小学生必须掌握的几种逻辑思维方法的创新
小学生必须掌握的几种逻辑思维方法的创新 摘要：俗话说“授之以鱼不如授之以渔”，特别是在小 学数学教学过程中，教会学生一种学习方法，一种思维方法， 比教会他们多少题目都要有效。同时，“培养学生初步的逻 辑思维能力”是九年义务教育小学数学教学大纲规定的教学 任务和教育目标。而指导学生学习和掌握常用的逻辑思维方 法，是培养和提高学生的逻辑思维能力，使学生乐于思考并 善于思考的关键。本文笔者就自身数年来的小学数学教学经 验出发，谈一下我对小学生必须掌握的几种逻辑思维方法的 归纳。关键字：小学数学 学生 逻辑 思维 方法 简谈 一、分析与综合的方法 所谓分析的方法，就是把研究的对象分解成它的各个组 成部分，然后分别研究每一个组成部分，从而获得对研究对 象的本质认识的思维方法。综合的方法是把认识对象的各个 部分联系起来加以研究，从整体上认识它的本质。例如学生 认识5，教师要求学生把5个苹果放在两个盘子里，从而得到 四种分法：1和4；
2和3；
3和2；
4和1。由此学生认识到5可 以分成1和4，也可以分成2和3等。这就是分析法。反过来， 教师又引导学生在分析的基础上认识：1和4可以组成5，2和 3也可以组成5。这就是综合法。在此基础上，教师还可以再 一次运用分析、综合方法，指导学生认识5还可以分成5个1， 从而知道5里面有5个1；
反过来，5个1能组成5。分析、综合法广泛应用于整数的认识、分数、小数、四则混合运算、复 合应用题、组合图形的计算等教学中。
二、比较与分类的方法 比较是用以确定研究对象和现象的共同点和不同点的 方法。在《分类》一课中我设计了这样一个练习：“分类经 常会出现在我们的身边，现在我们能不能把我们每天用的铅 笔来分一分类？要求四个人一个小组把铅笔放到一起按一 定的标准进行分类”。学生以小组为单位开始动手实践，不 一会儿就分好了，有的说是按用过的和没用过的分组，有的 说是按有橡皮头和没有橡皮头分的，有的说是按牌子分的 ……，因为铅笔是小学生最熟悉的学习用品，这样在不停的 分一分、说一说的过程中，让学生体会到数学知识形成与应 用，使学生真正成为学习的主人。在《比较》一课中，除了 教材中的比手掌、比衣服的长短，还让学生想一想，还可以 利用身边的哪些事物来进行比较？这些看起来不算难的内 容，如果不是多那么一两句话，学生就不可能联想到生活中 还有那么多关于分类和比较的数学内容，也就不会有数学应 用的意识。
有比较才有鉴别，它是人们思维的基础。分类是整理加 工科学事实的基本方法。比较与分类贯穿于整个小学数学教 学的全过程之中。比如学生开始学习数学，他就会比较长短， 比较大小，进而学会比较多少。然后就会把同样大小的放在 一起，相同形状的归为一类。或者把相同属性的数学归并在一起（整数、小数、分数）。前者反映的是比较方法，后者 例举的是分类方法。分类常常是通过比较得到的。比较和分 类方法是小学数学教学中经常用到的最基本的思维方法。
三、抽象与概括的方法 抽象就是从许多客观事物中舍弃个别的、非本质的属性， 抽出共同的、本质的属性的思维方法，概括就是把同类事物 的共同本质属性综合起来成为一个整体。例如，10以内加法 题一共有45道，学生初学时都是靠记住数的组成进行计算的。
但是如果教师帮助学生逐步抽象概括出如下的规律，学生的 计算就灵活多了：①一个数加上1，其结果就是这个数的后 继数。②应用加法的交换性质。③一个数加上2，共13道题， 可运用规律①推得。④5+5=10。掌握了这些规律，学生就可 以减轻记忆负担，其认识水平也可以大大提高。又如，在计 算得数是11的加法时，学生通过摆小棒计算出2+9、3+8、7+4、 6+5等几道题之后，从中抽象出“凑十法”：看大数，拆小 数，先凑十，再加几。这样，在学习后面的所有20以内进位 加法时就可以直接运用“凑十法”进行计算了。事实表明， 学生一旦掌握了抽象与概括的学习方法，机械记忆就将被意 义理解所代替，认知能力和思维能力就会产生新的飞跃。
四、归纳与演绎的方法 这是经常运用的两种推理方法。归纳推理是由个别的或 特殊的知识类推到一般的规律性知识。小学数学中的运算定 律、性质及法则，很多是用归纳推理概括出来的。如加法的交换律是通过枚举整数中的几个“两个加数交换位置相加和 不变”的例子推导概括出来的。这样的推理在小学一年级就 可以经常开展训练。如让学生演算下面各题后发现一种规 律：7-7=□，6-6=□，5-5=□……9-8=□，8-7=□……2-1= □。经常进行这样的训练，有利于培养学生有序、有理、有 据的思维。
演绎推理是由一般推到特殊的思维方法。例如一年级学 生“算加法想减法”，实际上是以加减互逆关系作为大前提， 从而推算出减法式题的计算结果。又如，由“0不能做除数” 为大前提，根据分数、比与除法的关系，推理出分母和比的 后项不能为0。事实上，人们认识事物一般都经历两个过程：
一个是由特殊到一般，一个是由一般到特殊。因此，归纳与 演绎法是人们认识事物的重要方法。
值得一提的是，由于归纳推理的判断是一些个别的、特 殊的判断，因而它的结论与前提之间的联系并不具有逻辑的 必然性。例如，虽然有0÷2=0，0÷3=0，0÷100=0，……但 并不能因此推出“0除以任何数都等于0”。所以，人们在得 到一般规律性知识以后，还要用某个规律性知识推到某个个 别的特殊的知识。一般说来，如果一般规律性知识是真的， 那么，所推得的个别或特殊的知识也是真的。
综上所述，我们看到运用分析、综合、比较、分类的方 法研究事物，有助于人们认识事物的本质和事物发展的规律。
然而，人们要把握事物的本质和规律，必须要经历一个抽象概括的过程，而抽象概括的过程既要运用分析、综合、比较、 归纳，也要运用概念、判断和推理进行。在实际的学习和工 作中，这些方法通常是在结合使用、交替使用和综合运用中 发挥作用。因此，上述逻辑思维的方法是小学生学习数学经 常用到的一般方法，也是在小学数学教学中必须让学生学习 和掌握的基本方法。我们要根据各年级的教学内容，认真研 究哪些逻辑思维方法对学习某个内容所起的作用，这样才能 在教学中有意识地培养学生初步的逻辑思维能力。
参考文献：
[1]汪世尧.常用的小学数学教学中逻辑思维方法.《云 南教育》，2000 第5期 [2]魏巍.关注方法指导拓展数学思维——小学数学拓 展课程建设的研究实践.《上海教育科研》，2010 第7期