设计问题对提升学生思维能力的作用
设计问题对提升学生思维能力的作用 [摘 要] 课堂提问是课堂教学的重要组成因素，教师 设计的问题应该具有探索性、开放性，要能激发学生的思考 力、创造力，所以教师必须建立大问题观，设计组合问题， 使学生的思维由“不顺”到“顺”，同时重视反思追问并培 养学生的问题意识，从而促进学生能够综合应用所学知识， 发挥多样的数学思考，提升思维的深刻性、灵活性、概括性、 创造性。提问是课堂教学的重要组成部分，是教师组织课堂教学 的重要手段，是师生交流沟通的重要桥梁。课堂提问的设计 是否具有探索性、开放性，能否激发学生的思考力、创造力， 能否促进学生综合应用所学知识，发挥多样的数学思考，是 每一个教师在课前需要精心设计思考的问题。笔者试以学校 近期举行的课堂教学竞赛中一位五年级老师上的《用列举的 策略解决问题》为例，阐述问题设计对提升学生思维能力的 重要作用。
一、建立大问题观，提升思维的深刻性 数学课堂讲究循序渐进、讲究有层次性，教师常常将教 材中的例题重新改编，由易到难地设计问题，逐步引导学生 掌握新知。但是过多地降低坡度，将问题分解地过于细琐， 将学生的思维限定在狭窄的空间里，不利于学生形成解决问 题的策略。
教材中的原例题是：王大叔用22根1米长的木条围一个长方形花圃，怎样围面积最大？这节课中，教师对例题做了 如下改编，设计了这样一些问题：
（1）王大叔用6根1米长的栅栏围一个长方形羊圈，可 以怎样围？ （2）王大叔用10根1米长的栅栏围一个长方形羊圈，可 以怎样围？ （3）王大叔用22根1米长的栅栏围一个长方形羊圈，一 共有多少种围法？ 教者不仅先用6根、10根做铺垫，而且并没有直接提问 “怎样围面积最大？”而是在学生列举出长宽的各种情况后 提问：如果你是王大叔，你会怎么选择？由一位反应较快的 学生说出：应该选择长6米，宽5米的围法，因为这时围成的 面积最大。
分步提问看似使学生逐步解决了问题，但是学生未从整 体上形成解决问题的策略，不利于学生养成全面、深刻、细 致的思考习惯。在新一轮教材修订之前，这道例题的问题就 是“一共有多少种围法？”重新修订后改为“怎样围面积最 大？”看似增加了难度，但是编者的改变意图应该是侧重让 学生形成有效的策略，能学会有条理地分析相关实际问题中 的数量关系，可谓是高水平、大容量的问题。因此，笔者建 议应该直接出示原例题。要求学生直接思考：“根据题中的 条件和问题，你能想到什么？”给学生充足的思考时间，然 后在交流讨论中明确：用22根1米长的木条围成的长方形周长是22米，且长方形的长和宽都是整厘米数，但是围法是多 样的。再通过“你打算怎样解决这个问题？”启发学生想到：
要知道怎样围面积最大，就要找出所有不同的围法，从而引 出一一列举。
不给学生太多的铺垫，不将问题分解地过于细琐，建立 大问题的观念，通过“你能想到什么？”“你打算怎样解决 这个问题？”这类问题，激发学生寻求解决问题策略的主动 性，提升学生思维的广度和深度，使学生能够照顾到和问题 有关的所有条件，全面、细致地考虑问题，从而提升学生思 维的深刻性。
二、设计组合问题，提升思维的灵活性 评课时，上课教师分析了自己的设计意图：由于班级中 流动生源较多，学生的学习水平参差不齐，且有相当一部分 学生学习基础、理解能力较差，所以才会放低坡度。的确， 教学要面向全体学生，对于第一点中提到的大问题或者一些 较难的问题，中等或偏下的学生有时会束手无策，难以解答， 怎么办？ 笔者建议教师设计组合问题。组合问题是基于对学生能 否回答出问题而做的准备性工作，是对较难问题难以回答后 的化解和铺垫。尤其在面向不熟悉的学生上课时，组合问题 是为学生可能出现的各种情况预设的问题，是体现课堂教学 应变的充分准备。
