浅谈小学数学问题化的教学设计
浅谈小学数学问题化的教学设计 古人云：“学起于思，思源于疑”。疑源于问题，问题 是教学的灵魂，思维的心脏，学习是从问题开始的，问题是 切入新课程的法宝。爱因斯坦指出：“提出一个问题比解决 一个问题更重要。”一个有价值的问题，会引起学生对本学 科知识的学习兴趣，培养学生的发散思维，出现思想的碰撞， 情感的交融，迸发智慧的火花，使课堂发出不同的声音，出 现更多让人意想不到的答案。？在实施新课程的背景下，纵观小学数学学习内容呈现 方式，多以“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展” 的基本模式展开。为此，问题化教学设计越来越受到广大教 师的重视。所谓问题化教学设计就是把数学知识以问题的形 式呈现出来，让学生采用探究问题的方式主动学习，在掌握 知识内容的同时，亲历和体验探究问题的过程，从而培养学 生的创新精神和实践能力的一种基本模式。
问题设计是课堂教学中重要的一环，它对于提高课堂教 学质量，培养学生思维和解决问题能力具有十分重要的意义。
恰当的问题不但能够巩固所学知识，及时反馈教学信息，而 且能够激励学生积极参与教学活动，促进学生认知结构的进 一步优化。那么，怎样的问题设计才能获得良好的教学效果 呢？针对此问题，浅谈一下自己的认识和理解。
一、了解 学生是问题化设计的前提 奥苏伯认为：“影响学生学习最 主要的原因是学生已经知道了什么。”《数学课程标准》（实验稿）（以下简称标准）也指出：“数学教学活动必须建立 在学生认知发展水平和已有知识经验基础之上”。因此，为 了使教学设计更合理，更高效，更具有可行性和操作性，找 准学习起点是前提。学习起点是指学生在多种学习资源的共 同作用下，已具备的与教材内容相关的知识和能力积累，包 括知识技能、生活经验和认知规律等。为了找准学习起点， 就必须了解学生，对学生进行认真分析，例如：学生的知识 基础和生活经验是什么？有多少学生已掌握？掌握的程度 是怎样的？学习路径和方法是怎样的？学生的学习障碍是 什么？需要怎样的帮助？学生的认知规律是怎样的？怎样 设计符合他们的认知规律等，只有这样，教师才能根据教学 目标的要求，结合学生的实际水平，对学生的学习材料进行 再加工，通过取舍、补充、简化、拓展、延伸等方式，重新 选择有利于目标达成的有效材料。同时，对选定的教学内容 进行系列化组合，使之既符合学科本身的逻辑顺序，又符合 学生认知发展的顺序，把学生学习材料的知识结构与学生已 有的认知结构很好地衔接起来，达到高度的和谐统一。
二、 情境创设是问题化设计的关键 《标准》明确提出：“要培 养学生初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运 用数学知识解决简单的实际问题，发展应用意识和实践能 力”。教材中随处可见“你发现了什么”、“你知道了那些 信息”、“你还能提出那些问题”等要求。要使学生真正达 到以上要求，让学生提出一些更有探究性、有价值的数学问题，使课堂教学过程更清晰、流畅，在最短的时间内，以最 少的人力、财力、物力达成教学目标，实现教学的最优化。
精心创设情景是关键。只有精心创设情景，才能有效激发学 生的学习动机，开拓学生思维，调动学生的学习兴趣，引导 学生主动参与到学习过程中。因此，教师要根据不同的教学 内容，从学生已有的知识和生活经验出发，联系学生的生活 实际，用音像、图画、故事、游戏、谜语等形式，创设恰当 的教学情景。情景根据学生的年龄特点和心理特征，可以是 直观的，也可以是抽象的，但必须是有价值的，做到在教学 内容和学生求知心理之间创设一种“不平衡”，把学生引入 所提问题的相关情景中，触景生情、触景生思、触景生问， 学生处于一种很想弄懂但暂时又无法弄懂，有所知但不全知 的心理状态，从而产生认知冲突，寻求问题答案的迫切要求， 如在教学“平均数”问题时，课始，教师引导：“这堂课， 我们来进行拍篮球比赛好吗？”课堂氛围一下子活跃起来。
