教育收益率计算方法的调整以北京市为例
教育收益率计算方法的调整以北京市为例 摘 要：自从20世纪60年代人力资本理论创立、教育开始被视为 一种投资行为以来，教育收益率的估算逐渐成为研究的热点。
随着人力资本理论、教育经济学等学科的发展，国内外对于 教育收益率的研究已有了相当丰富的成果。但是，纵观以往 国内外教育收益率的研究文献，我们可以发现如下研究不 足：首先，针对全国的教育收益率的研究较多，而具体针对 某一地区的教育收益率的研究却较少。针对北京地区的教育 收益率的深度研究就更加少见。以往研究者们经常使用的明 瑟收入函数法，在北京地区应用时应该进行什么样的修正， 才能较为准确地衡量北京地区高等教育的收益率？以上问 题在以往的研究中基本尚未涉及。而本文在以上问题上进行 了积极的思考。
1. 分析教育收益率的理论基础 （1） 人力资本理论 根据人力资本理论，一个理性人如果预期未来教育的收 益可以弥补并超越教育成本时，他才会进行人力资本投资。
人力资本理论对于教育水平越高则收入越高这一现象的解 释是基于以下两点假设的：其一，教育能够提高劳动生产率。
第二，劳动市场是完全竞争的，在劳动力市场上信息是可获 得的。在这两点假设下，我们可以得到较为理想情况下的教 育收益率。在非理想条件下，经典的估算教育收益率的方法应进行一定程度的修正。
根据北京地区的实际情况，我们可以发现，教育与劳动 生产率的关系并不明确。洛克希德（M. E. Lockheed）、穆 克（P. R. Moock）和阿杜（H. Addou）的研究表明，在农 业生产部门，正规教育促进农业生产率之间的作用比较明确。
李伟针对我国农村数据进行分析，发现发现正规教育、健康 状况等因素对于劳动生产率的贡献有较为密切的关系。1而 在工业部门和服务部门，生产率的衡量由于行业的差异而难 以测量；
且在工业部门与服务类部门往往会对劳动者进行非 常详尽的岗前培训，故我们难以区分教育与培训对于劳动生 产率的作用。而在忽略了培训等非正式教育对于生产率的积 极作用的前提下，教育收益率会被高估。所以，在二、三产 业从业人员较多的地区，教育与劳动生产率，乃至教育收益 率的关系在传统的教育收益率估算方法下有被高估的风险。
从1978年到2009年，北京地区农业从业人口在城市总人 口中的比重逐渐下降，且在三次产业所有从业人员中占比较 小。而工业与服务业的从业人口在城市总人口中所占的比重 逐渐上升，在三次所有从业人员中占比较大。根据上述劳动 力从业的特征，北京地区大多数在职人员的教育与劳动生产 率的关系难以建立。所以，传统的教育收益率的衡量方法在 北京地区使用的过程中必须考虑岗前培训的作用，在回归方 程中加入“岗前培训”的代理变量或工具变量，以避免对于 教育投资收益率的高估。（2） 过度教育理论 过度教育指一个人的教育水平高于其工作所需要的教 育水平。2过度教育产生的根本的原因都是教育（特别是高 等教育）的迅速发展，使得受过较多教育的劳动力的供给大 于对于这些劳动力的需求，出现了供过于求的局面。3在发 展中国家，过度教育的现象同样存在。依瑞扎瑞（R. L. Irizarry）根据西方新马克思主义的依附理论，分析并认为 发展中国家现代化经济组织和社会组织（如大型企业、政府 机关、学校等）集中于少数的大城市，而农村地区则缺乏能 够吸收接受过较好教育的劳动者的就业单位，导致大量的高 素质劳动力集中于中心城市地区，并造成了这些地区的过度 教育现象。4北京作为全国的首都，恰恰吸引了大量的优秀 人才，使得过度教育的产生有了先决条件。同时，我国高等 教育业处于一个全面发展、不断扩张的时期。全国平均毛入 学率已由五、六十年代的2到3%发展到2010年的26.5%，而北 京市教委表示北京的高等教育已经达到普及化阶段，毛入学 率在2010年已在60%以上。到2015年这一数字将达到65%，到 2020年达到70%左右。高等教育的迅速扩张，使得劳动力市 场上的劳动者学历普遍提升，这也增大了过度教育现象发生 的可能性。
在存在过度教育的情况下，劳动者虽然具有较高的学历， 但其人力资本并不能得到完全的利用，其收入水平也会受到 一定的影响。在这样的前提下，应用传统方法分析和计算的教育收益率是一个低估之后的结果。所以，有必要在研究中 对于传统教育收益率的计算方法加以修正。
以上即为本文分析教育收益率的理论基础。在此基础上， 本文接下来将首先介绍最为常用的估算教育收益率的方法 ——明瑟收益率估算法。并提出如何对此方法进行结合地区 具体情况的修正。
2. 明瑟收益率法简介 估算明瑟收益率的方程如下所示：
其中，是工资的自然对数；
为个人的受教育年限，是个 人的工作经验，一般来说不实用个人实际工龄的数据，而是 用个人的年龄减去受教育年限再减去开始接受教育时的年 龄得到工作经验。是个人工作经验的平方。在明瑟收入函数 中包含工作经验的平方项，主要是由于实证研究中劳动者的 收入往往与其工作经验呈现倒U型的关系。即在劳动者就业 之处，随着其工作经验的增加，其收入往往会随着增加。然 而收入增加的趋势难以长期维持下午。当劳动者工作年限增 加到一定程度时，由于其年龄增大、劳动能力下降，劳动生 产率也会随之下降，则其收入也会有一个下降的趋势。式中 的u为随机误差项，表示除教育和工作经验以外的其他因素 对于工资或收入的影响。
