中学生代数思维的形成研究
中学生代数思维的形成研究 摘要：中学代数思维是对概念学习的一种思考过程， 代数思维有利于促进学生的数学思维、情感态度，所以把握 好中学生代数思维的形成是帮助学生学习代数的基础。代数学习是数学学习的转折点，教师的主要工作是在了 解学生思维层次的基础上，结合学生的学习现状，在代数解 题的数量关系和变化规律中教会学生抽象其中的问题，最终 利用现有的知识去培养代数思维的形成。
中图分类号：G633 文献标志码：A 文章编号：2095-9214 （2015）11-0036-01 一、引言 数与代数的教学是初等教育中较为重要的环节，中学代 数学习本身就是代数教学中较为关键的时期。在代数的发展 历程中，通常都是算术的思维成熟后发展成代数思维。研究 代数思维会促进数学的学习，也会促进对数学兴趣的快速形 成，对于研究中学代数学习本身来说也是十分重要的。
二、中学代数学习的意义和特点人类从“算术”走向“代数”历经千年，然而在中学只 花几年时间去学完这些知识，因此分析学生的思维状态尤为 重要，思维由一个层次上升到另一个层次，代数的内容和方 法对学生提出更高的要求。
中学生正处在由具体的思维向抽象思维的过渡阶段，中 学代数的内容在中学数学中仍然是基础的部分，在代数学习 中如何把握学生的思维方式非常重要。与传统的教学大纲相 比，新的课程标准特别强调了代数与生活的联系，在代数学 习中不仅是去学习数量关系和变化规律，还应该把这种代数 思维去应用到实际生活中去，提高分析问题，解决问题的能 力。
代数是数学分析的基础，它提供了一种模型，中学生学 习代数是顺应学习的过程，本身就是一种“同化”的概念去 解释知识的学习。
德国教育家赫尔巴特用“同化”这个词来表达知识的学 习，学习过程就是在原有的理念中加上新的观念，使原有的 观念得到发展，用学过的知识去影响新的知识，再构建中顺 应学习的过程。初一只学习过算术，从算术到代数，如果无法改变算术的认知结构，学生从算数思维到代数思维的过渡 就会十分的困难。
三、代数思维和算术思维的对比 算术，顾名思义是数学的基础中的基础，可以说就是利 用数量之间的关系去解出答案，代数则是用字母去研究运算 的规律和性质，代数其本质是一种推理，在一定规则条件下 的推理。和代数相比，算术十分的具体，没有符号的意义。
在用符号去表达数的运算中会出现一般化的思想，会出现新 的概念如：变量参数、图像、方程，在代数中问题和答案之 间不是简单的过程记录，也是有情景的。代数思维和算术思 维既有联系也有区别。
教师主要的工作就是分析两种思维模式的区别和相同 点，在教学中应用这些已有的成果快速的在教学实践中发挥 学生的主观能动性。代数是数学的一般化，主要是推理成分， 而推理可以根据以往的经验去分析答案，有些代数分析题可 以说是变化多端的，可以正向分析，也可以逆向分析，代数 的推理在内部世界去借鉴，而算数思维就是单一的运算，答 案和方法基本上数值的运算。例如，在方程解法中算术思维 往往是逆向思维，而代数思维是顺向思维，在x+1=3中就可 看出是这样的。如果是小学，会让学生算2+1=3，而在中学将这种思维方式方法倒过来，便成为一种新的层次。
四、中学生代数思维的形成 中学阶段的代数思维是符号操作，是一种推理，是对数 学概念学习与建模过程。代数是建构去解决问题的语言，是 在具体情境中的建模。由于抽象的处理，代数的思维本身字 母是没有意义的，但是在具体的情景中数学符号又可以代表 不同的意义。好的理论模型是有助于解释现象的，可以为实 践操作提供指导和依据的。从“代数思维是什么”到“解释 代数思维的形成”，从认知学的角度来说代数的思维方式直 接反映出的是对于教师的一种全新的考验以及对思维的全 新的培养模式。
学生在代数上到底有什么样的困难？如何帮助学生去 快速理解代数？ 首先，要对数学概念进行理解。
对于如何形成理解，认知学有许多观点。首先，知识一 定要有心理的基础，学习新概念之前，学生要具备学习这样 的知识技能的必要条件，如果说学习学习的依托很薄弱，学 生之前如果没有接触过某个概念，那么他对于引入这个全新的概念就会难以接受，如果思维的网络结构在完善，那么就 会形成联系，继而在现有的知识中会加快思维的形成。
其次，思维是动态的，在知识的教学中，教师不应该将 知识看成独立的知识，而应该重视知识的网络的构建，教师 要引导学生发现问题的相似的部分，在代数思维和算术思维 中是否有相似的地方，可以加强这方面的知识，做好知识的 对比。
教师需要采取有效的方法去培养学生的代数学习。学生 在代数学习中的困难有时候就是由于思维的难点，所以要寻 求突破困难，教师站在较高的理论基础对学生进行指导，在 学习中改变其中一些简单的思维盲点，改变学生的思维方式， 从学生的数学语言上以及字母意识上对学生进行全面的提 高，才能不断提高学生代数思维能力的形成。
五、小结 参考文献：
[1][荷]费赖登塔尔著，陈昌平等翻译.作为教育的原则和标准[M].北京：人民教育出版社，2004. [2]郑毓信.数学思维与数学方法论[M].成都：四川教育 出版社，2001.