通过商量，男女生各选派2人进行10秒钟比赛，结果，男生 共拍30下，女生共拍25下，教师宣布男生获胜，这时，女生 有点泄气。教师继续引导：“我参加女生组，把老师拍的15 下加在女生组，宣布女生拍了45下，因此女生获胜”。男生 集体抗议说：“不公平”。教师觉得时机已到，提出问题：
“那该怎么办才算公平？”这时让学生以小组为小组展开讨 论，由此进入新课的学习。因为是发生在学生身边的情景， 学生比较熟悉，就会全身性地投入到学习中，学习热情高涨，得出用平均数解决问题才算公平，很快学会了怎样求平均数 问题。在这一环节中，值得教师注意的是情景引入只是一堂 课的开始，应言简意赅、干净利落，表述清晰、准确，绝不 能拖泥带水、含混不清，时间最好控制在5分钟之内。要做 到这些，教师应树立终身学习的理念，向书本学习、向同行 学习、向互联网学习，收集、借鉴、整理一些有用的信息， 不断内化，扬长避短，最终转化为自己的宝贵资源。
三、问题意识是问题化设计的核心 所谓问题意识是指人们在认识活动中，经常意识到一些 难以解决或疑惑的实际问题及理论问题，并产生怀疑、困惑、 焦虑、探索的心理状态，这种心理又驱使个体积极思维，不 断提出问题和解决问题。思维的这种问题性心理品质，称为 问题意识。
四、三维目标是问题教学设计的依据 首先《标准》明确指出：“数学课程不仅要考虑数学自 身的特点，更要遵循学生学习数学的规律，强调从学生的已 有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学 模型并进行解释和应用的过程，进而使学生获得对数学知识 理解的同时，在思维能力、情感态度和价值观等方面都得到 进步和发展”。这让教师更加清楚地意识到数学是一门数字 化、符号化的学科。教师的教学不是亲自将实际问题转化为 数学模型去喂学生，而是在教师的有效引导、点拨、帮助、 合作之下，让学生能够自己提出问题，然后带领学生亲自将实际问题转化为数学模型。学生有了这个模型，学生探究解 决问题的思维更加清晰、明了、快捷，从而激发他们对解决 问题的兴趣和欲望。如何提问、建模是教学的重要环节，同 时也是最容易被教师忽略、遗忘、一带而过的一个环节，教 师应对此高度重视。其次《标准》也指出“有效的数学学习 活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探究与合 作交流是学生学习的重要方式”。由此可见，新课程背景下 的小学数学问题解决过程中，强调让学生经历观察、猜想、 实验等数学活动过程，丰富学生的学习方式，改进学生的学 习方法，在结合实际问题和学生学力的基础上，应采用自主 探究、合作学习、动手实践等多种学习方式，遵循“尝试解 决，主动探究——交流算法，优化解决方法——确定算法， 解决问题——自我评价，检验成果”的步骤，寻求解决问题 的策略。例如在学习求《平均数》的课时，教师先让学生以 小组为单位，利用学具摆一摆，交流怎样摆，初步感知什么 是平均数。再引导学生想一想，如果不摆学具，能不能想办 法算出平均数是多少，在学生尝试的基础上组织交流不同的 算法，进而筛选出最好的算法（先求总数，在除以人数）， 然后请学生用这种算法实际算一算，并说说是怎样算的，每 步算法表示的是什么意思，请学生回顾解题思路，验算结果 是否正确。最后教师要充分扮演好主导者的作用，发挥学生 的主体角色，激发学生的学习兴趣，为学生提供一些现实的 有趣的，富有挑战性的素材，创设主动参与解决问题的条件和机会。坚持“授人以鱼，不如授人以渔”的理念，以建构 主义为指导，做到在学生解决问题的过程中所遇困难时适时 给予点拨、帮助和引导组建高效、合理的学习小组，允许学 生充分表达交流意见，以达全员参与的目的，既让学生找到 解决问题的方法，又培养了学生的合作技巧；