对于明瑟收益率的估计方程的两边求的一阶偏导数：
即回归系数可以表示在工作经验相同的条件下，每增加 一年的教育导致的个人收入增加的百分比，即教育的明瑟收益率。
明瑟收入法可以在回归分析中控制其他变量对于收入 的影响，较为准确地估算教育对于劳动者收入的影响，故明 瑟收益率在计算教育收益率时最为常用。
3. 明瑟收益率法修正 明瑟收益率的计算过程中，会产生一系列的问题。首先， 明瑟收益率的计算中可能会出现测量误差。即便排除了调查 者谎报其信息的可能，测量误差依然存在：其一，劳动者除 了获得货币工资收入之外，还可能从工作单位获得非货币性 的收入，如住房、医疗、交通等福利。调查中往往只能获得 货币工资收入的数据，而很难得到其他收入数据。因此只使 用货币工资收入数据就会低估真实的工资收入，产生测量误 差。其二，理论上讲，被解释变量最好是小时工资率，即每 小时的工资收入，但在现实中往往获得的是年收入或月收人 数据，这也会引起测量误差。一些研究认为，教育程度低的 人比教育程度高的人每天以小时计的工作时间可能会更长， 这样，相对于小时工资率而言，变量中采用日工资、月收入 或年收入都会低估教育收益率。针对有可能出现的测量误差， 本文在问卷调查的过程中统一采用小时工资率。而由于各个 企业采取的员工福利形式繁多、难以准确核算其价值，本文 没有将工资之外的福利纳入调查的范围，这也从一定程度上 降低了本文调查的准确性。
其次，明瑟收入函数法的估计中，必须考虑到样本选择性造成的偏差。即对于工资收入活动的参与，我们只能观察 到哪些已经参与了该活动的个体，这些个体很可能具有某些 我们观察不到的而有与他们的收入相关的特征。例如，参与 社会活动的个体很可能是哪些素质相对较高，从而生产率也 较高的个体，这些个体无论从事何种活动，其收益率都会高 于其他个体，如果以这些个体为依据来估计教育收益率，很 可能会产生过高估计的偏差。此外，对于那些没有从事非农 活动的个体，我们也无法知道假如如果他们参与非农活动时 可能的工资收入。这种偏差通常用Heckman而二阶法来修正， 并可以得到修正的明瑟收入函数。
具体来说，应该采取两步进行修正。其一，用Probit模 型计算调查对象参与社会活动的概率λ（即逆mills比率。） 其二，将λ带入明瑟收入函数，得到调整后的明瑟收入 函数：
在进行调整后，明瑟收入函数法计算得到的教育收益率 则可以避免样本偏差的问题。
最后，在应用明瑟收入函数时，有可能造成解释变量的 遗漏。加入其它解释变量后的明瑟收入函数为：
根据前文的理论分析，并结合北京地区的现状，本次研 究中应在传统的明瑟收入函数中加入了解释变量以对于传 统的明瑟收入函数进行修正。
上文曾经提到，在北京地区二、三产业密集而第一产业 相对较少的前提下，教育与收入的关系往往不必然。所以，要想得到相对准确的明瑟收益率，必须剔除二、三产业岗前 培训对于劳动力收入的作用。本文采取的具体做法为：在调 查问卷中，请被调查人员提供其接受培训时长与培训频率的 信息，并从“培训与工作的相关程度”、“对于岗前培训的 满意度”等方面进行从1分到5分的打分。在此基础上，本文 计算得到每位劳动者所接受培训的综合评分，并将此评分纳 入回归方程，以剔除岗前培训对于收入的影响。进过这一步 调整之后的明瑟收入函数为：
其中training代表岗前培训的综合评分。b为其回归系 数。通过这一步的调整，明瑟收入函数从一定程度上避免了 对于教育收益率的低估。由于本文关注教育收益率的性别比 较，这一步调整也有利于我们分析岗前培训对于不同性别劳 动力的影响程度。
根据上文有关过度教育理论的阐述以及北京市高等教 育的具体情况，本文在明瑟收入函数中剔除了过度教育的影 响以避免对于教育收益率的低估。经过这一步调整之后的明 瑟收入函数为：
4 其中表示劳动者过度教育的年限。（劳动者教育不足时 可以取负值。）为过度教育的回归系数。通过这一步的调整， 明瑟收入函数从一定程度上避免了由于过度教育的存在而 造成的对于教育收益率的低估。同时，经过这一步调整，本 文得以分析过度教育对于不同性别劳动力的教育收益率的影响程度。
以上即为结合北京地区的实际情况，对于明瑟收益率法 应该采取的一些修正方法。
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对中国农村贫困地区的一项研究》，《市场与人口分析》2001 年第5期 [7]刘泽云:《教育经济学》，华东师范大学出版社2008 年版 1 李伟：《教育与健康水平对农村劳动生产率的影响：对中国农村贫困地区的一项研究》，《市场与人口分析》2001 年第5期 2 Duncan G J and Hoffman S. (1981) The incidence and wage effects of over-education. Economics of Education Review, 1(1), pp. 75--86 3刘泽云编著，《教育经济学》，华东师范大学出版社 2008年版，第122页。
4 Hartog, J. (2000) Over-education and earnings: where are we, where should we go? Economics of Education Review. 19(2), pp. 131--147