童玩课程之脑筋急转弯在小学数学中的引用
童玩课程之脑筋急转弯在小学数学中的引用 “脑筋急转弯”是学生喜闻乐见的一种脑力游戏，有 些题目需投机取巧，有些题目也有一定的思维含量。著名数 学家华罗庚曾说过：新的数学方法和概念，常常比解决数学 问题本身更重要。的确，创新思想的培养和渗透是润物无声 的。而我校自2013年申报江苏省课题《再造理念下的城镇小 学童玩课程开发与实施研究》成功以来，“基于儿童立场” 的课程理念便深入人心，全校老师都积极投身于课题研究中， 形成了“玩中学，学中玩”的浓郁的校园氛围。最近，班级 孩子又流行起了看《脑筋急转弯》，与孩子们几次愉快的交 流中，我发现很多脑筋急转弯看上去与数学无关，其实解题 思路里包含着很多数学思维的技巧。一、排除定势，扩大思维广度 脑筋急转弯：一位公安局长在茶馆与一位老头下棋，这 时跑来一个小孩，小孩着急的对公安局长说：“你爸爸和我 爸爸吵起来了！”老头问：“这孩子是谁？”公安局长说：
“是我儿子。”请问两个吵架的人与公安局长是什么关系？ 对于这个问题，人们往往由于公安局长大多数是男人而找不 到答案，如果突破常规，把公安局长想成女的，则答案马上 揭晓：丈夫和父亲。这种“思维定式”的现象在小学数学教学中经常存在， 体现在：有的学生由于习惯于常规思维方法，从而造成解题 思路狭窄，遇到“新”题便无从着手。这就要求教师在认真 钻研教学内容的前提下广开言路，集思广益，引导学生用不 同的方法解题，从而使学生思维的广度向纵深发展。
例如：有两人各自骑自行车行走。当甲车轮滚动40圈时， 乙车轮在同样的距离中滚动了30圈，如果乙车轮的周长比甲 车轮的周长长0.32米，求这段距离。学生常用列方程或者用 归一法解来求解。其实还可以采用以下方法：解法一、用倍 比法解。先求出甲车轮旋转10圈的距离，再求出总距离。0.32 ×30×[40÷（40-301]。解法二：用分数法解。以这段距离 为单位“1”。0.32÷（1/30-1/40）。解法三：根据求最小 公倍数方法解。有30和40的最小公倍数=2×5×3× 4=120.0.32×120=38.4（米）。……这样的训练不仅能帮助 学生走出固定的思维框架，而且能有效地帮助学生掌握计算 方法和技巧，提高学生灵活处理问题的能力。
二、开阔思路，提高思维深度 脑筋急转弯：“树上有10只鸟，打死了一只，还有几只？” 回答这一问题时，如果单向思维的话，答案只有一个：0只 （全飞走了），若是多向思维，则会有其他不同的答案。如：（1）有一只（被打死的那只还挂在树上）；
（2）有2只（这 2只受伤了，不能飞）；
（3）有3只（它们是家鸟，关在笼 子里的）……大胆猜测，假设的可能越多，答案也就越多。
而在小学数学教学中也同样需要这样的大胆猜测和质疑问 难。
例如：教学“稍复杂的分数应用题”时，我出示了这样 一道选择题：两根同样长的绳子，第一根减去它的，第二根 减去米，两根绳子剩下的长度（ ） （1）第一根长（2）第二根长（3）两根一样长（4）无 法确定 起初，许多学生认为选（2），理由是不管假设的绳长 为2米，3米乃至更多的米数，算下来都是第二根长。这时， 我进一步启发学生：“刚才大家假设的绳长都是大于1米的， 难道绳长一定是大于1米的吗？”一语惊醒梦中人，学生很 快反应过来：如果假设绳长小于1米或绳长等于l米会怎样？ 通过计算，学生得到答案：当绳长大于1米时，应选（2）， 当绳长小于1米时，应选（1），当绳长等于1米时，应选（3）， 由于题中并未确定绳长，所以该题应选（4）无法确定。
三、综合考虑，简化思考过程脑筋急转弯：有一本书，兄弟俩都想买。如果用哥哥的 钱单买要缺5元钱，如果用弟弟的钱买缺1角钱，如果两人把 钱和起来只买一本书，钱仍然不够。那么这本书的价钱是多 少呢？答案：这本书的价钱是5元。哥哥没钱，弟弟只有4元 9角。
