基于AHP的法学硕士学位论文综合评价方法及应用
基于AHP的法学硕士学位论文综合评价方法及应用 摘要：针对目前法学硕士 关键词：层次分析法（AHP）；法学硕士学位论文；
综合评价；
模糊 理论 中图分类号：G642文献标识码：A文章编号：1006-4311（2012） 04-0212-030引言 法学硕士学位论文是培养法学专业学生的创新能力、实践能力和专业 技术能力的重要实践环节。同时，法学硕士学位论文也是衡量法学专业院校教学 质量、学生理论水平和学位资格认证的重要依据[1]。因此，科学、有效地评价 方法，不仅关系到法学硕士学位论文质量的评价，而且关系到法学专业院校研究 生教育的水平。目前，我国专业法学院校都制定了一套符合自身情况的学位论文 评价体系，通过校内专家和校外专家的双盲审制度，对答辩前的硕士学位论文进 行评价。国务院学位办和各省学位办也通过抽检的方法，加强对硕士学位论文质 量的监督。这种双盲审加抽检的方式，对保证法学硕士学位论文质量起到了很好 的作用[2]。但是，法学硕士学位论文评价是一个复杂的评价和决策问题，整个 评价过程伴随着一定的随机性、模糊性、不确定性和不稳定性。传统的论文评价 方法在论文成绩的评定和评价指标的确定方面存在着一些缺点，主要表现在以下 几个方面：
学位论文指导教师、盲审专家和答辩专家组采用平均法对学生的硕士 学位论文给予评价打分，甚至于主要由答辩专家组和学位论文指导教师确定论文 成绩，这样有时难免存在客观性和真实性的问题。
在学位论文的评价体系中，影响论文成绩的因素是多种多样的，每种 因素的重要性也存在着一定的差异性，这就造成了评价指标的模糊性。然而，在 论文成绩评定中，专家往往直接给出一个精确的分数，这种处理方式是片面的和 不可靠的。
当对 同样为法学专业，但不同学科之间硕士学位论文所涉及的内容差异较 大，评审专家和指导教师很难采用学校制定的分类标准对学位论文进行评价。根据上述问题，一般的简单线性方法很难解决这一复杂的评价和决策 问题。这就需要采用一套合理、有效和简便的法学硕士学位论文评价方法，从系 统工程角度处理这样一类复杂的评价和决策问题。本文在传统AHP模型的基础上， 结合法学硕士论文评价过程中的特点，提出了基于改进AHP的综合评价方法，该 方法将群组AHP模型和模糊AHP模型引入法学硕士学位论文评价中，根据评审专 家的评价体系、评审专家的可变性、指标权重值、论文属性值的差异，构建了法 学硕士论文综合评价方法。通过对法学硕士学位论文的评价，表明该方法具有简 便、客观、公正和准确的特点，对法学硕士学位论文的评价具有很强的实用价值。
1AHP决策优化模型 层次分析法（AnalyticalHierarchyProcess，AHP）是美国著名运筹学 家T.L.Satty等人提出的一种定性与定量分析相结合的多准则决策方法。这一方法 的特点是在对复杂决策问题的本质、影响因素以及内在关系等进行深入分析之后， 构建一个层次结构模型，然后利用较少的定量信息，把决策思维过程数学化，从 而为求解多目标、多准则或无结构特性的复杂决策问题，提供一种简便的决策方 法[3]。本文将评价的有关元素分解成目标层、准则层和指标层，用一定的标度 对专家的主观判断进行客观量化，把专家的思维过程层次化、数量化，从而确定 准则权重和指标权重，通过模糊算子的集结，得到法学硕士学位论文的总体评价 结果。
1.1指标权重值的确定AHP主要包含2方面的内容，一是各层次指标权 重的确定，二是根据最低层次各指标的权重和各方案的属性值对方案做出综合评 价[4]。如果同层次指标数大于7个，会造成判断矩阵的不一致，所以需将指标分 层归类。鉴于AHP本身在求取各层次指标权重的有效性和合理性，本文采用群组 AHP模型来综合确定多位评审教师的意见。
