指导学生学习数学的方法，就必须指导学生紧 紧抓住掌握数学思想方法是这一教学链条中最重要的一环。许多站在教学一线的小学和初中数学教师，都曾经因为怎样 才能顺利实现小初数学衔接的过渡，做过许多的探讨和研究， 其目的就是要提高学生的数学思维能力和数学素养。
在小学分数计算教学中同样涉及到了不少的数学思想 和方法，特别是在小学六年级毕业综合复习的时候，我特将 其中所涉及到的一些具体的数学思想和方法归纳整理了一 下，现分析如下，希望各位同行们能够共同讨论并解决这些 问题。
1代数思想 在小学数学教材中出现的数学规律和性质基本上都是 用字母表示出来的，比如：a+b=b+a(加法交换律），a·（b+c） =a·b+a·c（乘法分配律）等。这就要求学生需要在学习过程中先通过理解具体的数字实例，然后将具有这样相同特征 的其他所有例子归纳抽象为用字母表示的代数式。在实际教 学中，学生往往会出现的情况是能理解具体数字表示的例子， 也能在老师的带领下将这些数学规律和性质抽象为代数式， 并记住它们，但是在运用这些规律和性质解决具体的题目时 却往往不能得心应手。这就是我们老师需要迫切解决的一个 实际问题。
2转化思想 学生在做分数计算的各类题目时，往往会遇到要通分、 约分，又或者是要求运用简便方法计算时，有些题目并不能 直接运用数学规律或性质来解决，而是需要先将给出的原题 进行一些转化，才能运用数学规律和性质解决问题。这时有 一部分学生就会出现转化的困难，他们可以直接运用数学规 律和性质做题，但是却不能看出这些需要进行转化的题目的 突破口在哪里，因此作为学生的引导者的我们就必须带领学 生学会分析并判断如何运用转化思想，将复杂题目变成简单 题目，然后一举攻克。
3类比思想 从小学学习的整数到分数，再从分数到初中学习的分式， 这是很多学生在两个不同的学习阶段，需要通过类比得出许 多共通的结论的地方。但是许多学生在进入初中以后，却不 能很好地将自己在小学学到的分数相关基本规律和性质过 渡到初中学习的分式当中去。因此，在这一问题的解决过程中必须由小学数学教师和初中数学教师共同交流讨论并解 决，我们学校也正就小初衔接教学的问题做了相关的课题研 究，目前课题正在紧锣密鼓的研究过程中。
4分类讨论思想 分类讨论思想在小学阶段的运用其实并不多，但是在个 别题目当中仍然必须要用到。这就要求我们老师需要先让学 生理解为什么需要分类进行讨论？什么是分类讨论？哪些 题目需要用到分类讨论？比如现在老师出了这样一个题 目：同学们，现在请你画出一个三角形。在这样的要求之下 学生往往会画出自己首先想到的三角形，有的同学想到的是 直角三角形，有的同学想到的是锐角三角形又或者是钝角三 角形。这时老师就应该提出学生们考虑欠妥的地方，那就是 老师要求同学们画的是三角形，但是三角形有很多种，所以 同学们应该将可能出现的不同类型的三角形都画出来，如果 只画其中一种就有些考虑不够完全。在这样的具体实例的帮 助之下，学生会对分类讨论思想有更加具体的认识。这样一 来，在以后遇到类似的、需要分类讨论的问题，学生就能够 考虑得更加全面，也能主动将分类讨论思想运用到数学学习 当中。在分数计算教学中也一样，学生需要通过分类讨论将 各种不同的数学规律和性质灵活运用到简便计算中，这就要 求学生具备较高的数学素养。
小学数学教师面对的是基本不变的数学思想和方法，有 些许变化的数学教材，以及每年都在发生变化的学生，所以我们要用动态化的教学方式和方法来引导变化当中的学生， 需要在动态化的变化过程当中将数学思想和方法慢慢渗透 进入学生的学习中，我们需要共同努力。