让数学复习课充满生长的力量的发展策略
让数学复习课充满生长的力量的发展策略 一线教师常常感叹数学复习课难上。它既没有新授课 的新鲜感，又没有练习课的成功感，所以往往被异化成“做 题课”或“复述课”。事实上，复习只是数学学习“链条” 中的重要一环，是数学认知过程中短暂的“驻足”，除了“回 顾过去”，更要“面向未来”。所谓“面向未来”，就是要 让数学复习课充满生长的力量——生长知识、技能、思维、 智慧等，让学生在自我评价、自我反省中温故知新，提升自 我。一、问题梳理，让学生生长数学结构 对分散、静态的知识点回顾梳理，形成线状的数学认知 结构，是数学复习课的重要任务之一。随意性的一问一答式 “零敲细打”、或放任自由的“信马游缰”，都难以让学生 发现、沟通知识之间的内在联系，更无法经历知识网络的生 长之旅。因此，在单元整理和复习中，应注意以问题为生长 点，通过任务驱动和问题解决，有效地把所要复习的知识串 联起来，让学生主动生成具有生长力的知识结构。
如，复习六年级上册第四单元“圆”时，教师以“请你 介绍圆”为主线，提出如下一系列问题：
问题一：“在这张纸上画一个最大的圆，怎样找出它的 圆心与直径？”“如果让你介绍这是一个怎样的圆，怎么 办？”学生通过讨论，提出了重合对折、直尺移动、外接正 方形再连对角线等多种方法。问题二：“圆的各部分之间有什么关系？谁来介绍一 下？”让学生进一步沟通直径与半径之间的关系。
问题三：“圆的周长、面积公式是怎样推导出来的？” 让学生交流再现圆的相关计算公式的推导过程。
问题四：“半径是2厘米的圆，它的周长与面积相等， 对吗？”引导学生对“争议”问题讨论，深化认识，破解难 点。
上述复习教学中，通过“用学过的知识介绍这是一个怎 样的圆”这一核心任务作驱动，围绕一系列核心问题互动交 流，引导学生在经历多方对话、多维思考和多向反思的过程 中，理清圆相关知识的来龙去脉，形成一个整体的认知结构， 使原本散乱的知识串成链，连成片，结成网，培养了学生“窥 一木而见森林”的回顾梳理能力。
二、专项训练，让学生生长数学技能 弥补缺漏，温故知新，是数学复习课的又一重要任务。
教师要针对学生在单元学习中的认知难点、盲点、冷点，精 设专项练习，让学生不仅“习旧”，而且“知新”，主动生 长新的知识技能，促进认知水平的提高。这就要求教师在复 习习题的设计中，不能简单地重复“炒旧饭”，而应精选典 型习题，一题多练，一题多用，旧中生新，促进学生对知识 的更高水平建构。
如，复习“小数除法”时，出示以下习题让学生列竖式 计算：（1）6.3÷0.75 （2）2.73÷0.13 （3）0.12÷0.5然后组织如下训练：
1.议一议：6.3÷0.75得8，余数是30还是0.3？为什么？ 如何根据商的变化规律进行验证？引导学生深入理解和牢 固掌握小数除法中余数的处理技巧，有利于学生化解难点， 夯实小数除法计算技能。
2.用一用：计算2.73÷0.13，根据是什么？（商不变的 规律）根据2.73÷0.13=21这一条件，很快说出下列各题的 结果。（1）2.73÷13；
（2）0.21×0.013；
（3）0.■273 ÷0.■13等，通过一题多用，让学生进一步明晰强化小数除 法的算理。
3.变一变：“用商不变的规律计算0.12÷0.5，商是0.24， 还有别的算法吗？”从而让学生提出可以把被除数和除数同 时乘上2，即0.12÷0.5=（0.12×2）÷（0.5×2）=0.24等 另类简便算法。然后让学生用一题多算方法计算0.12÷0.25， 0.12÷0.125等习题，感悟转化的数学思想。
上述教学中，以三道典型习题为依托，在列式计算的基 础上，通过议一议、用一用、变一变等拓展训练，有效帮助 学生扫除小数除法的计算障碍，让学生对小数除法的计算算 理理得清，计算难点破得深，计算方法用得活，特别是通过 第3题的拓展训练，让学生跳出单元知识框框，在不变中求 变，感悟转化的数学思想方法，培养了学生的灵活计算能力。
三、变式导联，让学生生长数学思想 对于数学复习而言，除了回顾数学知识的本义外，还要进行意义的沟通、运用的拓展和思维的提升。让学生感悟数 学思想、数学学习的策略方法等，有利于学生对数学知识技 能的融会贯通，举一反三。这就要求教师在组织复习时，不 能仅满足于“知其表”，更要“究其里”，既要重视常规练 习，也要注意变式训练，引导学生挖掘知识技能背后的思想 方法，把握数学知识的内在灵魂。
如，复习“多边形的面积”时，让学生亲身经历如下数 学活动，在“变式”中揭示图形之间的内在联系，领悟数学 思想方法。
1.计算面积：方格图呈现上底3分米，下底5分米，高2 分米的梯形，让学生计算出梯形的面积。
2.想象探究：能否把梯形想象成三角形、平行四边形， 利用梯形面积公式推导出三角形、平行四边形面积计算公式。
3.课件演示：教师利用课件动态演示梯形上底（或下底） 慢慢缩短，两腰上端（或下端）逐渐靠拢成三角形以及梯形 上底（或下底）慢慢延长（或缩短）逐渐形成平行四边形的 过程。让学生发现平行四边形、三角形和梯形之间的内在联 系。4.反思内省：原来平行四边形、三角形和梯形的面积计 算方法是相通的，都可以统一用梯形的面积公式计算。
上述复习教学中，以梯形为纽带，在计算面积、想象探 究的基础上，教师充分利用课件动态演示梯形上底（或下底） 的变化过程，使静止的图形动起来，在运动变化的过程中， 学生不仅沟通了平行四边形、三角形和梯形之间的内在联系，而且在观察、比较和思考中，领悟到量的守恒、变与不变、 转化等数学思想方法，有效帮助学生积累和提升策略性、方 法性经验。
总之，“让数学复习课充满生长的力量”是一种理念， 更是一种信念；
是一种境界，也是一种行动。它超越当下， 穿越时空，能给数学学习带来无限生机与活力。