数学课堂以微项目学习的方式以《三角形的高》一课为例
数学课堂以微项目学习的方式以《三角形的高》一课为例 摘 要：“微项目学习”是“基于项目的学习”模式的 延伸和发展，是指根据教学大纲、课程标准的要求，以学科 核心概念为中心，以微项目为载体，将学习内容分散为多个 小项目（微小的主题学习模块），通过任务驱动，引导学生 在真实情境中开展一系列探究活动，自主构建知识框架。目 前，小学数学的“微项目学习”主要在中高年级实施，包括 项目选定、项目规划、项目实施、项目验收等环节。一、“微项目学习”的内涵意蕴 “微项目学习”是“基于项目的学习”(PBL)模式的延 伸和发展。
“基于项目的学习”是由美国学习科学家克拉斯克等研 究推广的，基于建构主义理沦的一种情景化学习模式，是指 学习者围绕一个具体的项目，充分选择和利用各种学习资源， 在实践体验、内化吸收、探索创新的过程中，以团队为组织 形式，自主地获得较为完整而具体的知识，形成技能并获得 发展的学习。
借鉴“基于项目的学习”的方法精髓，提炼其中的设计 技巧而产生的“微项目学习”，是指根据教学大纲、课程标 准的要求，以学科核心概念为中心，以微项目为载体，将学 习内容分散为多个小项目（微小的主题学习模块），通过任 务驱动，引导学生在真实情境中开展一系列探究活动，自主 构建知识框架。它既保留了“基于项目的学习”的优势，又能克服“基于项目的学习”周期长、跨度大、项目任务冗繁、 参与度较低、评价难度大等不足，倾向于训练学生在有限的 时间内对相关内容进行有效探究。因此，“微项目学习”具 有微、短、小、精、活等特点，其首要特征是“微”——它 不仅意味着“用时少”，更意味着将复杂内容简单化，将简 单内容趣味化。
二、“微项目学习”在小学数学课堂的实施 小学数学的“微项目学习”，主要在中高年级实施，基 本按照项目学习的主要环节进行（实施流程如图1）。下面 以苏教版小学数学四年级下册《三角形的高》一课为例，具 体阐述。
（一）项目选定，创设情境 《三角形的高》一课在《三角形的认识》单元，教学重 点是认识三角形的基本特征，教学难点是画三角形指定边上 的高，据此，课堂从游戏“比身高”开始：请两个学生比一 比谁高，交流怎么知道谁高、谁矮，突出身高度是从头顶到 地面，不能从肩膀开始比，要从头顶即最高点开始测量。接 着，创设隋境：森林里动物的房子有的盖成了三角形，（出 示图2）这里住着长颈鹿和小松鼠。你觉得哪个可能是长颈 鹿住的？小松鼠住哪个？为什么？引导得出三角形也有高 度。
怎么量它的高度呢？先要找出它的高。由此得出项目 驱动问题：什么是三角形的高？ （二）项目规划，明确路径在研究三角形的高之前，学生对三角形的认识还没有充 分掌握，另外，怎么研究三角形的高，学生也还不知道如何 着手，所以，在探究问题之前，首先要师生共同进行项目的 规划。
1．规划探究内容。
对三角形的初步认识，学生在低年级已经略有感知，因 此，在探究“三角形的高”之前，教师要先做前期引导，和 学生一起制订探究项目规划，把项目划分为几个子项目，以 分化项目研究的难度，同时也使学生对项目预期成果有一个 大概的把握。
通过分解，本节课形成了两个微项目：(1)什么是三角 形？三角形有什么特点？(2)什么是三角形的高？怎样画三 角形的高？为了进一步降低探究难度，教师还可以与学生一 起回顾以往研究四边形的关注重点，总结得出：可以从点、 线、角等方面去观察三角形。同时，教师可适当点拨：三角 形的高可以联系什么旧知来进行理解，给学生一个大概的项 目研究方向。
2．规划探究程序。
