浅析初中数学应用题解题指导策略
浅析初中数学应用题解题指导策略 数学应用题与现实生活密切相关，教师一直非常重视数 学应用题的教学，但是，由于应用题涉及的知识面十分广泛， 具有很强的综合性和实践性，很多学生在解答应用题时都感 觉有一定困难，甚至不知道从何下手，打击了学生学习数学 的信心。笔者认为，教师应从读题、解题、反思三个方面加 强对学生解答数学应用题的指导，帮助学生克服解题困难， 树立学习信心，发现解题的乐趣，具体做法如下。一、认真读题，厘清解题思路 数学应用题都设置了贴近现实生活的问题情境，题目的 文字比较多，题目中隐含的条件不容易被发现，考查的知识 点也比较多。在进行解答应用题教学时，教师应指导学生认 真读题，引导学生一边读题一边找出已知条件，剔除容易产 生混淆的信息，梳理解题思路，寻找题目中的等量关系，找 到解题的突破口。
例如，教师为了训练学生严谨的数学思维能力，给出了 一道行程类型的题目：A、B两地相距40千米，小汽车的速度 为45 千米/小时，货车的速度为35 千米/小时。请将这道题 补充完整成为追及类型的题目，并列方程解答。很多学生一 看题目觉得很简单，立刻回答说：“两车同时相向而行，几 小时后相遇？设x 小时后两车相遇，可以列出方程：(45+35)x =40 。” 二、关注解题过程，总结解题方法数学应用题的解答需要学生掌握一些必要的解题方法， 并且能够结合题目的类型灵活应用。教师在指导学生解答应 用题时，不能只看解题的结果，也应该关注解题的过程，重 视学生解答应用题时的具体做法，通过全面了解学生的解题 步骤，引导学生深入地思考分析，明确解答应用题需要的知 识点，总结解题方法。
例如，教师给学生出了这样一道题目：某家庭装修厨房 需用480块某品牌的同一种规格的瓷砖，装饰材料商场出售 的这种瓷砖有大、小两种包装，大包装每包50片，价格为30 元；
小包装每包30片，价格为20 元，若大、小包装均不拆 开零售，制定怎样的购买方案才能使所付费用最少？学生在 解答题目时进行了假设：方案一，只买大包装，需要买10包， 共花费300 元；
方案二，只买小包装，需要买16包，需要花 费320元；
方案三，买9包大包装和1包小包装，30×9+20=290 元。通过计算与对比，学生得到方案三是花费最少的。教师 在点拨学生时，指出解答这类题目时需要进行假设，分别计 算后进行比较。
由此例发现，加强对学生解题过程的指导，可以教会学 生解答应用题的方法，有效地训练学生的数学思维，培养学 生的逻辑推理能力和良好的数学学习习惯，使学生有针对性 地解答应用题，由“学会”转变为“会学”。
三、建立解题模型，实现举一反三 为了从“题海”中解放出来，学生需要提升解题速度和解题能力，学会建立解应用题的数学模型。教师在指导学生 解答应用题时，应该为学生提供充足的思考时间和空间，引 导学生探寻题目的数学模型，总结解题规律，实现从会解某 一题到会解某一类题的转变。
例如，学生解如下应用题：一杯含盐量为15%的盐水200 克，要使盐水含盐量变为20%，应加盐多少克？教师先指导 学生审题，找出等量关系，然后，建立解这类数学问题的模 型，设出未知数x ，列出方程(200+x)×20% -200×15% =x . 接下来学生进行解模。教师通过这类溶解度的题目，带领学 生建立了解答这类溶解度相关的题目的数学模型，把生活中 的现实问题简化为一个单纯的数学问题——解方程，最后， 再把数据代入模型当中，解决问题。
由此例可以发现，建立数学模型是快速准确解答应用题 的有效方法之一。通过这样的解题步骤，学生掌握了解决这 一类问题的方法，训练学生的数学建模思维，增强学生解答 应用题的能力。总之，教师需要充分认识数学应用题教学的 重要性，教会学生阅读题目的技巧，通过多种方式指导学生 解题，帮助学生及时反思解题过程，掌握解题的思路和方法， 总结常用的解题模型，训练学生的数学思维，让学生更加高 效地完成应用题的解答，收获数学学习的成就感，提升数学 学习的效果。