在AHP的同层次确定单权重步骤中，可以采用对数最小二乘法[5]， 求Z=∑■■∑■■lna■-lnω■/ω■■的最小值，得出ω=ω■，ω■，…ω■■，将其归一化得 w=w■，w■，…w■■，∑■■wp=1，其中，aij表示第i个目标与第j个目标的相对重 要程度，ω■/ω■表示Saaty标度[6]。当评审的专家数n？燮6时，假设评审专家的 判断较为理性，忽略判断矩阵的一致性检验工作。在硕士论文评审时，一般都有 多个专家参加评审，所以，判断矩阵中表示不同专家或小组的意见的aij可能取多 个值，通过扩展Z，可得有多位评审专家或评审小组的判断矩阵 Z=∑■■∑■■∑■■lna■-lnω■+lnω■■，其中b为评审专家或评审小组数目。对扩展后的Z求ω■（p=1，2，…，n）的偏导数，令其等于0，由于 lna■=ln1/a■，所以求偏导数后得：
nlnω■-∑■■lnω■=■∑■■∑■■lna■（1） 简化后得：
ω■=■■ω■■·■■a■■=t·■■a■■（2） 其中，t=■■ω■■，归一化得w=w■，w■，…w■■，∑■■wp=1。故同层 次之间指标权重值为：
wp=■■a■■∑■■■■a■■（3） 本文利用群组AHP模型，不仅考虑了评审专家个人意见的模糊性，而 且还充分考虑了专家群组的意见，对两者进行了有效地综合，解决了同层次之间 指标权重值的获取问题。
1.2模糊算子的集结利用群组AHP模型得到了多层递阶中各层次指标 的权重向量。为了能够得到法学硕士论文进行综合有效地评价结果，还需要将各 层次方案属性值与对应的指标权重值进行集结，将集结后的评价结果作为论文评 价的依据。评判着眼于因素和评语构成的二元要素系统，而因素和评语一般都带 有一定的模糊性，很难用精确的数学语言进行描述，这就需要对其进行模糊化处 理，利用模糊的AHP综合评价法[7]对论文进行不受其他因素影响的评价。
设U=u■，u■，…，u■为刻画法学硕士论文的m种因素（即评价指标）；
V=v■，v■，…，v■为刻画每一个因素所处状态的n种决断（即评价等级），m为 评价因素的个数，n为评语的个数。
论文因素集U中的单因素ui（j=1，2，…，m）对抉择等级vj（j=1，2， …，n）的隶属度为rij，则m个因素的评价集，构成了总评价矩阵R，即每一个被 评价对象确定了U到V的模糊关系R。
R=r■=r■r■…r■r■r■…r■┊┊？埙┊r■r■…r■（4） 其中，r■表示第i个因素ui在第j个评语vj上的频率分布，归一化后满足 ∑rij=1。利用群组AHP模型得到的各层次指标权重向量w=w■，w■，…w■■将总 评价矩阵的不同行进行集结，就可得到被评价论文从总体上看对各等级模糊子集的隶属程度，即模糊综合评价结果向量A。
A=w*R=w■，w■，…w■■*r■r■…r■r■r■…r■┊┊？埙┊r■r■…r■=a■， a■，…，a■（5） 其中*为算子符号。由此可见，模糊AHP模型可以将法学硕士论文在 各指标下进行模糊量化，通过得到的综合评价结果向量对硕士论文进行总体评价。
2基于AHP的法学硕士学位论文综合评价方法 根据AHP优化模型中确定的各层次权重和模糊综合评价结果向量，得 出基于AHP的法学硕士论文综合评价方法，步骤如下：
2.1确定论文评审专家或专家组，建立评价问题模型对于法学硕士学 位论文评审来讲，评审专家一般有3种构成来源：学位论文指导教师、盲审专家 和答辩专家组成员。由于论文所属的法学二级学科不同，所以对学位论文的要求 也不尽相同，根据学科具体要求，可以建立不同的法学硕士学位论文质量评价模 型，模型一般有3层，分别为：目标层、准则层和指标层。目标层是对模型功能 的定义。准则层有学位论文指导教师评价、盲审专家评价和答辩专家小组评价组 成。指标层可根据二级学科的不同要求，由所在二级学科专家自行设定。指标设 置一般控制小于7个范围内，否则需要重新调整评价模型的层次结构。3层评价模 型在指标层赋予了二级学科专家更大的权限，使得模型可以适应不同的法学专业 评价的要求，增加了评价模型的柔性。
