高中物理教学培养学生应用数学能力的方法与实践
高中物理教学培养学生应用数学能力的方法与实践 高中物理主要学习牛顿的经典力学，要求学生掌握基本的几何学作图分析、 求解方法、矢量分析及初步微积分等。可以说学生学习物理前需要做好较长时间 的数学不准备，只有掌握一定的数学知识才能进入物理学习。物理教学中培养学 生应用数学解决问题的能力，有助于帮助学生构建合适的数学模型思维能力与解 题思维能力，本文就此展开相关论述。一、高中物理重要性分析 高中阶段物理为必修学科，其主要内容为研究物质结构与物体运动规 律。学生通过物理学习认识知识，而物理教学质量会对学生认识世界能力与逻辑 思维发展产生影响。物理教学与实际生活相联系，以学生生活经验与实际为出发 点，在教学中融入一些生活元素，提高教学效率。此外随着新课改逐渐深入，新 课标对高中物理提出新的要求。要求教学中教师选择一些与学生实际生活相联系 的内容，激发其学习兴趣，利用物理知识解决实际问题。在高中物理教学中培养 学生应用数学能力有着重要意义。
二、高中物理中数学的作用 很早之前开始，人们在研究与学习物理学过程中开始运用数学知识， 借助数学表达物理概念与规律，也只有通过数学形式才能让物理概念与规律表达 的简洁明显且缜密。很多物理概念引入数学方法进行定义与引入，如利用数学比 值法定义的物理概念诸多，有功率、电场强度、电阻及加速度等。再如热学中熵 的概念抽象难以理解，如果不充分利用数学方法，根本无法有效表达概念。物理 规律表达的主要手段就有数学方法，可以分成两种，既图像表达与公式表达。很 多物理公式利用数学公式表达，简洁、明了，便于学习、掌握及理解。
物理学研究与表达中离不开数学，如果不充分利用数学工具，物理学 将举步维艰，也就谈不上在实际中应用。物理学中定量研究与理论分析的主要手 段就是数学。
实际上很多物理规律都是通过实验得到的，如牛二定律、焦耳定律等。
也有部分物理規律经过科学抽象，利用数学工具分析与推理得到的，如匀变速直 线运动，就是利用速度-位移图像、数学微积分思想及梯形面积公式推导而成的。物理学理论也并不是一成不变的，随着科技发展不断更新，如果没有 数学强力支持与保证，物理学将很难突破，接下来笔者主要分析高中物理教学中 如何培养学生应用数学的能力。
三、高中物理教学培养学生应用数学能力的措施 大量教学实践表明学生物理成绩与应用数学能力成正相关关系，高中 物理教学中培养学生应用数学能力，有助于提高物理学习成绩，具体方法如下。
1、有效培养学生应用数学能力的措施。
（1）正确认识数学物理关系 物理教学中首先要让学生正确对待数学 与物理的正确关系，数学对物理的影响将一直并将永远存在下去。让学生明白只 有打好数学基础才能学好物理，总结物理中用到的数学知识与方法，在物理学习 中灵活使用。解决物理问题的主要工具就是数学，让学生正确对待数学与物理的 关系，但也不能过于夸大影响，避免将物理问题纯数学化。一些数学基础薄弱的 学生容易失去学习物理的信心，教师应该鼓励与引导。部分学生仅注意激励数学 知识与方法但不会再物理中应用，教师指导学生掌握迁移技巧。[1] （2）利用概念培养数学能力 物理概念与规律一般需要借助数学进行 表达。教学中国构建具体情境与实力指导学生对物理现象进行深入分析与研究， 揭示物理本质，从中发现物理概念与规律。有效结合文字表述与数字表达理解物 理概念与规律的意义，让学生养成利用文字描述与数学表达两者方式对物理概念 与规律进行表述。在物理学习中，图形、图线不仅能够表现物理规律，它还可以 帮助学生认识和了解物理运动过程的动态变化规律。但很多物理教师认为图形、 图像用来解题会使学生表达不规范或者思维不清晰，只将其作为一种分析物理问 题的方法，不用于直接解题，限制了图形、图线在物理上的使用。其实，利用图 形、图线来直观表达物理问题，将物理问题直观、形象化，是数理学习中形象思 维与逻辑思维紧密结合的体现，是一种用途较广的数学学习方法，方便学生理解 动态的数理逻辑问题。
（3）实验培养学生数学能力 部分物理规律利用实验得到的，研究物 理学的主要方法就有实验。通过实验可以抽象物理概念发现物理规律，因此实验 也是获取物理知识的主要途径。实验教学中教师除了让学生认真观察物理现象外， 还需要引导学生利用数学方分析实验误差与数据，深层次总结进而得到普遍性结 论。在物理中，通常会用一些基本公式来表达物理规律和基本概念，但还存在一些特殊的导出公式，它是在基本规律和概念的基础上，运用数学推导的方法得出 的，通常都是用来表示一些较为重要的物理推论，在解决问题上应用也比较广泛。
在教学中，教师应该鼓励并建议学生利用这些导出公式的推导过程培养自身利用 数学知识进行分析辩证和逻辑推理的能力，同时，这种推导能力也是学生在以后 学习新知识、解决新问题所必须具备的。
2、具体教学案例分析。上文提出培养学生数学能力的措施，选择通 过实践教学进行验证，达成提高学生物理学习成绩的目的。
高中物理课堂上，利用数学方法讲解物理概念与规律。高中物理教学 最常用的数学方法就是比值定义法。物理教学中运用的数学方法较多，但这些方 法又相对零散，因此要系统总结与归纳数学方法并渗透到教学中，方便学生熟练 掌握这些数学方法。
如《平抛物体的运动》讲解时，可以将平抛运动分解成水平匀速直线 运动与竖直方向的自由落体运动，根据这两个研究平抛运动的规律，完成以下问 题：
构建问题情境：
（1）小球以初速度v0离开桌面开始做平抛运动，具体如图1所示，请分析 小球在空中位置随时间变化规律：
①假设抛出点0为最表远点，x轴正方向为初速度v0方向，y轴正方向 为重力方向。计时从抛出点开始，t时刻小球位置坐标为P（x，y），如图2所示。
②水平位移x=（）[利用水平分運动规律求解]竖直位移y=（）[利用 数值分运动规律求解]。
③t秒内抛物体位移s（合位移）：利用s与x轴正方向夹角α表示位移方 向，夹角α满足一下关系：tanα=（） 物体以水平速度抛出后运动轨迹如何，如何表达轨迹方程？ （3）平抛运动某一时刻的速度如何求解？ ①水平分运动速度：vx=（）；
竖直分运动速度：vy=（）②t时刻平抛物体速度vt（合速度）：vx与vy合成vt。
vt=（） vt与x轴正方向夹角β表示vt，且β满足以下关系，tanβ=（） 讨论：某时刻速度方向与位移方向相同吗？ 平抛运动物体某一时刻加速度方向，运动性质？ 学生独立思考后分小组讨论，小组推选出代表分析与讲解，提醒其他 学生不同意见，教师引导并总结相关规律。
四、结语 数学是一门基础性学科，但是利用物理学也凸显出其具有的强大功能， 而在物理学习中利用数学即可以加强学生的理解和领悟能力，又能巩固和强化学 生对于数学知识掌握和应用。所以，教师在日常教学中，不但要注意将数学方法 和思想与物理知识进行相互的渗透，还可以将物理教学与数学教学进行融合，长 此以往，学生在取得数物双赢的同时，数理结合能力也会提高，综合素质将会不 断提升。