数学教学中的预设与生成策略初探
数学教学中的预设与生成策略初探 摘要：课堂教学的核心是通过一系列的数学活动让学生 在生动具体的情境中参与数学，亲自经历数学知识的形成和 应用过程，建立自己对数学知识的理解。预设数学活动，让 学生在和谐的活动氛围中快乐成长。学生是活动的主体，教 师要创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过活 动获得知识、形成技能、发展思维、学会学习，促使学生在 教师指导下生动活泼地富有个性地学习。关注动态生成，让 学生在真实的活动氛围中茁壮成长。教师在组织课堂教学时， 应尽可能地关注学生的动态生成，动态生成知识，动态生成 方法。中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：
1009-010X（2016）18-0051-04 《数学课程标准（实验稿）》指出：数学教学是数学活 动的教学，是师生之间、学生之间交流互动与共同发展的过 程。课堂教学从传统的集中于数学内容方面，转变到关注数 学活动方面，其核心是通过一系列的数学活动让学生在生动 具体的情境中参与数学，亲自经历数学知识的形成和应用过 程，通过动脑去想、动手去做，积极主动地探索，从而建立 自己对数学知识的理解，掌握必要的基础知识和基本技能，发展应用数学知识的意识和能力，增强学生学好数学的愿望 和信心。
一、预设数学活动，让学生在和谐的活动氛围中快乐成 长 学生是活动的主体，教师应从学生的实际出发，创设有 助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过活动获得知识、 形成技能、发展思维、学会学习，促使学生在教师指导下生 动活泼地富有个性地学习。
（一）根据学生年龄特征，力将数学问题融于数学游戏 中 建构主义教学论原则明确提出：复杂的学习领域应针对 学习者先前的经验和学习者的兴趣，只有这样，才能激发学 习者学习的积极性，学习才有可能是主动的。初中学生处于 形象思维向抽象思维的过渡阶段，他们喜欢游戏。把数学问 题“蕴藏”于游戏中，无疑是让学生乐学、爱学的最佳途径。
例如，在七年级下册“生活中的轴对称”一节中，我运 用多媒体，让学生观察大量的图片、flash动画，感受生活 中的轴对称，从而建立轴对称的概念，通过剪纸、画图等探索轴对称的性质，在学完概念和性质后，我又设计了如下的 活动：
1.口答：
（1）在我们所学的数学符号中，哪些是轴对称图形？ （2）在我们所学的标点符号中，哪些是轴对称图形？ 2.游戏：
规则：以班级的学习小组为单位，小组成员在纸上轮流 写，写对一个得1分，写错一个扣1分。比赛时间为两分钟， 最后总分高的小组获胜。
（1）在我们所学的26个英文字母中，哪些是轴对称图 形？ （2）在我们所学的汉字中，哪些是轴对称图形？ 通过这一游戏，既调节了课堂气氛，又使学生加深了对 轴对称图形的理解，还与其它学科知识相互渗透。学生学得 愉快，学得轻松。（二）根据学生的生活经验，不断探寻生活中的数学知 识 《数学课程标准（实验稿）》指出：数学不仅要考虑数 学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从 学生的生活经验出发，将数学活动置于真实的生活背景之中。
例如，在七年级上册“有理数的加法”中，我设计了以 下活动引出有理数加法的算式：
1.小虎队与小牛队进行足球比赛，第一场小虎队胜小牛 队3球.第二场小虎队胜小牛队2球。两场比赛后，小虎队净 胜几球？从而引出（+3）+（+2）=5。
2.小虎队与小牛队进行足球比赛，第一场小虎队输小牛 队1球.第二场小虎队输小牛队2球。两场比赛后，小虎队净 胜几球？从而引出（-1）+（-2）=-3。