在这节课中，如果学生对“你能想到什么？”确实无法回答，这时教师可以铺垫性地提问：用22根1米长的木条围 成的长方形，周长一定是多少米？长和宽也会像周长这样保 持不变吗？面积呢？对于小组讨论“你打算怎样解决这个问 题？”时，有困难的学生，可以逐步提示他们：是否还会有 其它围法呢？怎样才能找全所有的方法呢？怎样围长方形 的面积才能最大呢？ 组合问题真正把学习的主动权交给学生，在学生遇到困 难时，教师又切实起到引导者的作用。教学过程中，开始的 大问题给学生留有思维的空间和余地，不会一开始就让学生 被教师牵着鼻子走，限定在固定的思维框架内，随后的提示 性、帮扶性提问，使得教师不会因为学生无法回答问题而“冷 场”，能及时有效地嫁接起学生思维的断层。
三、重视反思追问，提升思维的概括性 当学生在教师的引导下，对一个知识点由不会到会逐步 掌握后，及时地反思追问能有效帮助学生深化巩固知识，而 这一环节常常被教师忽视，不利于学生形成完整的知识结构。
本节课一个非常重要的教学目标是：使学生在对自己解决实 际问题过程的不断反思中，感受列举策略的特点和价值，进 一步发展思维的条理性和严密性。
上课教师将最后的教学重点放置在各种形式的练习上， 未能及时组织学生反思总结，学生难以形成策略意识。建议 教师重新研读修订后的教材，认真落实教材中的两个问题， 组织学生讨论：（1）回顾解决问题的过程，你有什么体会？ （2）在以前的学习中，我们曾经运用列举的策略解决 过哪些问题？ 第一个问题在学生交流的过程中强调：有些实际问题可 以通过列举来解决，列举时要注意按一定的顺序，做到不重 复不遗漏，要对列举的结果进行比较，做出选择。第二个问 题先让学生在小组内互相说说，并要求他们说当时是怎样列 举的。接着教师可以进一步追问：用列举的策略解决这些问 题有什么好处？运用列举的策略时需要注意什么？ 加强反思追问能使列举的策略意义得以凸显，有利于学 生掌握思考方法。对以前用列举策略解决问题的回顾，使学 生可以基于更多的应用案例，把一类事物共同的特征和规律 抽取加以概括，加深对策略运用过程和方法的认识，提升学 生思维的概括性。
四、培养问题意识，提升思维的创造性 教师精心设计问题固然重要，但是更加不容忽视的是对 学生问题意识的培养。诺贝尔奖获得者海森堡说：“首先是 问题的提出，其次才是问题的解答”。北京大学赵凯华教授 也曾说过：“好的老师不是讲得学生没问题可问，而是启发 学生提出深刻的问题”。发现问题是思维活动中最重要的环 节，培养学生提出问题的能力是学生思维独创性的重要体现。
本节课中，教师要鼓励学生提问，可以先引导问：对于 今天学习的内容你还有什么疑惑吗？你还想继续探究什么内容呢？如果学生不能回答，教师应引导学生提出如下一些 问题：
（1）这道题中正好是22根木条，只能围成长方形，如 果数据变化了，可以围成正方形，正方形的面积和长方形比 较会怎样呢？ （2）如果是绳子，可以围成各种形状，哪种形状围成 的面积最大呢？ （3）生活中还有哪些事情可以用列举的策略解决呢？ （4）还有哪些解决问题的策略呢？ …… 即便学生不会回答这些问题，或者以他们现在的知识基 础还不能解答，但是能够提出问题证明学生对所学知识有了 自己独到的思考，会激发他们进一步学习新知识的兴趣，使 学生成为学习的主人，成为知识的探索者和发现者。当然， 学生问题意识的培养不是一蹴而就的，需要教师精心创设民 主平等、宽松和谐的课堂氛围，为学生学会提问搭建平台。
综上所述，教师要提出有价值的好问题，就要深入钻研 教材，要将重新修订后的教材与之前的教材进行对比，充分 理解编者的设计意图，要将教材研究活了，并结合所教班级 学生的学习状况，对教材进行创造性地整合加工，在大问题 意识的观念下设计出具有启发引导价值的有分量、有质量的 问题，有效提升学生的思维能力。教师博览·科研版