初中数学建模教学实践分析
初中数学建模教学实践分析 摘要：在初中数学的教学过程中适当地引入建模的思想， 是为了迎合新课改的要求，其次可以充分激发学生的学习兴 趣，使得学生可以学有所用，在一定程度上提高学生的创新 能力与实践能力。建模教学需要以学生为主体，充分尊重学 生的主体地位，这样就可以缓解传统的师生关系――“教” 与“学”的关系。这种教学模式将大大改进课堂的教学效果。在初中数学的建模教学实践中，一般会遇到的模型有方程、 函数、不等式以概率等等。本文就初中数学建模中教学实践 展开研究。
关键词：初中数学；
建模教学；
实践研究 新课改的新理念要求，在数学教学过程中要注重培养学 生的模型思想，要锻炼学生可以从实际生活中的问题来抽象 出具体的数学问题，从而构建相应的数学模型，在通过分析 数学模型，最终解决问题的全过程。建模教学就是要求学生 可以将实际问题进行简化总结出数学问题，并通过分析从而 求解的过程。因此，数学建模不仅在高中阶段需要，在初中 阶段也需要学习。
一、广泛挖掘教材中的内容，从而巧妙地建模 要想充分培养学生的建模能力，就要求教师可以立足于 教材，实施初中数学的建模教学。数学教师要以教材中的知 识为基础来学会建模，运用建模思想解决实际问题，从而在 一定程度上提高数学课堂的效率。华东师大版的初中数学中的每章节内容都有反映实际生活问题的案例、例题等。在解 答它们的过程中，可以折射具体的数学概念、性质、公式等， 这些都可以作为教师在实际教学过程中的基本素材来运用。
其次，在实际的教学时，教师要重点突出教材中的难点、重 点知识内容，实现教材知识与学生生活结合，巧妙建模，从 而在一定程度上提高学生对于数学的学习能力，提升课堂的 教学效果。例如，在学习华东师大版七年级下册数学第八章 《一元一次不等式》的内容时，有最优化、超额与不足等有 关于不等式的实际问题。这些生活中常见的问题一般需要不 等式的知识来解决。在知识具体的传递过程中，教师就可以 运用教材中的案例，巧妙地将实际生活与建模联系在一起。
教师还可以编写类似的应用题，来作不等式的相关建模过 程：一次期末考试数学试卷有10道选择题。评分标准是这样 的，对1道题给10分，错1道题扣5分，如果有学生没有答， 那既不给分也不扣分。小红有1道题没有作答，问小红至少 需要答对几道题，才能保证及格，不低于60分？我们就可以 从这道实际的数学问题中，假设小红要答对x道选择题，才 可以达到60分。列不等式为这种是最简单的建模思想，只要 教师可以稍微指导一下，学生就可以准确的提炼出有关的数 学问题。
二、创设数学情境，重视教学过程 建模思想不仅蕴含在数学知识的产生过程汇总，在数学 知识的发展历史中同样也蕴含着建模的思想。实施建模思想，就要求教师可以让学生轻松的从教材中学会最基本的数学 知识，并了解知识的内涵与性质，从而更地掌握并运用，教 师要教会学生以数学的思维去思考生活中的问题。因为，数 学本身是来源于生活的，所以数学就是实际情境的一个浓缩。
这就要求教师在实际的教学过程中，要学会创建相关的数学 情境，重视教学过程。首先，数学情境就是将数学的理论知 识通过数学建模的过程使之具体化，从而学生可以更清楚地 明白建模的相关细节。在教师创建趣味化的情境时，可以在 很大程度上提高学生的学习积极主动性，获得更多的知识与 数学能力。在初中的数学测试题中，我们经常会遇到这样的 问题：要在河边修一个水泵站，分别向东、西两个村庄运送 水分，请问，把水泵站修在什么地方，可以使得水泵站的管 道最短。这是创建情境最为普通的方式，教师在数学教学过 程中，要经常渗透相关的生活经验，从而基于常见的生活问 题创建最为实际的情境教学模式。教师可以利用现代化教学 手段――多媒体来展示问题的情境图片，向学生详细地展示 解题的过程，让学生充分了解建模的相关内容与思路。这不 仅可以帮助学生解决最为实际的生活问题，还可以帮助学生 有效地将知识与生活巧妙的联系在一起。
三、重视建模应用性，促使学生学有所用 数学建模有两方面的作用，一方面是为了更好地扩大学 生的数学知识宽度与长度，另一方面是为了学生可以很好与 实际生活想联系，充分培养学生的运用意识。传统的教学模式显然已经不能满足学生对应用能力的需求。所以，初中数 学的建模过程要充分重视学生的参与性，从而很好地凸显课 堂的灵活性，让学生在建模的过程中体会到数学强大的应用 价值，提高学生的运用意识。在华东师大版八年级下册数学 第21章《中位数与众数》的章节内容中，为了强化学生的应 用能力，教师就可以通过创建这样的模型来解决实际问题：
某电冰箱品牌店，有250L、230L、210L和190L四种型号，在 一周之内分别销售了3台、10台、5台和2台的成绩。在研究 相关的电冰箱销售情况的过程中，此店经理最应该关心的是 哪些数据？哪些数据是最有商业价值的？这个实际问题涉 及到的就是“众数和中位数”的数学内容。这道题具有很强 的开放性，教师就可以通过组织学生以小组讨论的形式来展 开讨论，通过小组组长来表达本组的看法。通过教师指导学 生建模，学生就可以在轻松的学习氛围内学到知识，并提高 学生的自主学习能力、合作意识。这不仅仅是对实际问题的 解决过程，这同样是学生能够深刻理解教师建模思想的价值。
四、注重学生的多向思维能力的培养 初中的数学建模在一定程度上是基于条件与目标的密 切关联的基础上，这种关联具有多向性，比如学生的倾向、 逆向与发散思维。数学教师就要引导学生创建不同的生活情 境，这就可以根据方程与函数来进行应用题的相关编写。学 生在自主探究与合作的过程中，来打破特定的思维模式，激 发学生的创新能力。在初中数学的建模教学中，“教”与“学”是具有双重作用的。因此，教师作为数学教学的引导者，必 须要巧妙地运用建模的数学思想，来提升数学课堂的教学效 率。本文就如何在初中数学教学过程中开展建模思想作了简 单的说明，通过本文叙述的几条途径来践行初中数学的建模 教学。初中数学的建模教学是一个系统性的工程，需要的全 体数学教师的不断努力，利用一切可以利用的因素，来提升 学生的综合数学能力。
参考文献 [1]陈雪雯.初中数学建模教学实践研究[D]．南宁：广 西师范大学，2007. [2]沈文选．关于中学数学应用研究的几点思考[J]．数 学教育学报，2000，2：13－20 [3]张思明．中学数学建模教学的实践与探索[M]．北 京：北京教育出版社，1998：25．