三次指数平滑法在企业货运量预测中的应用
三次指数平滑法在企业货运量预测中的应用 利用MATLAB实现三次指数平滑模型，对企业货运量进行 预测，在实际应用中取得了一定效果。摘 要：
三次指数平滑法；
MATLAB；
企业；
货运量预测 随着企业的发展和规模扩大，物流成为了制约企业快速 发展的一个重要因素。能否合理安排货运计划成为其中的关 键，因此物流需求预测对企业具有重要的意义。本文选取企 业的货运总量作为预测的目标，研究如何挖掘出有效的信息， 利用预测模型对这些数据和信息进行加工，从而为企业提供 准确高效的货运总量预测，方便企业相关部门合理安排运力， 实现对货运过程的控制。
1 三次指数平滑法原理 三次指数平滑法也称为布朗（Brown）非线性指数平滑 法。其基本原理是在一次指数平滑、二次指数平滑数列的基 础上，再进行一次指数平滑。然后，以此对非线性模型的参 数进行估计，从而达到对非线性时间序列进行预测有目的。
设时间序列为，那么，第t时点的三次指数平滑数列按 如下递推公式计算：
一般来说，取初始值，且取同一个平滑系数。根据选定 的较合理的平滑系数的值计算结果，按下式计算系数：合理的平滑系数的选定以按均方差MSE或绝对误差MAD 最小所对应的平滑系数为原则。用T表示自t时点起向前预测 的时点期数，则此时的三次指数平滑预测模型为：
2 三次指数平滑法的MATLAB实现 根据上节的三次指数平滑法原理编写MATLAB部分源程 序如下：
%三次指数平滑。
%输入时间序列x，平滑系数初值L0，步长L1，终值L2。
function ESM3=funesm3(x,L0,L1,L2,m,alpha) T=input("T=");
…… for a=L0:L1:L2 …… for i=2:length(x) s1(k,i)=a*x(i)+(1-a)*s1(k,i-1);
s2(k,i)=a*s1(k,i)+(1-a)*s2(k,i-1);
s3(k,i)=a*s2(k,i)+(1-a)*s3(k,i-1);
a3(k,i)=3*s1(k,i)-3*s2(k,i)+s3(k,i);
b3(k,i)=(a/(2*(1-a)^2))*((6-5*a)*s1(k,i) -(10-8*a)*s2(k,i)+(4-3*a)*s3(k,i));
c3(k,i)=(a^2/(2*(1-a)^2))*(s1(k,i)-2*s2(k,i )+s3(k,i));y(k,i+T)=a3(k,i)+b3(k,i)*T+c3(k,i)*T^2;
if i+T<=length(x) e3(k,i+T)=x(i+T)-y(k,i+T);
end end …… MAD3(k)=mean(abs(e3(k,:)));
end MAD3;[MAD3,k]=min(MAD3);
a=L0+L1*(k-1),y(k,length(x)+T) end 程序中的s1,s2,s3分别表示一次、二次以及三次指数平 滑值；
a3,b3,c3表示相对于每个平滑系数的at，bt，ct；
y 表示三次非线性趋势的预测值。平滑系数从L0到L2（步长L1）， 然后，从众多的平滑系数计算的结果中挑选最小的平均绝对 误差MAD所对应的平滑系数并最后得到预测值，自t时点起先 前的时期数T由预测者确定并输入。
3实例分析 某企业货运量原始数据如表1所示。
调用funesm3函数地区，拟合曲线如图1所示：
图1 三次指数平滑模型拟合曲线图 计算平均相对误差计算平均相对精度 由运行结果可得2009年三季度货运总量预测值为 1065.5吨。三季度后对四季度货运总量进行预测（过程同上）， 预测值为1077.8吨。误差检验如表2所示。
4结论与展望 从表2中可以看出，利用三次指数平滑预测的精度，平 均相对误差达到了企业较满意的预测精度要求，说明该方法 的合理性和可行性，对企业经营具有一定的指导意义和经济 价值。当然也可以看到，有个别月份的拟合值误差较大，如 何进一步提高预测精度是下一步需要研究的重点工作。
参考文献：
[1]李工农,阮晓青,徐晨.经济预测与决策及其MATLAB 实现[M].北京:清华大学出版社,2007 [2]Michael W. Babcock, Xiaohua Lu, Jerry Norton. Time series forecasting of quarterly railroad grain carloadings. Transportation Research Part E: Logistics and Transportation Review,1997,35(1): 43-57 [3]韦司滢,张金隆,鲍玉昆. 物资配送需求预测的分析 [J]. 物流技术,1999(3):19-20 [4]杨荣英,张辉,苗张木. 物流预测技术中的移动平均 线方法[J]. 武汉理工大学学报(交通科学与工程 版),2001,25(03):353-355