例谈数学建模思想在大学数学教学中的渗透
例谈数学建模思想在大学数学教学中的渗透 [摘要]在高等教育事业改革不断深化的背景下，为了提升教育教学质 量，新时期对大学数学教学提出了更高的要求。大学数学作为课堂教学的主体， 教师在传授知识的同时，要注重学生学习能力和解决问题能力的培养。[关键词]大学数学；
数学建模；
数学素养；
学习能力；
创新能力 [中图分类号]G712[文献标志码]A[文章编号]2096-0603（2017） 29-0090-01 一、大学数学教学中数学建模思想渗透的意义 数学知识来源于生活，应用于生活，如微积分作为高等数学知识中的 典型代表，在各个行业中具有不可或缺的作用。为此，任课教师在大学数学教学 中培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力十分重要，在传授知识的过程 中帮助学生利用所学知识来解决实际问题。一般情况下，教师着重介绍相关数学 概念和原理，推导常用公式，促使学生能够记住公式，学会公式的应用过程，逐 渐掌握解题技巧。
因此，如何能够在传授知识的同时，促使学生掌握数学学习方法，将 所学知识应用到实践中来解决数学问题是一个首要问题。从大量教学实践中可以 了解到，在大学数学教学中渗透数学建模思想十分重要，有助于激发学生的学习 兴趣，促使学生积极投入其中，切实提升学生的数学专业水平。
二、深入挖掘教学内容，渗透数学建模思想 在大学数学教学中渗透数学建模思想，应该结合实际情况，深入挖掘 数学知识。在教学中，教师应该充分发挥自身引导作用，联系学生数学知识实际 学习情况，有针对性地整合数学知识，了解相关数学内容，这样不仅可以丰富教 学内容，还可以为课堂教学注入新的活力，有效激发学生的学习兴趣，提升学习 成效。具体表现在以下方面：
（一）闭区间连续函数的性质 闭区间连续函数的性质内容是大学数学教学中的重要组成部分，由于 知识理论性较强，知识较为抽象，学习难度较大，在讲解完相关理论知识后，可以引入椅子的稳定问题，创建数学模型，提问学生如何在不平稳的地面上平稳地 放置椅子。学生可以了解到这一问题同所学知识相关联，闭区间连续函数的性质 可以解决这一问题。学生整合所学知识，通过对问题的分析，可以了解到利用介 值定理來解决问题。通过建立数学模型，学生更加充分地掌握了闭区间连续函数 的性质，提升了学习成效，为后续知识学习打下了坚实的基础。
（二）定积分 定积分是高等数学教学中的重要组成部分，在解决几何问题时均有所 应用，并且被广泛应用在实际生活中。如，在一道全国大学生数学建模竞赛题目 中，计算煤矸石的堆积，煤矿采煤时所产生的煤矸石，为了处理煤矸石就需要征 用土地来堆放煤矸石，根据上级主管部门的年产量计划和经费如何堆放煤矸石？ 题目中的关键点在于堆放煤矸石的征地费用和电费的计算。征地费计算难度较小， 但是煤矸石堆积的电费计算难度较高，但此项内容涉及定积分中的变力做功知识 点。学生掌握这些内容后就可以建立数学模型，更加高效地了解如何根据预期开 采量来堆放煤矸石。通过数学模型，学生也可以了解到定积分内容同实际生活之 间的联系，学习积极性就会大大提升。
（三）最值问题 在高等数学中，最值问题占比比较大，同时在实际生活中应用较为普 遍，导数知识可以解决实际生活中的最值问题，这就需要提高对导数知识实际应 用的重视程度。教师在为学生讲解完导数的相关概念知识后，通过建立关于天空 的采空模型，提问学生为什么雨后太阳出来了，雨滴还在空中，那么将为人们呈 现出什么样的景色？学生回答彩虹。继续提问彩虹为什么有颜色，是什么决定了 天空中彩虹的高度？对此，学生的兴趣较为浓厚，可以分为若干个小组进行讨论。
通过分析可以得出，雨滴可以反射太阳光，形成彩虹。结合光线的反射和折射定 律，借助所学的导数知识来计算得出太阳光偏转角度的最值，有效解决实际学习 的问题，加深对知识的理解和记忆，提升数学知识学习成效。
（四）微分方程 微分方程知识同实际生活之间息息相关，建立微分方程可以有效解决 实际生活中的问题。这就需要学生在了解微分方程知识的基础上，进一步建立数 学模型来解决问题。如，在当前社会进步和发展下，人均物质生活水平显著提升， 肥胖成为危害人们身体健康的主要问题之一，受到社会各界广泛的关注和重视。通过问题精简化和假设，可以得到微分方程模型，在分析方程中饮食控制和运动 锻炼两个关键要素后，有助于避免人们走入减肥误区，帮助他们树立正确的减肥 理念。
（五）矩阵 在高等数学教学中，矩阵的概念较为抽象和复杂，在讲解问题之前， 应该根据知识点来创设教学情境，辅助教学活动。通过引入企业工厂生产总成本 模型，充分描述工厂生产中需要的原材料和劳动力，并且详细记录管理费用。这 有助于加深人们对矩阵概念的认知和理解，提升学习成效，同时帮助学生深入理 解和记忆，锻炼学生的数学解题思维，加深概念理解和记忆，掌握解题技巧和方 法，从而提升学生的数学建模意识。
综上所述，在大学数学教学中，可以通过数学建模思想来引导学生养 成良好的自主学习能力，发挥自身的主体能动性和创新能力，提升学生解决问题 的能力，将所学知识灵活运用到实际生活中，养成良好的数学素养。