关于普通高中数学作业链的研究问题和方法
关于普通高中数学作业链的研究问题和方法 网络上一则名为《“新潮爸妈”叫板老师：让孩子拒 写不靠谱作业》的新闻引起了家长的热议，那种将老师布置 的作业当“圣旨”的观念在一群新潮爸妈面前已经“OUT” 了。超前作业不做、口头作业不做、刻板作业不做、重复作 业不做…… 究竟是什么样的作业遭这些爸妈“唾弃”？真正受欢迎 的作业应该是什么样子的？面对已快十八岁的高中学生，又 面临高考，高考中数学所占比例又比较大，数学作业应如何 设计？怎样布置？怎么批改？都是新课改形势下高中数学 老师面临的一个新课题。本人结合高中数学教学，谈谈如何 建构数学作业链，在减负的同时提高数学教学的质量。一、数学作业的多样性设计 1.层次性设计。要想让不同层次的学生都能在完成作业 的过程中获得成功的体验，教师设计作业时要坚持差异理论， 精心设计不同内容的作业组合，让不同层次的学生选择适合 自己的作业，品尝属于他们自己的“果子”。具体做法：（1） 作业量分层。对那些学习有困难的学生，适当减少他们的作 业量，完成必不可少的基础性练习，以扎实掌握基础知识和 基本技能，至于结合课文内容设计的一些拓展性练习，他们 可以选做或不做。（2）作业难度分层。设计难易有别的作 业。可确定基础、发展、创造三级目标，要求一般学生能实 现基础目标，努力完成发展目标；
基础较好的学生努力完成创造目标。（3）完成作业时间分层。在完成作业时间上分 层要求，要求优等生隔天就得交的作业，后进生可以宽限几 天。这样，保证后进生的作业质量，使之扎实巩固所学知识， 形成良性循环。
2.实践性设计。实践性作业就是让学生从书本中、从题 海中跳出来，突破学科知识范围，走向社会、走近生活。教 师可充分利用各种教学资源，开展课外活动，进行社会调查、 参观学习等。教师要注重引导学生领悟数学“源于生活，又 用于生活”的道理，有些数学知识完全可以让学生在生活实 践中感知，学会从生活实践解决数学问题。
3.开放性设计。开放题内容丰富，题材广泛，答案不唯 一，解题需要运用多种思维方法，为学生提供了充分发挥创 新意识和创新精神的时空途径。
4.反思性设计。反思是指行为主体立足于自我以外的批 判地考察自己的行为。在教育活动中对自己的行为进行自我 审视和分析并加以修正，能不断发展自身实践能力、提高自 身的素养。因此，我们教师既要重视自身“教”的反思，又 要重视学生“学”的反思，学生每人手中都有一个错题本， 平时就要学会收集，甚至是一些好题、好的方法等。这样不 仅能培养学生思维的深刻性，而且也能促进学生能力的发展。
二、数学作业的多元化布置 1.布置课前学案。“学案”是引导学生自学、思考、交 流互动的系列问题，是教学内容的问题化，是引导学生自学的“提纲”，它的主要作用是“以问导读、以问促思”。学 案问题的设计应立足学生实际，突出引导功能，注重问题设 计的针对性、启发性、层次性。学案问题的设计还应按教学 程序进行，不仅对学生自主学习起到导引作用，对整个教学 的推进也具有引导的功能，是教师进行深度备课的“脚本”。
学案要精编，要让学生“好学”，使教师”好教”。为了完 成课堂教学任务，让学生完成课前学案，不同层次的学生可 以选择完成“学案”上的不同层次的题目。
2.布置阅读作业。教师可以适当地布置一些阅读作业， 如阅读某些数学定义、定律、法则的背景材料；
数学在航天、 航海及工农业生产中的应用；
著名数学家的成长历程和伟大 成就等。让学生在阅读数学材料的过程中了解数学发展史， 增强民族的自豪感和责任心；
拓宽数学视野，获取信息；
更 重要的是让学生在完成阅读作业的过程中学会学习，提高数 学学习能力。