根据知识的先后关联，师生共同确定先探究项目一，主 要方式是折一折、画一面、连一连、做一做。然后重点探究 项目二，根据学具和教具准备的各种“高”，研究什么是三 角形的高、怎么画高，主要采取小组协作的方式。小组协作 探究要有详细的标准，让每一个学生都明确该项目应该完成的任务和具体要求。
3．成立学习小组。
按组内异质、组间同质的原则，组建四人或六人小组， 小组合作共同完成探究项目。
（三）项目实施，协作探究 1．探究项目一：什么是三角形？三角形有什么特点？ (1)认识三角形。
出示生活中含有三角形的情境图，通过课件动态抽取出 数学意义的三角形，让学生说说：什么样的图形是三角形？ 三角形具有什么特点？通过演示分析，得出三角形的概念。
然后，从上面的实物图抽象出三个不同的三角形（锐角 三角形、直角三角形、钝角三角形）。观察三角形，结合以 往的知识，让学生动手折一折、画一面、连一连、做一做， 并说一说什么样的图形叫三角形。
(2)展示交流。
组织分组交流展示，让学生说一说是怎么研究得出三角 形的，引导学生得出：①三角形有3条边。②3个角。③3个 顶点。并在图上标出角、边、顶点等名称（如图4）。
(3)评议成果。
出示图5，让学生讨论：是否三条边组成的图形一定是 三角形呢？ 2．探究项目二：什么是三角形的高？怎样画三角形的 高？(1)探究三角形高的概念。
先让小组协作探究，在交流反馈中初步形成三角形高的 概念，然后通过一系列转动三角形的变式操作，得出完整的 关于高的定义，丰富学生对“三角形的高”这一概念本质内 涵的认识（具体过程如图6）。
(2)探究画三角形的高。
仍然采用小组合作探究、交流评议、总结完善的流程， 引导学生完成项目，得出结论（具体步骤如表1）。
(3)练习巩固。
要求画3个三角形指定底上的高。
反馈评议（用三角板验证）：简单反馈前两张图。重点 反馈第三张图——直角三角形的高，通过让学生上台演示放 置过程，指出对应底和高，得出结论：直角三角形有两种情 况的高，分别是两条直角边互为底和高。
3．点拨与引导。
对于三角形的本质特征和三角形高的概念的科学描述， 学生会有困难，这就需要在反馈评价时有意识地点拨、引导。
（四）项目验收，运用成果 项目验收，就是给学生提供合适的数学情境，鼓励学生 运用探索获得的知识解决实际问题，进一步内化所学数学知 识。在解决实际问题后，应引导学生对整个项目探究过程进 行及时的回顾反思，并对学习难点进行再探究；
或展开联想， 探索新的解决办法；
或通过发散思维，引出新的问题，进行深层次的研究。《三角形的高》这节课的项目验收环节，我 设计了这样的检测题：(1)挑战题：画出钝角三角形的高；
(2)沟通锐角、直角、钝角三种三角形的高的画法。通过检 测题的完成，引导学生用歌诀、顺口溜或知识树等形式来归 纳不同三角形之间相关联的知识，把零散的知识梳理成条理 性的、逻辑性的知识结构，从而对三角形的高有更本质的理 解。
三、相关思考 综观《三角形的高》一课的“微项目学习”，从项目选 定到项目规划，到项目实施，再到项目验收，学生围绕有梯 度的两个微项目，通过自主探究、动手操作、合作交流、成 果分享、反思改进，对核心概念进行意义建构，深化了对三 角形特征内涵及三角形画高策略的理解，增强了数学学习的 成就感和自信心，提高了问题解决的能力和数学思维水平。
当然，“微项目学习”对学生的能力要求比较高，目前 只在中高年级实施；
同时，它也需要教师做大量的前期丁作， 如准确地分析与设计项目，合理地将项目拆分成若干个子项 目，并将子项目对应教材上的各个知识点。如何进一步落实 到常态教学，是今后一个阶段实践与探索的方向。
参考文献：
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