数学建模教学应用策略
数学建模教学应用策略 一、数学建模思想内涵 “数学建模”是指运用严格符合数学语言且能科学地、 带有逻辑地描述一个具体的具有客观性和可重复性的实际 自然现象。“数学建模思想”则是一种对数学知识的应用能 力，培养学习者如何通过数学的思维方式将实际的、具体的 问题，简化、抽象为具有充分代表性的数学问题。最后，基 于数学知识求解数学问题从而达到应用数学的方式解决实 际问题的目的。“数学建模思想”是指导我们如何针对一类 实际的自然现象进行正确的数学建模。通过数学建模思想对 实际自然现象进行简化抽象，建立数学模型首先从实际问题 出发结合数学相关知识对问题进行简化并明确相关变量和 参数，最后通过参数变量构建数学关系求解数学问题并验证 求解，将验证后的正确结论用于解决实际问题。数学建模思 想能够充分发挥数学这门工具学科的实用性，提升高中生的 数学的逻辑思维能力以及灵活运用数学知识解决实际问题 的能力。二、数学建模思想融入高中数学教学的可行性与优势 高中数学在多数高中生心目中是一门枯燥而乏味的学 科，不仅是因为高中数学知识较难、概念理论较多，也是因 为高中数学并没有与生活中的实际问题相互结合，让学生无 法切身感受数学知识的实际应用价值。甚至人们普遍认为数 学知识的学习仅能提升个人的计算能力，无法应用到实际生活中，甚至部分人认为学习数学没有用处。实际上，数学不 仅与我们的生活密切相关，通过数学建模思想解决实际问题 也是一个非常有趣的过程。中学教师需通过将数学建模思想 融入高中数学教学中，有意识地在日常教学中引导高中生通 过数学建模思想解决实际问题，思考如何结合相关数学知识 解决实际问题。将数学建模思想融入高中教学既可使数学教 学更加贴近生活、寓教于乐，从实际问题出发更加深入了解 如何运用数学知识解决实际问题，激发高中生的学习兴趣， 锻炼高中生解决问题能力并拓展高中生的思维方向，具有重 要的教学意义。
三、高中数学建模教学的具体应用策略 数学建模思想是用数学知识解决实际问题的重要方式 之一。高中生更应该学习掌握数学建模思想，学习数学知识 的同时通过建立数学模型解决实际问题，培养解决实际问题 的能力。1.强化建模教学意识。高中数学建模教学时，首先 应该强化教师的建模教学意识，在高中数学教学中加入数学 建模思想的教学方案，通过有意识地引导高中生从数学建模 的角度思考实际问题，培养高中生抽象、简化实际问题并转 化为数学语言的能力。在强化建模教学意识的同时，教师还 需要配合相应的方法对学生进行适当的引导。例如，教师可 以配合使用“切入”教学法，将一些细小的数学知识以及数 学应用题与数学建模思想相结合，将数学建模按照步骤细分， 不断地将数学建模思想“化整为零”的一步步地切入到实际应用的过程中，通过“循序渐进”的方法使学生逐步掌握数 学建模过程。高中教师一般在新知识的教学环节插入旧知识， 既能达到复习巩固新知识的目的也能让学生对新知识产生 一定的了解，类似的教学方法中也可以结合数学建模思想和 数学建模应用等问题进行知识点的穿插，通过开展课堂讨论 调动学生学习的积极主动性。教师主动引导学生将实际问题 实例化为数学问题，将后续数学问题的解题方案留给学生求 解作答，最后教师引导学生将数学问题的解答回归实际问题 中，完成数学建模教学的最后步骤。教师强化数学建模思想 不仅只是意识上的强调，更多的是教师通过不断地摸索主动 思索如何结合现有高中教学方法融合数学建模教学的一种 教学意识。2.积累建模教学素材。数学建模教学素材需要通 过日常的点滴积累以及教学老师对生活中的问题进行思考 搜集。例如：农产品种植问题贴近生活，给出相应种植条件 和种植品种，使中学生思考如何合理安排农田种植产生最大 经济效益问题；
食堂排队吃饭问题则可结合中学生日常接触 到的实际情况引导学生建立数学模型合理安排排队、优化排 队问题。3.创新建模教学方法。数学建模思想教学方法需要 不断地进行创新，数学建模教学需要将现今热门问题、学生 感兴趣的问题进行搜集整理，结合相应的数学建模函数知识 创造更加贴近学生生活的方法。例如体育比赛中足球、篮球 夺冠问题、乘车线路等问题可通过数学建模思想，将实际问 题抽象为具有相应数学条件的概率问题，一方面需要熟练掌握概率统计的基础理论和计算方法后需要根据相关概念知 识辨析概率的事件类型，如准确辨析互补相容事件与相互独 立事件之间的区别和联系、相互独立事件与相互对立事件的 区别和联系、多个事件之间两两独立以及相互独立事件的区 别、事件发生的频率与事件发生的概率之间的差异等。只有 准确辨清了事件类型才能根据事件类型选取相关概率计算 方式，解决概率问题。最终，结合相应数学知识判断随机事 件类型，根据相关随机事件类型的计算公式得到概率。目前， 我国高中数学教育思想不再只关心数学基础知识的学习，更 重要的是培养中学生对数学知识的运用能力，通过数学知识 解决实际问题。总之，有意识地在教学中引导高中生通过数 学建模思想解决实际问题，从而培养高中生通过数学知识解 决实际问题的能力，具有重要的教学意义和研究价值。