丹洲滩航道整治数学模型研究
丹洲滩航道整治数学模型研究 一、滩险概况 丹洲滩为分汊浅险滩，该滩位于麻石枢纽~浮石枢纽的 不衔接段。丹洲为国家4A级旅游景区，洲上有民房建筑物， 四周边修建拦水坝、格坝等防护堤以抵抗水流的冲刷及改变 水流状态。滩头一带河道主要靠右岸，全滩总长约2.5km， 河漫滩、心洲发育形成规模较大的丹洲分布于河中间，将江 水分为两汊，致使水流分散。其中右汊为主河道，该汊段内 航道较为顺直，稍有弯曲，水面宽度50~100m，水深浅窄， 水流湍急，河道到处有人工采砂开挖形成的沟槽及无序堆积 卵石堆积体。左汊淤塞相对严重，该汊段内航道弯曲呈圆弧 状，水面宽度150~250m，水面宽，但进口段和出口段均水浅， 出口段还水流较急，枯水季节船只难于通行。二、碍航特性分析 根据规划和代表船型计算通航500t级船舶航道标准尺 度为2.3m×40m×330m（双线）。从本河段河势图1可见，丹 洲滩为分汊浅险滩。右汊为现有主河道，水深较浅，航道较 窄，根据2014年9月最新测图，在汊道入口处最大流速 2.15m/s，中部最大流速达2.9m/s，流速较大，水流湍急；
而左汊浅区范围较大，40m航宽范围内下段浅区水深在设计 水位下0.6m左右，枯水季节船只难于通行；
左汊入口流速较 大，最大达到2.31m/s，汊道中下部流速较小在1m/s左右。
牛背滩附近淤积严重，存在一定范围的浅区，40m航宽内的大部分浅点均为设计水位下0~0.2m左右，左汊下段浅区水深 最浅处为设计水位下1.7m。
三、二维水流数学模型 1．二维水流数学模型采用沿水深平均的封闭浅水方程 组描述二维水流运动，基本控制方程见公式：浅水方程的离 散包括时间离散和空间离散，时间的离散采用差分法，空间 的离散采用有限单元法：运用伽辽金加权余量法把浅水方程 离散成非线性代数方程，然后采用Newton-Raphson方法求解。
2．二维数学模型的建立与验证根据研究内容和任务要求， 为较好地反映水流运动特点，丹洲滩河段二维数学模型数值 模型计算范围：思维河口上游至下白沙沟，计算范围上至滩 段进口上游约3.0km处，下至滩段出口向下游约2.5km处，全 长约8.2km。在该河段内共计布置89,996个网格节点，网格 间距约为20m。其中对丹洲滩滩段区域进行网格加密，网格 间距约为2~4m。对工程河段实测水文资料进行了验证，验证 资料实测瞬时水面线及流速、流向资料（2014年9月施测， Q=580m3/s），示；
经验证水位计算值与实测值误差在±10cm。
断面流向基本一致，各测点流速的计算值与实测值之间的差 值大多在±0.1m/s内，极个别误差较大的也不超过± 0.20m/s，偏差均在±10％以内。模型水位和流速验证结果 如图3、图4所示。
四、航道整治工程计算及效果分析 1．整治方案丹洲滩滩性集中了弯、浅、急等特征。右槽以浅、急为主；
左槽主要表现为浅和弯。根据本滩碍航情 况，要彻底解决丹洲滩碍航问题，宜采用疏浚和筑坝相结合 的治理思路；
要解决丹洲“浅”、“急”的问题，宜开通左 汊，同时布置整治建筑物控制河势，增大左汊枯水流量，以 保持挖槽稳定。针对丹洲滩的主要碍航特征及河床演变特点， 提出丹洲滩初步治理方案。该滩共布置了二个治理方案，方 案一：疏炸现有主航槽右汊，并在进口修建鱼嘴坝和碛头 坝；
方案二：疏炸左汊，并在进口修建鱼嘴坝和碛头坝，以 调整分流比，使得左汊航道保持挖槽的稳定。本文主要介绍 这两种方案的布置及整治效果分析。（1）整治方案一疏炸 开挖右汊，开挖宽度约60m，开挖底高为设计最低通航水位 下2.3m，（以疏浚区下游末端设计水位控制），长2,010m， 开挖工程量约420,000m3。修建碛头坝1条。坝体顶宽均为3m， 坝顶高程为设计水位上1.50m。为保持坝根稳定，采用护岸 型式对坝根处岸坡进行守护，守护区长30m（坝轴线上游侧 20m，下游侧30m），并对坝根上、下游三角形冲刷区域进行 守护，筑坝工程量约46,000m3。（2）整治方案二疏炸开挖 左汊，开挖宽度约60m，开挖底高为设计最低通航水位下2.4m， （以疏浚区下游末端设计水位控制），长1,626m，开挖工程 量约74,000m3。修建碛头坝1条，长度1,073m。坝体顶宽均 为3m，坝顶高程为设计水位上1.50m。为保持坝根稳定，采 用护岸型式对坝根处岸坡进行守护，守护区长30m（坝轴线 上游侧20m，下游侧30m），并对坝根上、下游三角形冲刷区域进行守护，筑坝工程量约27,000m3。表1、表2、表3统计 了两个整治方案实施后航槽中心线附近水位、流速以及比降 的变化值。（1）水位变化方案一实施后由于受河道开挖及 布置整治建筑物增加流量双重影响，河道内水位有增有减。