3.布置口头作业。口头作业包括：复述识记内容，比如 公理、定义、定理、法则等，讲述解题思路、解题方法，阐 述命题论证过程。口头作业能增强识记能力，提高表达能力 及对问题的应变能力。该项作业适合同桌合作完成，在复述 时，力求准确、熟练，论证方法力求多样化。
4.布置活动作业。数学活动作业不仅是数学课堂教学的 延伸，也是促进思维和取得经验的主要手段。学生通过探索、 制作、实践，激发学习动机和兴趣，且在活动过程中培养互帮互助、合作的精神。活动作业要求教师有意识地把学生划 分成学习小组，也可以允许学生自由结成对子，在完成作业 的过程中，可以寻求同伴、家长、教师的帮助，学生在学完 理论知识后可完成一些操作性作业。
5.布置网络作业。利用新形势下家校通以及QQ布置作业， 能开创老师、学生和家长三方共同学习和发展的新局面。学 生喜欢上网，老师通过网络平台布置作业，学生上网就有事 情干，挤掉了一上网就打游戏的时间，家长对上网成瘾的学 生控而不制，老师布置网络作业既解决了学生不能公开上网 的问题，又解除了家长的后顾之忧，同时又能让学生在玩中 完成了数学作业。
6.布置整合性作业。研究表明，人们在认识、理解一个 新事物的过程中，只有当现象在人脑中形成一定的表象时， 才能摆脱具体的事物，通过概括抽象过渡到思维的中间环节， 从而实现从感性到理性的飞跃。学生对数学的学习过程也需 要经历这样一个内化的过程，知识整合性作业为知识的内化 提供了一个很好的平台。知识整合性作业主要是在学完一章 或一单元后，引导学生主动构建知识结构。对本章或本单元 涉受的知识进行连贯性的整理：学生可以用表格的形式，也 可以用分类组合的形式。在知识的整合过程中，提出对知识 的疑问和困惑，理清解题策略，归纳知识要点，学会如何学 习。
三、数学作业的多样化批改1.重点批改并适当地加上评语。每次作业，基本题可给 出答案让学生自批；
自批后还要写出心得收获，包括存在的 问题，取得的成绩及改进的措施；
典型的且容易发生错误的 题目、综合性较强的题目教师重点批。同时为了学生更清楚 地了解自己作业中的优缺点，还可加强师生间的交流，促进 学生各方面和谐统一的进步。教师可以将评语引入学生数学 作业的批改中，肯定优点，指出缺点，调动学生的学习积极 性，取得意想不到的效果。
2.随堂批改《学案》作业。对学生在《学案》的引导下 进行“初学”之后，可由一个或几个学生把他们做的答案写 在黑板上，然后老师当堂批改，留有大约10分钟的时间再让 学生进行“知疑”、“质疑”，能够自我订正的当然更好；
自己解决不了的问题可以和周围的同学展开讨论，自己做对 的同学可以和同学交流做法，哪种做法思维巧妙，哪种做法 计算量小，总结出做对的经验，归纳出本题用的数学思想是 什么？是方程的思想，还是数形结合的思想，甚至是化归的 思想？用的是课本上的哪个知识点？ 3.抽样批改课外作业。任选一部分学生的作业进行批改 或按学生成绩的上中下三个层次，各抽出一部分作业批改， 这样教师批改的作业量虽然减少了，但批改的会更仔细的， 从而更能发现学生作业中存在的问题。
4.小组批改课外作业。以四人学习小组为单位，围坐在 一起，共同讨论，组长逐一批改。也可以小组与小组同学对调，教师公布答案，学生互批，从而调动学生的积极性。
这种评价方式从教师一人“暗批”到师生共同“面批”， 提高学生自学的主动性，犯错的学生吸取教训，没犯错的学 生引起警觉，好的想法、做法全班共享。适当改变作业的批 改方式，不仅可以弥补“√”“×”判断方法的不足，还能 从学生解题思路、能力、习惯、情感、品质多方面综合评价 了学生作业，还有利于促进学生的发散性思维和创新意识的 形成；
更有利于沟通师生之间的情感，调动学生的学习积极 性，更好地学习数学知识，促使学生养成良好的学习习惯。