对《高等数学》教学改革的思考
对《高等数学》教学改革的思考 1. 前言 高等数学是重要的基础课和有效的工具课，在课程体系 中占有十分特殊的重要地位。高等数学不仅为学生进一步学 习专业课和解决实际问题提供必需的基础知识、基本方法和 基本思想，而且在培养学生发现问题与分析解决问题的能力、 促进学生思维能力的发展、提高学生的学习能力的过程中发 挥着不可替代的作用，是学生终身发展的需要。同时高等数 学也能使学生学会用理性的思考方式解决问题、认识世界， 使学生具有实事求是的态度、锲而不舍的精神[1]，使学生 表达清晰条理，因而对完善学生的人文素质发挥着不可忽视 的重要作用。但是由于《高等数学》的课程学时较少，且课 程内容较多，再加上有些教师的教学理念陈旧，学生基础知 识薄弱等多种原因，致使《高等数学》课程的教学质量不佳， 《高等数学》教学改革迫在眉睫[2]。2. 《高等数学》教学存在的问题 （1） 部分教师的教学理念陈旧 目前很多高校的《高等数学》课程都与后续的专业课没 有挂钩，很多高等数学教学也缺乏相关的专业知识背景，在 习题求解、命题推导、定理证明、定义讲解的时候，总是采 用“填鸭式”、“注入式”之类的教学方式，不注重对于学 生的自学能力的培养和探究，只是一味地枯燥讲授理论知识， 长期以往，很难激起学生学习的兴趣。（2）应试教学观念较为严重 由于《高等数学》挂科率较高，学生在学习《高等数学》 过程中仍然笼罩着应试教育的阴影,教师主导着课堂，而学 生在教学、言语、情感等方面明显是处于压抑、被动的状态， 教学的过程是单向传播，大多学生对《高等数学》课程并不 感兴趣，认为该课程枯燥乏味、抽象难解，在今后的生活和 工作中几乎没有实际用处，学生主要为考试而学，学生在平 时的学习中通常是采用“识记+考试”的方法来应付了事， 从而出现了“学生记条条、老师讲条条”的不良现象[3]。
（3）学生的数学基础较差 高等师范专科学校的生源质量与重点大学相比要差很 多，尤其是数学基础较差，据调查，很多学生完全不理解拉 格朗日定理、微积分等内容，而只能大概听懂导数、极限、 函数等基础内容。大一学生往往没有从中学的学习习惯中转 变过来，部分同学对高等数学的学习存在畏难情绪，甚至放 弃学习。
3. 如何加强《高等数学》教学改革 （1） 应用“专业案例模型”驱动教学 高等数学教学内容的原则应该是注重两个能力（逻辑思 维能力、应用能力）的培养和兼顾部分学生考研的需要，我 们的特色就是满足专业的需要，进行教学方法改革和教学内 容改革，通过改革，使高等数学教学为专业服务。具体从以 下两个方面入手：第一，教学方法改革：分层次教学，把学生分为A、B、 C三个层次进行教学：
?A类学生：能参加大学生数学建模竞赛或考研，很规范、 很系统的学好大学本科规定的高等数学知识，能把高等数学 知识很好地运用到专业学习中去，能用数学知识解决专业中 的问题和关键性问题，使学生在专业学习上有所创新[4]；
????B类学生：能比较规范的学好大学本科规定的高等 数学知识，能用数学知识解决专业中的问题，教学内容可作 适当取舍；
C类学生：能学好最基础、最简单的数学知识，能了解 数学知识在专业学习中的应用，能顺利毕业拿到毕业文凭， 对教学内容作较大调整。
分层方法：学生主观意愿与客观 实际相结合，以学生个人意愿作为主要依据，再参考高考分 数或摸底考试成绩，使学生满意为度。这样分层教学，可以 使各类学生的学习达到最大的收效[5]。
第二，教学内容改革：主要是利用“专业案例模型”驱 动教学。把教学内容重点放在应用上，如何才能使学生“用 好数学”？首先数学老师与专业老师共同研究编写出数学在 专业中的应用案例模型（以前用的大部分是生活案例），进 行“专业案例模型”驱动教学，使学生在学习专业时能够得 心应手的运用数学知识，培养学生运用数学知识解决专业中 实际问题的能力，从而达到培养学生创新能力的目的。总结 出成功的教学方法，以此来推动一系列的教学改革，从而提高教学质量。
（2） 完善《高等数学》教学内容，体现课程体系的完 整性与严密性 《高等数学》的传统教学往往对数域的连续性避而不谈， 只是将视线落在实数域上，以至于学生在学习完该课程以后， 对实数域连续的本质特征不能很好的掌握。基于此，有条件 的学校应该在原有教材的基础上，对该部分内容上作了合理 补充，如引入序列与上、下极限，n！与Euler常数，三角级 数的均方逼近等概念。这种对原有教学内容的及时补充不仅 丰富了数学内容，而且实现了课程体系的完整性与严密性。
（3）精心的教学设计 教师作为高等数学课堂教学的引导者、组织者，教学设 计的时候，应把考虑的重点放在如何和学生平等对话、共同 探讨，如何促进学生全面发展，如何让学生更好地掌握知识 点。在教学习题和例题的选取上，也要注意选取的难度不要 太大，要有新颖性、梯度性、典型性，解法也应该有多种， 教学习题和例题数量不宜过多，要培养学生良好的思维品质。
教学实践和科学实验均已证明：恰当运用多媒体教学手段、 创新教学方法能够使得学生的听觉、视觉等多种感官并用， 达到最佳的学习效果。例如在讲实数及其上的映射、无理数 与微积分时，以“自然数的产生、有理数的出现、“无理” 的数的存在、微积分、实数的构造成功”为主线，结合具体 的历史事实，阐述了数学的发展过程。这种教学方法不仅使学生了解了微积分理论的基础，更重要的是能使学生体会到 数学的抽象性的实质，从而提高用数学的思维方法来解决实 际问题的能力。
（4）上课要突出重点，做到张弛有度 结合高等师范专科学校学生的特点，尽量用简单通俗的 语言，图形描述讲解抽象的定理，推论等，比如在讲解定积 分及其性质、多元函数求导运算。具体到知识点的时候，重 点是在分析，考察哪个知识点，要我们做什么，完成这个工 作，需要几个步骤，每个步骤的工作又是什么，跟学生讲明 白，体现层次感，每堂课对于一个知识点，至少一道题目要 有完整的板书，便于学生做笔记，模仿，要及时讲解作业， 多与学生交流，了解学生，深入到学生中去。
（5）利用CAI技术丰富想象、再现过程 高等数学中有很多抽象的数量关系、定理、法则、概念 等，学生由于无法亲身体验而只能借助于文字来进行详细， 很难领会这些知识点。而CAI技术却能够突破限制，以形象、 动态、直观的方式来为学生演示，丰富想象、再现过程。如 在教学中值定理这个知识点时，可以通过多媒体技术来形象 地展现函数的发展变化。又如在教学定积分概念时，可以通 过CAI技术让学生看到曲边梯形面积通过极限如何达到无限 求和、无限细分的过程。
参考文献：
[1] 冯娟. 高等数学解题中转化的应用[J]. 邢台职业技术学院学报. 2009(03) [2] 张卿. 关于地方院校高等数学学习中“弱势群体” 转化的研究[J]. 考试周刊. 2010(45) [3] 王艳,王煜. 高 等数学困难生的元认知分析[J]. 通化师范学院学报. 2009(04) [4] 莫莉萍,王远清. 提高高等数学教学效果的实践与 认识[J]. 教育与职业. 2010(35)