2.2确定评价等级和等级量度假设评价等级集V=v■，v■，…，v■，在 学位论文评价过程中本文采取5级等级，即V={优，良，中，合格，差}，与等级 相对应的百分制分值设置为L=（100，80，65，50，30）T。
2.3指标权重的确定根据不同层次中各个关联准则、指标的判断矩阵， 利用1.1节所述方法，计算个指标的权重值，设准则集C=c■，c■，…，c■所对应 的权重向量为w=w■，w■，…，w■T，隶属于准则集中的任意准则ci（i=1，2， …，n）的指标集为c■，c■，…，c■，其权重组合为wi=w■，w■，…，w■T。根 据不同的评审专家建立的判断矩阵，计算准则层各指标的权重值。
2.4利用不同准则下的模糊关系，对模糊算子进行集结准则集中任意 准则ci（1，2，…，n），分别确定在ci准则下，论文的单个指标对评语等级集合 V中各个等级的隶属度。通过隶属度得到各个等级模糊关系矩阵Ri，再利用模糊AHP模型计算出该准则下的学位论文综合评价结果Ai。
2.5确定总目标下论文分数，对学位论文进行评价根据各个准则的评 价结果，建立目标层的模糊关系矩阵，利用1.2节所述模糊AHP模型求解法学硕 士学位论文的最终评价结果。将结果转化为百分制，得到法学硕士论文综合评价 结果。
3应用实例 以西北政法大学法学硕士学位论文为例，通过综合评价方法对硕士学 位论文进行有效地评价。首先，构建基于AHP的3层综合评价系统模型分别为目 标层、准则层和指标层。通过专家问卷调查和对各个法学二级学科的情况分析， 设置3位学科专家对本专业学位论文进行评价模型构建，如图1所示。
3.1计算步骤遴选出的二级学科3位专家，分别针对准则层的3个准则 指标，利用特征向量法[8]构造两两比较的判断矩阵，相对重要程度以Saaty标度 给出，p1，p2，p3分别表示三个专家的判断矩阵。
p■=1.002.001.500.501.000.830.671.201.00， p■=1.001.672.000.601.000.670.671.201.00， p■=1.001.501.330.671.001.000.751.001.00 根据得到的判断矩阵，结合1.1节群组AHP模型中公式（1）~（3）， 可得准则层各指标的权重值为：w=（0.4605，0.2432，0.2963）T。从准则层的 指标权重值可以看出，在学位论文评价中，学位论文指导教师评价C1的权重值 为0.4605，盲审专家评价C2的权重值为0.2432，答辩小组专家评价C3的权重值为 0.2963，学位论文指导教师评价C1在整个准则层中所起作用最为重要。这与现行 的法学硕士学位论文评审体系是一致的。
利用准则层的3个准则，对各指标的重要程度进行比较，以确定不同 准则下，指标的权重值。分别选取学位论文指导教师10人，盲审专家11人，答辩 小组专家10人，计算得到在准则C1下，各指标权重值为：wc1=[0.2049，0.1565， 0.1669，0.2221，0.2496]T，在准则C2下，各指标权重值为：wc2=[0.1670，0.1804， 0.1901，0.2114，0.2511]T，在准则C3下，各指标权重值为：wc3=[0.2941，0.2603， 0.2131，0.2325]T。所以，各指标在其准则下的值为表1所示。从表1中可以看出，在论文指导教师评价准则下，论文质量和研究能 力被赋予的权重值相对较高，这两项指标是指导教师衡量硕士论文质量的主要依 据。在盲审专家准则下，论文学术价值及应用价值和创新性、系统性是专家较为 看重的硕士论文衡量指标。而答辩小组专家则应对论文的整体质量较为关注。
