对新课标下高中学生数学创新思维能力培养的研究
对新课标下高中学生数学创新思维能力培养的研究 高中数学更像学生的思维健美操。事实上是很多学生不 愿意多动脑去思考。学生空间想象能力与逻辑能力欠缺。数 学创新能力需要学生要具备发现的眼光，从某一小的点去找 到突破口，从而通过一种或多种解法达到解决问题的目的。可以说，一题多解是思维的升华，是知识的综合运用。研究 新课标下高中数学创新思维能力的培养具有一定的现实意 义。通过行动研究法，笔者得出一条结论，实施新课标《大 纲》的关键要素是高中数学教学要重视学生数学学习中的创 新思维能力的培养。
摘 要：
新课标;创新思维;一题多解；
题式变化 当前新课程要求使用全新的思维，而高中数学创新思维 能力培养显得十分重要。《全日制普通高级中学数学教学大 纲》指出:“使学生在高中阶段受到数学教育,提高数学素养, 对于提高全民族素质,为培养社会主义现代化建设所需要的 人才打好基础是十分必要的。”这样的要求使得创新思维成 为学生数学素养培养最为重要的途径。许成芝在《中国科技 信息》2005年第23期上发表了《高中数学教学中如何培养学 生的创新思维能力》一文，这也是近年来被引文献最多的研 究高中数学创新思维能力培养的文献。但是它比较笼统而实 用性不强。研究新课标下高中数学创新思维能力的培养具有 一定的现实意义。通过行动研究法，笔者得出一条结论，实施新课标《大纲》的关键要素是高中数学教学要重视学生数 学学习中的创新思维能力的培养。
一、 当前高中生数学学习中的盲点 高中数学更像学生的思维健美操。数学的思辨与逻辑的 严密都应当使人向往不已，乐此不倦。然而，现实中的高中 数学却面临着任务多，时间紧，要求高与不断考试的压力， 高中生学习数学好多是疲于应付，而真正以研究的目光来审 视与创造性地学习的人却凤毛麟角。由此而出现的学习盲点 就显露无疑了。
（一） 高中数学教学中学生缺乏思考 高中数学具有理论性、抽象性强的特点，这就需要在对 知识的理解上下功夫，要求学生多思考，多研究。这样就不 会出现“怕学数学”的恐惧症了。然而，事实上是很多学生 不愿意多动脑去思考。对于本单元（章）的知识网络该如何 弄出来龙去脉；
本章的基本思想与方法能否以典型例题形式 将其表达出来；
学生自己能否体会：对本章内，自己做错的 典型问题有无记载，能否分析其原因及正确答案等。这些思 考尤为重要。然而从教学时间上看，学生懒于这些方面的思 考，导致学困生层出不穷。
（二） 学生空间想象能力与逻辑思维能力欠缺 高中数学离不开高考。而近年来高考数学考察考生的思 维能力尤为突出。以立体几何为例，高考中立体几何主要考 查学生的空间想象能力，推理能力兼顾逻辑思维能力。而解决立体几何的基本方法是将空间问题转化为平面问题。这种 转化能力都是高中生数学素养的必须掌握的东西。但是，通 过对高中学生的观察，以及历次考试试卷的分析，不难发现 高中立体几何部分考生失误普遍严重，得分率不高。学生空 间想象能力与逻辑能力欠缺。
二、 高中数学教学中思维能力训练欠缺 高中数学教学中出现的问题或者说高中数学教学中的 盲点源于什么原因？通过仔细分析，不难发现：高中数学教 学中思维能力训练欠缺是这些问题的根源。甚至选择题部分 考生也出现了失分严重的状况，尤其是学习成绩中等偏下的 学生更容易“不假思索”地掉入命题人的陷阱。在高考数学 里选择填空题方面命题范围大致为集合、命题、三角函数、 复数、排列组合及概率、立体集合、平面解析集合、线性规 划、程序框图、三视图、幂函数指数函数、对数比较大小等。
每一方面都有数学自己的“特色”，考生懒于思考或者平常 欠缺训练，都很容易在数学考试过程中失误频繁，给考生自 己乃至家庭带来不祥的后果。
三、 加强高中数学创新思维能力培养的对策 既然高中数学教学活动中存在很多盲点，这些问题源于 学生创新思维训练的不足，那么教学活动过程中该如何加强 高中数学创新思维能力的培养呢？ （一） 善于发现和创造 数学创新能力，在某种意义上讲,是最重要的数学能力。创新能力是一种依靠概念、判断、推理并应用猜想、想象、 直觉等获得发现和进行创造的能力。以高中立体几何为例， 近几年高考立体几何试题以基础题和中档题为主，热点问题 主要有证明点线面的关系，这些热点问题怎样在学生的头脑 中去映射相应的概念、推理等。
（二）一题多解 一题多解，是指一道题目可以通过多种解决方法达到被 处理的一种解题途径。这种艺体多解策略在数学学习能力培 养中具有十分重要的作用。它可以发散解题人的思维，使解 题思路得以拓展。例如，题目：∠C=90°的Rt△ABC外切于 半径为1的圆O，求△ABC周长的最小值。解法一，可以用代 数法；
解法二，可以用三角法；
解法三，可用函数法；
解法 四，可用利用一元二次方程根的分布；
解法五，可用导数法。
一道题目可用五种不同的方法来解答，从而使难者转化为容 易的了。
（三）题式变化。
一题多解是一种很好的创新能力培养方式。而一题多变 也是培养高中学生的创新能力极好方式。一题多变可以通过 下列方式取得。一是类比法。利用现实生活中的现象进行类 比创设问题情境。二是延伸旧问题来创设问题情境。三是通 过数学建模创设问题情境。四是利用数学材料创设问题情境。
这四种方法都可以达到题式变化的目的。
总之，实施新课标《大纲》的关键要素是高中数学教学要重视学生数学学习中的创新思维能力的培养。通过一题多 解与题式变化等途径来培养高中生的数学创新能力是当前 普通高中学校的现实选择，也是高中数学教学策略优化的必 由之路。
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