在多样活动中提升数学学习能力
在多样活动中提升数学学习能力 数学学习的过程本身就应当是丰富的、多层次的，学生 在数学学习中有自主探究的机会，有实施自己想法的权利， 有表达、展示自我的意愿，这样的学习才能调动学生的学习 兴趣，才能形成百花齐放、百家争鸣的局面。实际教学中， 我们要以学生的发展为根本目标，创设利于学生探究的条件， 让他们经历多样的探究活动，从而提升数学学习的能力。一、依托动手操作，开展实际研究 停留在纸面上的学习往往是单调的。在数学学习的过程 中，我们要提升学生的动手实践能力，让他们习惯于动手操 作，习惯于根据实验数据来展开分析，从而获得深刻的领悟。
这样就可以推动学生的学习向立体化发展。
例如“认识轴对称图形”的教学。通过对情境中出现的 几何图形的研究，学生发现了“对折后两边能够完全重合的 图形叫做轴对称图形”的本质。然后，我将学生的注意力牵 引到他们熟悉的几何图形上来。对于大部分图形，学生通过 观察就能判断出是否是轴对称图形，但是在判断平行四边形 是不是轴对称图形的时候，很多学生看走了眼。在这样的情 况下，我没有告诉学生他们的判断在哪个图形上出了问题， 更没有通过示范来帮助学生跳出这个误区，而是告诉他们在 刚才的判断中有很多人出了问题，让学生自己再次审视这些 几何图形，并挑选出有疑问的一个。为了加强自己的判断， 也可以从教师给每个小组准备的信封中挑选出这个图形，自己来操作验证。在这样的引导下，学生重新对照轴对称图形 的定义作了回顾，多数小组的学生将目光落向了平行四边形。
然后，他们通过实际操作确认了自己的判断，也有很多谨慎 的学生验证了所有的几何图形。再次交流的时候，学生异口 同声地报出“平行四边形”来，并进行了深刻的反思。通过 这样的学习，他们对于轴对称的含义又有了更清晰更深刻的 认识，这样的学习经历也是他们数学学习中的一笔宝贵财富。
二、借助合作交流，形成思维合力 《数学课程标准》指出：“有效的数学活动不能单纯依 靠记忆和模仿，动手探究和小组交流也是学生数学学习的重 要方式。”从教学的过程来理解这个理念，学生在学习中需 要与他人的交流，对于自己确信无疑的问题，需要别人的认 可；
对于存在疑问的地方，需要在相互交流相互启发中做更 深的思考，形成统一的认识。因此，在数学学习中，学生间 的交流就成为一种常见的课堂活动方式。
例如，在“与百分数有关的实际问题”教学中遇到的打 折问题。我首先通过例图的教学与学生一起研究了基本的打 折方式，认识到“现价÷原价=折扣率”的规律，然后，引 导学生交流在生活中有没有遇到过打折的情况，回忆这些打 折方式有什么异同。在广泛交流的基础上，我们总结出多种 多样的打折方式，包括：买二送一，满二百送五十，满二百 减五十等，然后运用本节课所学习的知识，来计算各种方式 最实际的折扣率是多少。比如“买二送一”的方式，假设一件商品的价格是10元，实际上是花20元钱，买到了原价为30 元的东西，这样可以计算出实际折扣率为66.7 010。“满二 百送五十”和“满二百减五十”这两种看上去很相像的打折 方式实质上是有区别的，前一种是花200元买到原价250元的 东西，折扣率为80%，后一种是花去150元购买原价为200元 的物品，折扣率是75%。在交流和实际计算之后，学生们异 常兴奋，他们原先真没想到小小的打折问题背后居然隐藏着 这么多“小秘密”。这样的深入交流给了学生重新认识生活 现象的机会，也让他们的学习更深入、更接地气。
三、借助观察比较，揭示内在规律 观察能力和比较能力是学生数学学习能力的重要组成 部分。为此，《数学课程标准》还特意将学生发现问题和提 出问题的能力，放到与分析问题和解决问题同等重要的地位。
借助观察，学生的大脑会飞速运转，调动已有的知识经验来 作比较，这个过程就是学生的思维过程。经历了这样的学习 活动，揭示出来的规律会更加深入，也更贴近学生的学习实 际。
例如，在“替换的策略”教学中，我改编了例题的情境：
将720毫升果汁倒人1个大杯和6个小杯，正好装满，求大杯 子和小杯子的容量各是多少？在读题理解之后，很多学生产 生了疑问：大杯子和小杯子的容量是不同的，所以720毫升 的果汁不是平均分成7份的，解决这个问题缺少条件。在学 生表达出自己的质疑之后，我请学生自己来补充一个条件，大部分学生立即想到了“大杯子的容量是小杯子的2倍或者3 倍”这样的关系，在他们利用这样的条件顺利解决了问题之 后，我追问学生为什么要补充这样的条件，学生指出“利用 这个条件可以将题中的杯子统一成大杯子或者小杯子，这样 就可以用除法计算出杯子的容量”。在肯定了他们的思路之 后，我继续追问：“可不可以补充一个不同的条件？”在深 入思考和小组交流之后，有些小组的学生给出了“大杯子的 容量比小杯子的容量多若干毫升”这样的条件，并阐述理 由：将大杯子比小杯子多的容量从总容量中减去，就会得出 7个小杯子一共能够装多少毫升，继而求出杯子的容量。面 对两种不同的条件，我请学生观察两种不同形式的替换，发 现其中的相同点和不同点，学生对于替换的原理有了更多的 领悟，对于替换的策略有了更立体、更全面的认识。
像案例中这样的教学能够让学生直面数学问题，从根源 上来认识数学规律，发现其中蕴含的数学本质属性。同时， 学生在这样的学习中能够将两个相互有关联但是不完全相 同的问题联系起来，形成一个整体，形成系统的认识，这对 于他们的数学学习是大有裨益的。
四、通过实践活动，提升数学认识 数学从生活中来，数学又对我们的生活产生巨大的影响。
在学习中，当学生积累了一定的知识、具备了一定的学习能 力之后，我们可以通过主题实践能力的开展来提升学生的综 合运用能力，让他们学以致用，感受数学学习的价值，将一些零散的知识系统化，从而促进学生的数学学习深入发展。
例如，在“认识人民币”的教学中，学生认识了各种面 额的人民币，经历了模拟用人民币来购物的过程，会用各种 方式来付款。在这样的基础上，我们可以给学生搭建一个舞 台，让他们在实际情境中开办一个“小小跳蚤市场”，虚构 一些商品，利用学具盒中提供的“人民币学具”来交易。这 样一来学生对运用人民币来交易的各种情形会更加熟悉，同 时也会加强他们的口算能力。再如，在教学“长方体和正方 体”之后，我们可以让学生利用硬纸板来制作一些在课堂上 可用的模型。在制作之前先进行设计，计算做这样一个模型 需要用多少面积的硬纸板，做出的长方体或者正方体的体积 是多少。学生在这个实践活动中自己动手做出了书套、放抽 纸的盒子等，感受到数学学习的价值。同时也在动手做的过 程中体会到实际操作与理论上的差别，让他们的数学学习更 加多元化。
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