基于Stackelberg模型的军事供应链博弈分析
基于Stackelberg模型的军事供应链博弈分析 摘 要：现代高科技战争为军事后勤提出了高效化、精 确化的要求，引入军事供应链管理理论有利于军队后勤科学 化改革。本文利用EOQ模型与Stackelberg博弈模型，从部队 自身成本最小化和整条供应链总成本最小化两个角度出发， 对军事供应链中供应商和部队两者之间的关系进行博弈分 析，探索军需物资消耗率与价格和部队收益和军事供应链总 成本之间的联系，为军事供应链管理者控制后勤成本提供一 定的决策支持。随着科学技术的飞速进步和生产力的高速发展，现代战 争对军队后勤的要求也越来越高，高效化、精确化后勤将成 为军队后勤未来的改革和发展方向。将供应链管理思想和动 态博弈理论引入军队后勤管理中，对于提高军事后勤管理科 学化水平具有重要意义。基于Stackelberg模型的军事供应 链本质是部队用户需求与供应商报价之间的动态博弈在军 事供应链中的体现，部队除了可以控制自身军需物资消耗速 率外，作为军事供应链链主，还能对军事供应链上的供应商 报价产生影响。最优的军需物资价格和科学的军需物资消耗 速率将会对部队自身成本和军事供应链整体效益产生积极 影响。
一、基于Stackelberg模型的军事供应链博弈模型的构 建 （一）模型假设1.假设军事供应链只存在一个部队和一个供应商 2.供应的物资为单一物资，价格单一 3.军事效益可由消耗的物资来衡量，为方便比较计算， 所以军事效益由物资价格和数量的乘积表示 4.假设部队军需物资的消耗在一段时间内是连续均匀 的 5.库存降至警戒库存时，可立即获得补充 6.不允许缺货 （二）基于Stackelberg博弈模型的构建 为求得部队的经济收益最大化，必须先确定最经济的订 货量EOQ，然后利用经济订货量求出部队与供应商的成本与 收益，为动态博弈分析提供模型。根据EOQ基本模型确定部 队经济订货批量，部队与地方主要差别在于为应对紧急情况 必须保有一定的警戒库存Q’，其意义即为保证军事效益。
由于部队对于军需物资的消耗率d在一段时间内是连续均匀 的，此消耗率为变量，由部队根据具体情况确定其军需物资 的消耗率，但现在讨论的为确定经济订货批量，因此只讨论 一个周期t内的情况，在一个周期t内，消耗率是不变的。每 次订货量记为Q*，每次订货所需要付出的费用为c1。单位时 间单位贮存费用与军需物资的价格α正线性相关，即军需物 资的价格越高需要付出的贮存费用也就越高，其相关系数为 c2，那么可以表示为。
在一个周期t内，对于部队所需要付出的总费用包含以下三个方面：库存费用、订货费用、购买军需物资支付的费 用，因此可以表示为以下公式：
二）基于军事供应链总成本最小化博弈分析 在现实情况中，部队服务于国家，其收益归国家所有， 在决策中也要考虑为国家建设带来一定社会效益，所以在博 弈过程中，军方将会从军事供应链的总费用最小化的角度出 发，以使得国家损失最小化。此时，在博弈过程中将出现以 下两种情况：第一种情况，供应商先行给定军需物资价格α， 部队再根据供应链的总成本最小化的原则，确定军需物资消 耗率d；
第二种情况，部队先行给定军需物资消耗率d，再施 压供应商再依据军事供应链总成本最小化的原则，确定军需 物资价格α。
观察上式（2.12），军事供应链总净收益与军需物资价 格α负相关，即供应商定价越高，军事供应链在t时间内总 净收益越小。因此，为了使得国家获得更多效益，供应商的 定价应该越低越好，最好的结果即为以成本价转移军需物资 给部队，从军不可能无限制增大，因此，部队可以根据自身 情况设定军需物资消耗率上限，当供应商给定军需物资价格 时，按照军需物资消耗率上限执行。
（二）基于军事供应链总成本最小化博弈分析 在现实情况中，部队服务于国家，其收益归国家所有， 在决策中也要考虑为国家建设带来一定社会效益，所以在博 弈过程中，军方将会从军事供应链的总费用最小化的角度出发，以使得国家损失最小化。此时，在博弈过程中将出现以 下两种情况：第一种情况，供应商先行给定军需物资价格α， 部队再根据供应链的总成本最小化的原则，确定军需物资消 耗率d；
第二种情况，部队先行给定军需物资消耗率d，再施 压供应商再依据军事供应链总成本最小化的原则，确定军需 物资价格α。
观察上式（2.12），军事供应链总净收益与军需物资价 格α负相关，即供应商定价越高，军事供应链在t时间内总 净收益越小。因此，为了使得国家获得更多效益，供应商的 定价应该越低越好，最好的结果即为以成本价转移军需物资 给部队，从军事供应链整体效益的角度来说，降低供应商的 成本，可获得更多的收益。
2.部队先行确定物资消耗率d，供应商再确定军需物资 价格α 观察式（2.17），军事供应链在t时间内的净收益与军 需物资消耗率d正相关，即部队消耗军需物资速度越快，军 事供应链总净收益越大。而观察式（2.15）和式（2.16）， 军需物资消耗率d与部队和供应商的净收益并没有单调关系。
三、结论 通过以上Stackelberg动态博弈分析，依据部队的实际 情况可以得出以下结论：
1.军事供应链管理者在以部队自身消耗成本最小为目 标时，在供应商限定军需物资的价格后，应执行根据上述相关模型推算的最后军需物资消耗率，可以通过科学控制部队 日常战备训练量，以影响军需物资消耗的方式来达到成本最 小化的目标；
2.军事供应链管理者在以军事供应链总成本最小为目 标时，在供应商给出军需物资价格后，执行上述相关模型推 算的最优军需物资消耗率可使得军事供应链总成本最小，即 科学管控内部军需物资消耗，而与此同时，军事供应链管理 者应加强军地协调，与供应商加强关系合作，协商沟通促使 其提供的军需物资价格更低，从而使得军事供应链总成本更 低；
3.军事供应链管理者在以军事供应链总成本最小为目 标时，部队先行确定军需物资消耗率，即部队内部军需物资 消耗情况供应商已提前知晓，此时军事供应链管理者应与供 应商协商合作，使其提供最优的军需物资价格，以使得军事 供应链总成本最小，同时应该尽量增加部队军需物资配额， 或加强日常战备训练量，从而增加军需物资的消耗，促使军 事供应链收益更多。
根据以上分析结论，对于军事后勤的指挥人员来说，通 常作为军事供应链管理者的角色进行决策，不论是以部队自 身成本最小化或是以军事供应链总成本最小化为目标，军事 后勤人员作为将地方力量转化为部队战斗力的关键一环，都 必须积极与地方供应商建立良好的合作关系，加强信息互通、 军地协调，促进军民深度融合。与此同时，军事后勤指挥人员还应建立运用模型分析问题的思维，摒弃过去“凭经验、 拍脑袋”粗放式的决策方式，科学地做出最优决策，这对于 军事后勤科学化的发展有着重要意义。