流量为设计流量时，水位最大降幅为0.25m，位于丹洲滩浅 区及上游，浅区水深在2.08~2.10m之间，小于整治标准 2.30m。；
流量为700m3/s时，水位最大降落幅度为0.12m， 位于丹洲浅区上段附近。方案二实施后由于分流比的增加设 计流量时，水位最大增加幅度为0.07m，整治后水深在 2.30~2.37之间，最小水深满足整治标准2.30m要求；
流量为 200m3/s时，水位最大降幅为0.04m；
流量为700m3/s时，水 位最大降幅度为0.03m。（2）比降变化方案一实施后流量为 设计流量时，比降变化范围为-0.72‰~0.35‰，整治后最大 比降为1.9‰，位于丹洲下段浅区附近；
流量为700m3/s时， 比降变化范围为-0.19‰~0.16‰，整治后最大比降为1.94‰。
按方案一实施，比降变化幅度不大，整治后比降总体有所减 小，但局部地方比降仍较大。方案二实施后流量为设计流量 时，比降变化范围为-0.20‰~0.25‰，整治后浅区最大比降 为1.55‰，位于丹洲上段浅区中部；
流量为700m3/s时，比 降变化范围为-0.14‰~0.30‰，整治后最大比降为1.35‰， 位于丹洲滩中部。按方案二实施，比降变化幅度不大，整治 后浅区最大比降为1.55‰，总体有所降低。（3）流速变化 按方案一实施前后航槽中心线表面流速的变化。设计流量Q=83m3/s下，流速增加值范围为-0.12~1.16m/s，方案后浅 区最大流速为1.93m/s；
整治流量Q=700m3/s时，流速增加值 范围为-0.76~0.58m/s，方案后浅区最大流速为2.99m/s。方 案二实施前后航槽中心线表面流速的变化。在设计流量下， 流速增加值范围为0~0.33m/s，方案后浅区最大流速为 1.17m/s；
流量为700m3/s时，流速增加值范围为 -0.07~0.12m/s，方案后浅区最大流速为2.17m/s。另外，整 治方案一整治右槽疏浚区疏浚至设计水位下2.3m，流量为设 计流量时，浅区水深在2.08~2.10m之间，小于整治标准2.30m。
不能满足整治标准的前提下，将疏浚区疏浚至设计水位下 2.7m。流量为设计流量时，水位最大降幅为0.33m，位于丹 洲滩浅区及上游，设计流量下浅区最小水深为2.32m满足整 治标准2.3m的标准；
流量为700m3/s时，水位最大降落幅度 为0.18m，位于丹洲浅区上段附近。流量为设计流量时，比 降变化范围为-0.90‰~0.55‰，整治后最大比降为2.02‰， 位于丹洲下段浅区附近；
流量为700m3/s时，比降变化范围 为-0.31‰~0.16‰，整治后最大比降为1.94‰。在设计流量 下，流速增加值范围为-0.13~1.07m/s，方案后浅区最大流 速为1.89m/s；
流量为700m3/s时，流速增加值范围为 -0.78~0.62m/s，方案后浅区最大流速为2.93m/s。通过比选 （见表4），方案二比方案一优，初步推荐方案二。
五、结论 总的来看，丹洲滩的两个整治方案对该河段枯水的航道条件都有明显改善，通过数学模型计算和分析主要得出以下 结论：①方案一疏浚至设计水位下2.3m时水深不能满足要求， 通过加大疏浚深度至设计水位2.7m时能满足通航500t级船 舶标准，使该河段的航道尺度达到规划目标。②方案二通过 整治建筑物结合复合式开挖的方式（即上游浅区开挖较多的 部位按照疏浚至设计水位下2.4m的方式，下部疏浚区按照疏 浚至设计水位下2.3m的方式进行开挖）。整治方案实施后能 够满足通航500t级船舶的要求。③右槽相对左槽较为顺直， 但从方案一整治效果来看不如方案二实施后效果明显，考虑 到方案一工程量较方案二增加较多，且方案一整治难度要比 方案二大；
因而现阶段推荐以方案二作为丹洲滩河段的初步 整治实施方案。