大学物理实验中单摆仪的改进探讨
大学物理实验中单摆仪的改进探讨 【摘要】 对在用的单摆仪进行了分析，发现存在摆长 测量中易损坏摆线，不能直接读取摆角和摆幅，需要另外配 置水平仪等问题。针对问题提出了一种实验设备改进方案， 采用套筒式支架，可进行伸缩调节，使摆长的变化范围大大 提高，更好的研究摆长与周期的关系，增加竖向刻度尺，横 向刻度尺，量角器及水平仪等。改进后的单摆仪减少了因不 能直接测量摆角、摆幅、摆长而引入的系统误差和人为误差。中图分类号G642.423 文献标识码A 重力加速度的测量是多数普通高校大学物理实验中开 设的实验项目。重力加速度是一个重要的物理常数，其测量 方法很多，比如单摆测量法、双摆线测量法、自由落体法、 气垫导轨测定法、电磁计时器测定法等。在这些方法中，单 摆测量法是最简单的一种，测量值也较为准确。有学者针对 测量中存在的系统误差，对计算公式进行了修正；
也有学者 对测量方法进行了改进，例如采用光电门对周期进行测定 [1-3]。为了实现更精确、更简单的测定重力加速度，本文 提出新的改进方案，采用套筒式支架，可自由伸缩，有效扩 展摆线变化范围，进行实验探索；
增加全向量角器，方便快 捷观察摆角；
同时增加横向和纵向的刻度尺，便捷的计量摆 线长度和摆动幅度。减少系统误差和人为误差的引入，提高 实验的精确度和成功率，并且使实验操作更为便捷[4-5]。
1 现用单摆测量仪存在的问题目前普通高校实验室中常用的单摆仪有下面两种类型， 如图1、2所示，图1所示仪器主要由底座、底座调平螺钉、 高40cm的立柱、摆线、小钢球、小磁钢、霍尔传感器、横向 刻度尺及计数计时毫秒仪组成。图2所示仪器主要由高80cm 的中空立柱、摆线、摆线、小钢球、小磁钢、霍尔传感器、 集成计数计时毫秒仪的底座及调平螺钉构成。
这两种单摆仪的核心部分是一根不可伸长的细线，上端 悬挂一个小球。小球直径远小于细线长度，而且细线质量远 小于小球的质量。把小球打开一定距离，即摆角小于3度时， 小球在重力作用下可在铅直平面内做往复运动，一个完整的 往复运动所费时间称为一个运动周期。
上述两种单摆仪用于测量重力加速度，设计巧妙，有助 于提高学生的综合实验能力，但也存在一些问题[6-7]：
（1）图1所示仪器没有竖向刻度尺，不方便读取摆线长 度，如果另外用直尺测量摆长，多次使用后易导致摆线损坏， 减少仪器使用寿命。
（2）图2所示仪器没有横向刻度尺，而实验要求控制摆 幅，导致每次摆动单摆都要重新测量摆幅，甚是麻烦。
（3）图1、2所示仪器没有角度测量器，导致每次变换 摆长时都要重新计算满足摆角小于3度的要求，增加了可能 的误差来源。
（4）图1、2所示仪器没有自带水平仪，而不调平仪器 则易导致出现锥摆，实验设备只能重新再调整，影响实验效果和进度。
2单摆仪的改进方法 针对实验过程中存在的这些问题，需要对现有单摆仪进 行改进。结合大学物理实验教学的特征，逐渐探索出一种综 合使用竖向刻度尺、横向刻度尺、量角器和水平仪协助测量 重力加速度的方法。该方法中的主要仪器部件有铸铁底座、 调平旋钮、套筒式支架、摆线、小钢球、小磁钢、霍尔传感 器、横向刻度尺、内筒支架竖向刻度尺、外筒支架竖向刻度 尺、全向量角器、水平仪、摆线伸缩旋钮及计数计时毫秒仪， 改进设计后的实验装置如图 3所示。
单摆仪的铸铁底座的重量较大，可将整套实验装置的重 心降低，稳定性高，有效防止翻倒。套筒立柱含外筒和内筒， 内筒和外筒分别高80cm，外筒中空，当旋松套筒锁紧旋钮时， 内筒可自由伸缩于外筒中，这样的设计即避免了上述仪器支 架高度不够的缺点，又避免了单立柱太高不方便实验操作的 问题，可使摆线长度在0至160cm的范围内变换，更好的研究 摆长与周期之间的关系。内筒和外筒上分别设置有竖向刻度 尺，内筒刻度尺的起点即是摆线的起点，摆线的终点可在外 筒上读出，避免了繁琐的摆线测量，更延长了摆线的寿命。
全向量角器可方便的读出摆角，这样可以在每次变换摆长时 快速的将摆角控制在3度以内，而不用每次利用三角关系进 行计算。横向刻度尺的设计目的是为了便捷的观察摆幅与周 期的关系。底座上内置水平仪，可实现快速调平仪器，使单摆在同一个铅直面内摆动，避免出现锥摆。摆线长度可以同 摆线调节旋钮进行伸缩，得到不同的摆长。计数计时毫秒仪 （毫秒仪）通过粘附在摆球上的小磁钢切割霍尔传感器进行 工作，单摆摆动一个周期，毫秒仪计数两次并记录相应的时 间。
通过对单摆仪进行以上的改进，可更好的验证摆长与周 期之间的关系，求出重力加速度；
定量研究摆角与周期之间 的关系，定量研究摆幅与周期之间的关系，并研究摆角和摆 幅的变化对测量重力加速度的影响。
3结论 改进后的单摆仪从根本上避免了现有仪器存在的以上 问题。用完后将套筒旋紧旋钮旋松即可归置仪器，操作简单。
改进的实验仪器结构简单，操作容易，直达主题，大大减少 了原有仪器调试的时间，在有效的时间内扩展了实验内容， 更好的提高学生的实验操作能力。仪器制造成本不高，易于 改进，符合高等院校物理实验的特征，能够满足实验教学要 求，非常适合在大学物理实验中予以推广。
参考文献 [1] 杨述武, 赵立竹. 普通物理实验[M]. 北京: 高等 教育出版社. 2009: 33-44. [2] 李平. 大学物理实验[M]. 北京: 高等教育出版社. 2004: 30-66. [3] 魏薇. 单摆振动实验数字化演示的定量分析[J]. 物理与工程. 2011, 21(5):6-9. [4] 杨荣敏. GM-1型新单摆实验仪计时系统的改进研究 [J]. 山东工业技术. 2017(1):249-250 [5] 郝建明,李咏波,和伟. 单摆法测重力加速度的修正 公式分析[J]. 云南师范大学学报(自然科学版). 2004, 24(3):63-66.