创设自由时空 让自主学习成为必然
创设自由时空 让自主学习成为必然 “成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的兴 趣。”托尔斯泰的经典话语揭示了兴趣是学习力量之源。因 此，在教学实践中教师就得营造诗意的情境，留有自由的时 空，给学生自由探索、自主学习的机会，使自主学习成为学 生学习的基本动力，成为有效教学的核心力量。一、给看的机会，为自主学习积累感知 观察是认识世界的重要方法，所以创设适宜的学习探究 情境，引领学生多看、多想，就能够为学生的自主研究提供 基本的支撑。给学生自主观察和研究的时空，就能够营造和 谐的学习氛围，让自主学习成为可能。同时，大量的观察积 累，不仅能丰富学生的学习感知，促进学习经验的激活，更 能诱使学生自觉地探究新问题，研究新现象，长此以往，自 主学习就会水到渠成。
如，在“圆柱体的表面积”教学中，首先，引导学生观 察不同的圆柱体，如茶叶罐、饮料罐、化妆品包装盒等，从 不同的实物中体会圆柱体的表面都是由2个一样的圆和1个 侧面组成；
其次，让学生测量出需要的数据，尝试着计算出 圆柱体的表面积；
第三，通过学习汇报，总结出圆柱体表面 积的构成特征，理解圆柱表面积的计算步骤和计算方法，从而形成可靠的认知经验。
给学生观察的机会，让他们在看中获得更多的感知，在 比较中发现规律。看得越多，学生就会在感性刺激下去思考、 去研究，使自主学习变成一种自觉行为，自主学习的意识也 会与日俱增。
二、给思的机会，为自主学习积蓄感悟 “学而不思则罔”。这句古语告诫我们教师，教学中一 定要“留白”，给学生思考的机会，给学生创造的机会。让 思考伴随着学习，那么这样的学习必定会更具主动性，更具 生命活力。
一方面要创设情境，让学生学会观察，学会思考观察现 象中所蕴含的知识要义，善于追问：这些现象中有什么共同 点？这样解答有什么道理？为什么？等；
另一方面要鼓励学 生进行必要质疑问难，让他们在和谐融洽的气氛中学会思考， 学会分析研究，从而激发思维的活力，让创新思维、求异思 维得以脱颖而出，也让数学教学洋溢着人性的光辉，也使学 生的学习更具自主的魅力。
如，“比例尺”的教学中，提供两类不同的图纸（一是常规的地图类，二是手表等精密零件的图纸），引导学生观 察比较，引导他们进行学习思考：同样的图纸，你的认识是 什么？它们是一类的比例尺吗？学生会在问题的引领下不 断思考，不断探索，最终会发现一类如地图等是缩小的比例 尺，会把较大的图形进行缩小；
一类是放大的比例尺，如精 细零件的构造等，会把零件的细节扩大，利于更好地进行操 作。当学生进行比较后，再度引导学习思考：你认为这两类 比例尺的本质有区别吗？问题促使研究的深入，促进学习反 思的升华。学生会在思考中发现，不论哪种比例尺，它们都 应是：图上距离∶实际距离=比例尺。
学习思考，使数学学习更具理性，也使学生的数学学习 更具主动性。长期的训练，学生自觉学习、自主学习就成为 主流，成为习惯。
三、给议的机会，为自主学习拓展视野 “独学无朋，则孤陋寡闻”。这一观点正契合了当下教 育变革的精神。在我们日常教学中应努力营造诗意的氛围， 促使合作成为一种风气，成为一种习惯。因此，通过小组合 作、团队合作等模式，让学生把自己的思考说出来，把自己 的疑问抛出来，把自己的奇异想法展示出来……如，在“圆锥的体积”教学中，首先，组织学生小组合 作，让他们用不同组别的圆柱容器和圆锥容器进行试验，观 察试验的现象，记录数据，其次，引导学生自我解读现象， 反思活动过程；
第三，引导学生进行学习交流，让他们介绍 活动过程、活动的数据和活动现象。同时，引导他们进行探 讨，深层次解读：实验的数据只有3类，有的圆柱容器容积 比圆锥容积的3倍多，有的比3倍少，有的刚好是3倍。为什 么会有不同的结果呢？问题诱使学生再度审视活动过程，把 目光聚焦到圆柱容器、圆锥容器的本身上来，当学生再次研 究就会发现：刚好3倍关系的两个容器是等底等高。大量活 动积累，积极互动学习，深刻的学习反思，使知识的沉淀更 加厚实，也使这一数学探究历程闪烁着智慧的光辉。
创设自由平等的课堂，让学生各抒己见，不仅能激发学 生的学习动机，更能促进学习合作深入。对统一现象、问题 的不同解读，会丰富学习感知，开阔学习视野，让自主学习、 自主研究更有丰厚的基础。
四、给练的机会，为自主学习创设空间 练习是把观察、思考、议论等积累的结果具体地加以表 现。同样，学生只有在具体的应用知识过程中，才能更好理 解知识，建构知识体系。因此，教师应在学生获得较为充足的感性认识基础之上，科学地设置各类练习，给学生尝试、 锻炼的舞台，让他们学会思考，学会运用知识去研究问题、 解决问题，从而促进知识的内化，促进认识结构的充盈和丰 满。
如，在“比例尺”的教学中，教师就得提供基础题、变 式题、综合题、拓展题等不同层次分训练，让学生自主练习， 自主解析。并在合作学习、集中反馈交流等环节实现知识的 升华，促进认知的科学建构。
总之，教师应以《数学课程标准》为纲领，以课程改革 的精神为宗旨，灵动地使用教材，灵活地运用各种教学媒体， 努力创设诗意情境，营造宽松的氛围，让学生成为数学知识 探究的生力军，成为数学学习的主宰，使自主学习成为学生 成长的基本方法，成为终身学习的基本习惯。