3.你认为小虎队与小牛队比赛，输赢的可能性一共有哪 几种情况？ 4.你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗？通过这一系列的问题很自然地得到很多有理数的加法 算式，为学生观察、思考、归纳有理数的加法法则提供了足 够的感知材料，同时又让学生感到生活中处处有数学，数学 在我们身边。
（三）根据学生已有的知识结构，努力挖掘数学知识生 长点 新课程强调，应根据学生已有的知识创设问题腈境，让 学生经历知识的形成过程。备课时，通过对学生已有知识的 深入研究，寻找学生的最近发展区（新知识的生长点），借 助该生长点让学生自己去发现新知识，实现知识的再创造。
例如，在“有理数的减法”一课学习法则时，我设计了 以下活动：
1.用两个问题引出两个减法算式。
（1）北京某天最高气温是8℃，最低气温是0℃，那么 这天的日温差是多少？ （2）天津某天最高气温是5℃，最低气温是3℃，那么，这天的日温差是多少？ 2.弓1导学生探索5-（-3）的值。
（1）观察温度计得出结果。
（2）利用减法与加法互为逆运算的关系探索。
①填空：（ ）+（-3）=5 5-（-3）=（ ） 5+（+3）=（ ） （ ）+（-4）=（-6） （-6）-（-4）=（ ） （-6）+（+4）=（ ） 观察每一组中后两个算式的结果，你有什么发现？ ②计算下列各式：
50-0=____ 50+0=____ 50-20=____ 50+（-20）=____6-（-4）=____ 6+（+4）=____ 3.观察这些算式的结果，你又发现了什么？请用式子把 它表示出来。
50-20=50+（-20） 50-0=50+0 （-6）-（-4）=（-6）+（+4） 4.引导学生观察这些等式，尝试回答下列问题：
（1）你发现左右两边有何相同之处和不同之处？ （2）它们的左边有何共同特点？右边又有何共同特点？ （3）从中你能发现什么结论？你能尝试用一句话来概 括这一结论吗？ 在这一活动中，充分考虑学生已有知识经验，按学生的 “最近发展区”设置“脚手架”步步攀升，让学生从观察具 体温度计到观察数学式子，经历了数学知识的形成过程，从生活实际到数学模型，从直观到抽象，学生充分地进行了观 察、思考、探索、交流，获得了知识，发展了思维能力。
二、关注动态生成，让学生在真实的活动氛围中茁壮成 长 （一）认识动态生成 “动态生成”是新课程标准提倡的重要理念，课堂动态 生成是指在课堂中现时生成的在老师预防设方案之外的新 问题、新情境。它随着教学环境、学习主体、学习方式的变 化而变化，根据老师的不同处理而呈现不同的价值。叶澜教 授曾指出：要从生命的高度，用动态生成的观点看课堂教学， 课堂教学应被看作是师生人生中一段重要的生命历程。
（二）关注动态生成 过去的课堂一般教案是剧本，课堂是舞台，教师是导演， 学生是演员。学生只能顺着教师的思路走，配合教师演教案 剧，课堂完全是计划式的。随着新课程改革的实行，课堂教 学应围绕学生的学习活动展开，教师要给学生足够的空间独 立思考、大胆质疑；
教师要学会倾听，成为学生的忠实“听 众”，并在倾听过程中及时发现他们困惑的焦点、理解的偏差、观点的创意、批评的价值。针对其中有价值的“意外”， 合理地调整教学思路，演绎不曾预设的课堂精彩。
1.在动态生成中及时变更预设流程 “认真钻研教材，精心设计教学过程，以达到教学效果 的最优化”，一直是老师们努力追求的目标。但是，我们决 不能“以本为本”，照本宣科，决不能拘泥于预设的教案不 放，必须独具慧眼，善于捕捉课堂中的美丽生成，及时变更 预设流程。