提倡和鼓励算 法多样化，培养学生的多角度思维，真正让学生在解决问题 的过程中收获的不仅仅是知识，更重要的是一种自信心、责 任感、科学精神、创新意识和创新能力，确实把素质教育落 到实处。
五、强化应用是问题化教学设计的归宿 小学数学课程总目标明确提出：“初步学会用数学的眼 光去认识现实社会，学会数学的思考，增强应用数学的意 识。”也就是说，新的数学课程不再只是强调学生学会多少 系统的数学知识，而是更加关注提供的数学知识更具有现实 性，使学生尽可能从现实背景中看到数学的本质，从而学会 用数学的眼光去思考和解决问题。要实现这一目标，就应让 学生有充足的时间和空间，进行巩固深化，拓展应用的练习。
巩固深化，拓展练习是问题化教学设计必不可少的组成部分， 它是由知识转化为能力，提高学生应用水平，减轻学生课外 作业的有效途径。巩固深化、拓展应用的基本形式是练习， 只有经过充足的练习，才能形成熟练的技能技巧，进一步发 展能力，开发智力。练习应分为基本练习和拓展练习，基本 练习具有例题特征，主要目的是巩固所学知识，而拓展练习是体现知识的系统性，使新知识纳入已有的知识结构，加深 对新知识的理解，培养学生的学习兴趣，发展学生的个性特 长。因此，在练习设计时不仅要做到目标明确，层次分明， 讲求实效。练习形式应多样化，尽可能避免单调重复，而且 应遵循以下要求：首先符合学生的认知水平，做到基本练习 在前，拓展练习在后，由浅入深，由易到难，从模仿性练习 到综合性练习，再到提高性练习，这样才能使练习设计既面 向全体学生，又关注个体。真正实现“人人学有价值的数学；
人人都能获得必需的数学；
不同的人在数学上有不同的发 展”的价值目标。例如同分母加减法的练习可这样设计：
基本练习：口算1/3+ 1/3 5/7 - 3/7 3/5+ 1/5 笔算：7/15+ 11/15 11/20 - 9/20 综合练习：5/8+()／()=1()／()-2/7 =2/7 5/11+()／()=9/11??()／()- 1/8 =5/8 提高练习：自编几道开放性的题目并尝试解决；
其次注 意科学性。练习设计必须符合教学内容和提出的教学目标， 准确把握知识结构中的重难点，必须符合学生的思维特点和 认知发展的规律等。如小数乘法的练习可这样设计：根据 56x35= 1960，直接说出下面各式的积 0. 56x35 5.6x3.5 5.6x0. 35 0.56x0. 35 再次注意趣味性。兴趣是最好的老师，学生只有对问题 感兴趣，才能调动学生学习的积极性和主动性，真正做到让 每一个学生动起来，使学生的思维飞起来，让课堂活起来。因此，设计时应把单调的计算练习进行题型的变换，根据学 生的年龄特征和心理特点，变成对话式、表格式、图标式、 游戏式、儿歌、探险、解宝、解难等，变得有趣有味，让全 体学生参与其中。例如三位数的加减法可这样设计：育红小 学五、六年级开家长会，五年级有327位家长，六年级有297 位家长，学生准备一个700坐的礼堂，够不够用？最后注意 开放性。美国哈弗大学教授加德纳在《智力的结构》中明确 提出人至少有九种智能，在多元智能理论的指导下，教育要 尊重差异，珍惜差异，对不同的学生因材施教，开发学生的 智能强项，以优势智能的充分发展带动全面素质的提高，把 每一位学生都培养成智能发展，人格健全的人。因此，在练 习设计时，要注重开放性，培养学生从不同的角度去思考， 用不同的方法去解决问题，充分培养学生的多种思维。如在 找规律的练习中可设计如下问题：一栋大楼上的彩灯按红、 黄、蓝的顺序依次组装，一共有20只，想想第18只是什么颜 色？最后一只呢？ 有效的问题化教学设计是激发学生求知欲望、启迪创新 思维，点燃智慧火花，寻求真知灼见的有效手段，是培养学 生发现问题、分析问题、解决问题能力的重要手段，但怎样 发挥最大效益，让学生获得更深层次的发展，则需要我们不 断地研究、探索和实践。