在确定准则权重和指标权重后，首先，由硕士论文指导教师和盲审专 家利用Bipolar标度[9]，在等级V={优，良，中，合格，差}下，分别根据准则B1、 B2的各指标，对学生的法学硕士学位论文进行打分，归一化处理得到在B1、B2 下的模糊关系矩阵R1、R2。
R■=0.50.50000.30.700000.50.50000.50.50000100， R■=0.3330.6670000.30.6670.3330000.6670.333000.3330.3330.3330000.6670.33300 采用模糊AHP模型可得到论文在准则B1、B2下的评价结果为：
A■=w■■*R■=[0.2433，0.4222，0.4441，0.1945，0.0000] A■=w■■*R■=[0.1260，0.5964，0.2774，0.1057，0.0000] 其次，答辩小组专家由6位教师组成，每位教师在论文答辩完成后， 根据自身对论文的判断，对论文进行独立的评价，得到在准则B3下6位答辩小组 教师的决策矩阵，根据文献[8]所述方法，将6个决策矩阵集结，可得答辩小组在 准则B3下的模糊关系矩阵R3。
R■=0.0000.7500.2500.0000.0000.0000.6250.3750.0000.0000.2500.7500.0000.0000.0 000.1250.7500.1250.0000.000 采用模糊AHP模型可得到论文在准则B3下的评价结果为：
A■=w■■*R■=[0.0822，0.7167，0.2001，0.000，0.0000] 综上所述，可得到论文的最终评价矩阵R为：
R=0.24330.42220.44410.19450.00000.12600.59640.27740.10570.00000.08220.7167 0.20010.00000.0000 论文的最终评价结果为：A=w■*R=[0.1670，0.5518，0.3313，0.1153，0.0000] 为了便于衡量，将评价结果转化为百分制得 O=A*L=[100，80，65，50，30][0.1670，0.5518，0.3313，0.1153， 0.0000]=88.1456 该法学硕士学位论文综合评价为88分。
3.2结果分析上述法学硕士学位论文综合评价方法可以对法学硕士学 位论文进行定性评价，根据国务院学位办硕士学位申请办法，将评审论文的定性 等级分为：论文直接通过、修改后通过、修改后再审、待定和不合格5个定性等 级，按照得到的综合评价结果对学位论文进行等级划分。该方法不仅可以让专家 对硕士论文进行总体定性评价，同时又给出了论文的定量评价分值，是一种将总 体定性评价和定量的分值评价相结合的综合评价方法。另外，法学硕士学位论文 综合评价方法将学位论文的质量在同一个定性等级内，通过定量分值加以区别， 使得评价更为客观，解决了论文在相同定性等级内，无法进行排序的问题。
4结论与展望 本文根据AHP模型，提出了基于AHP的法学硕士学位论文综合评价方 法，该方法能够有效地克服传统论文评价方法中存在的随意性、片面性和模糊性 问题，通过合理的层次划分，突出了学科专家在学位论文评价中的指导作用，同 时结合了论文指导教师的个人评价和答辩小组专家的群评价，使得评价更为结果 公平、合理。对法学硕士学位论文给出了定性和定量相结合的综合评价，为构建 法学硕士学位论文评价系统提供了新的思路。下一步的研究工作主要在以下几个 方面：①进一步优化指标权重的提取方法，同时扩充现有的评价属性信息，使得 评价结果更加符合实际。②将直觉模糊集理论和灰色理论引入到评价方法中，以 期提高评价方法在专家获取的知识相对模糊和评价信息匮乏的情况下，评价结果 的准确性。
作者：李霞