这一题在很大程度上考验了人综合考虑问题的能力，而 综合考虑问题的能力对于解决数学问题也是必不可少的。例 如：某厂每天生产200个零件，需要6天完成，现要提前在5 天完成，现在每天应多生产多少个？按常规的思考方法：先 求该厂要生产的零件总数200×6=1200（个），再求5天完成， 完成时每天生产的个数1200÷5=240（个），最后求现在每 天多生产的个数240-200=40（个）。然而有一名学生只用了 一步计算，结果也是50个，列式是200÷4=50（个）。我问：
你是怎么想的？学生说：“因为现在少用了1天，那么就用 原来1天做的零件平均分给现在的5天就是现在每天应多生 产的零件了。”随即，我对这名学生的这种简洁有效的方法 给予了充分的肯定和鼓励。的确，如果仔细分析量与量之间 的关系，不难发现：实际上，要提前在5天内完成任务，就 是提前1天，只要把原来1天内应生产的零件数平均分到5天 内完成，就是每天多生产的零件数。这样的思考方法不仅删繁就简，简化了数学思维的过程， 更体现了学生对数量关系的透彻领悟。如果学生第一次爆发 出这样灵感的时候，教师给予了充分的肯定和鼓励的话，相 信，以后学生在解决这类问题时就会尝试着在常规“套路” 的基础上去“另辟蹊径”了。
四、逆向思考，培养双向思维 脑筋急转弯：一只绑在树上的小狗，想吃地上的一根骨 头，但绳子不够长，差了5厘米，你能教小狗用什么办法抓 到骨头吗？答案：教小狗转过身体用后脚抓骨头。这道脑筋 急转弯是非常典型的逆向思维的体现。在小学数学教学中， 顺向思维是按照条件出现的先后顺序进行思考的；
而逆向思 维是不依照题目条件出现的先后顺序，而是从反方向（或从 结果）出发，进行逆转推理的一种思维方法。
有这样一道题：小张骑自行车以每小时行10千米的速度 从甲地到乙地，返回时他换成骑摩托车，每行1千米比骑自 行车少用5分钟，这样他在返回的路上用了40分钟，问甲、 乙两地之间的路程是多少千米？练习中，有50%以上的学生 不能正确解答这道题，其中一部分学生感觉根本无从下手。
在能正确解答的学生中，大部分学生的解答方法也不是最简 便的。仔细分析这道题，不难发现，条件先告诉我们小张从甲 地到乙地的速度，再问接地告诉我们返回的速度。然而返回 的速度没有像通常情况下那样叙述为“每小时比骑自行车少 行……”，而是变换了一种叙述方式“每行1千米比骑自行 车少用5分钟”，如果能将这句话转述为“小张骑自行车每 行1千米用6分钟（60÷10=6）”，就会茅塞顿开。本题的最 佳解法为：（60÷10-5）×40=40（千米） 由此，我认为经常训练学生能容纳相对的或两种互不相 容的观点，一旦两种相对立的思想能在学生头脑中结合，就 会创造出一种新的思维。所以在教学中我们应经常启发引导 学生从知识的正用转向知识的逆用，教会学生从正反面去考 虑问题，培养学生思维的灵活性和变通性。
曾经有人研究发现：对“脑筋急转弯”解答得很好的人 往往分为四类：即怪诞人、幼稚者、懒惰者和外行人。究其 原因在于：怪诞人不用平常人的思维方法，即能突破常规， 标新立异；
幼稚者和懒惰者对事物、现象的认识都比较直接， 即多采用直觉思维；
而外行人则没有旧知识作基础，即是思 维定式最少的人。
在小学数学教学中，我们当然不能把学生培养成怪诞人、幼稚者、懒惰者和外行人，但我们可以采用“脑筋急转弯” 中一些与数学教学相通的思维方法，取其精华，弃其糟粕， 使“脑筋急转弯”成为小学数学教学的“调味剂”，从而把 学生培养成为能质疑问难，突破常规，删繁就简的机灵人和 具有一定思维广度和深度的聪明人。