例如，“反比例函数的图象与性质”这节课，在学习反 比例函数的图象画法时，原本是打算师生共同讨论如何列表、 描点、连线的，没想到引出新课后，就有同学说：“我知道 反比例函数的图象是怎样的，我会画。”这可怎么办？就当 没听见吗？显然不行，那会挫伤他的积极性。于是，我及时 地调整了教学思路，灵活地因势利导：“很好，那就请你告 诉同学们，你打算按怎样的步骤画图？”生：“先列表，再 描点，最后连线。”我又追问：“你怎么想到用这三个步骤 完成画图的呢？”生：“因为前面我们所学的一次函数、二 次函数的图象都是按这样的步骤画的呀！”我及时地表扬了 他，并让他和同学们一起尝试画出这个反比例函数的图象。
然后，我把同学们所画的图象（各式各样的，有对的、有错的）放在实物投影仪上让大家辨析，从而引出画反比例函数 图象的方法和注意点。
2.在动态生成中适时升降预设目标 在课堂教学中预设的目标并不是不可变更的唯一行为 方向，也不是行为检测的唯一标准。课堂教学具有较强的生 成性，学习目标需要开放地纳入弹性灵活的成分，容纳始料 未及的信息，随着课堂的推进，预设目标会显出它的不合理、 不完善，教学时需合理删补，及时生成目标。
例如，“一百万有多大”这一节课，在研究了100万人 民币的体积后，我设计了这样一个活动（配合flash动画演 示）：某彩民在体彩销售中心买彩票中了100万，请问：（1） 装100万元的人民币，需要多大的皮箱？（2）现有一个长43cm， 宽30cm，高9cm的密码箱，100万人民币能装进去吗？然后小 组讨论，由小组代表汇报讨论结果，有一小组很快提出：能 装进去，因为密码箱的体积为43×30×9=11610立方厘米， 大于100万人民币的体积。这些都是我备课时预料到的，因 此，我表扬了这组的同学，这时有一个同学把小手举得高高 的，他提出100万人民币不能装进去，因为在实际装的时候， 密码箱并不能刚好装整沓的人民币。这个问题我课前是没想 到的，于是我让这位同学再把小组讨论的结果仔细地向同学们解释一遍，此时，我已全然明白了这位同学的想法，于是 对这组同学的想法大大赞赏并引导学生讨论：到底能不能装 进去？学生情绪高涨，积极思考，最后一致认为：实际操作 中不一定能装进去，因为刚才那位同学考虑到密码箱并不能 刚好装整沓的人民币，但他忽略了装了整沓人民币后多余的 人民币卷起来也可以塞进去一些，到底能不能装，还需动手 试一试，或问一问银行工作人员。
这样由于师生互动，生生互动，使学生获取教科书中未 能表达的知识层面。在交流的过程中，形成评价与反思的意 识，通过评价不同解题策略之间的差异，去反思解决问题的 过程，从而获得解决问题的经验，形成并发展学生的实践能 力和创新精神。预设目标也就这样在生成中注入了灵活、创 新的成分，实现了超越。
3.在动态生成中灵活开放预设评价 传统的教学评价只关注结果，往往以考试成绩作为衡量 学生优劣的唯一标准。而新课程理念则以学生的发展为宗旨， 强调对学生数学学习的评价，既要关注学生知识与技能的掌 握，更要关注他们情感与态度的形成和发展；
既要关注学生 数学学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化和发展。
现代教育心理学研究指出：学生的学习过程不仅是一个接受知识的过程，而且也是一个发现问题、解决问题的过程。在 教学过程中，教师应允许学生有自己不同的想法或独到的见 解，允许他们在寻找答案时出现这样或那样的错误，而不要 随意打断、急于纠正、更不要挖苦、讽刺和嘲笑。
总之，我们在组织课堂教学时，应关注学生的动态生成， 动态生成知识，动态生成方法……，但强调生成并不是不要 预设，我们应从辩证的角度来看待预设与生成的关系：强调 预设，使得老师的预设为学生更好地生成服务；
关注生成， 更多地关注学生在课堂上的反应，从而在特定的教学情境中 对预设不断进行变革与创新，以便学生在和谐的、真实的活 动氛围中快乐、茁壮地成长。