如何提高学生解决问题的能力
如何提高学生解决问题的能力 摘 要：新数学课程标准中所说的“解决问题”教学， 要求我们把数学知识寓于现实的问题情境中，让学生在情境 中理解、发现并提出问题，然后利用有关的数量关系解决实 际问题，形成了数学能力，并能获得一定的情感体验。如何 在课堂教学中提高学生解决问题的能力，本文从以下方面进 行阐述：“创设情境、提高兴趣，掌握数量关系、加强训练” 是提高小学生解决问题能力的有效途径。
“解决问题”是小学数学教学的重要组成部分，是培养 学生解决实际问题和发展思维的一个重要方向，笔者通过平 时的小学数学教学实践摸索，初步形成了一些方法，与老师 们共同探讨。
一、创设学生熟悉的生活情境，提高学生学习数学的兴 趣 新课程借助学生身边丰富的解决问题的资源，创设了生 动活泼的生活情境，提供了较真实的亟待解决的实际问题， 选材范围扩大了，提供的信息数据范围扩大了。教学时，应 充分利用这些信息资源，选择恰当的方式展示这些问题情境， 引导学生从情境中观察、发现、收集数学信息，并对所有信息进行筛选、提取，同时培养学生认真观察、从数学角度思 考问题的习惯，提高收集信息、处理信息的能力。如：在教 学五年级上册《旅游费用》时，可设计如下过程：我校运动 员有115人去参加运动会，已知每辆车核载40人，租金一天 950元，小客车核载25人，租金一天600元，怎样租车省钱？ 教学时可引导学生说说了解到哪些信息？核载40人、25人是 什么意思？学生探究后得出以下几种情况：①如果乘大客车 115÷40=2﹙辆﹚……35人，此时引导学生讨论余下的35人 怎么办？由于这个问题贴近生活，学生很容易理解并得出不 足40人也要租一辆，因此一共要2850元，进一步让学生理解 日常生活中经常会用到的“进一法”。②如果都坐小客车：
115÷25=4﹙辆﹚……15人，学生经历了第一种方法后立即 知道要租5辆共3000元。③如果租2辆大客车40×2=80人。余 下35人要租两辆小客车，共要3100元。④如果租1辆大客车 40人，余下的75人要租3辆小客车，共需要2750元。在学生 经历信息分析后，引导学生用列表法，如下表：
这样学生很快得出解决问题的策略，应该选择1辆大客 车和3辆小客车比较省钱。再比如：漳州水仙花大桥全长700 米，一辆货车长7米，以每秒7米的速度通过这座桥，需要多 长时间？很多学生没有经过认真思考，缺乏生活经验，就得 出错误算式∶700÷7=100﹙秒﹚。此时，我用PPT课件演示 “货车上桥到下桥的全过程”。让学生仔细观察货车怎样经过大桥的，我抓住契机提问：“货车到什么地方才算全部过 大桥或货车过完大桥实际走了多少米？”激励学生动脑，并 同桌讨论交流，学生很快就明白为什么要把货车自身长度也 计算进去，即（700+7﹚÷7=101﹙秒﹚。教师经常提供这样 的生活信息，引导学生正确分析，让学生用所学知识解决生 活现问题，使学生对生活中常见的各种优惠措施理解更深刻， 真正让学生体会到用数学知识解决身边实际问题的乐趣。
二、牢固掌握基本的数量关系是解答应用题的基础 数学解决问题的过程就是分析数量之间的关系，进行推 理，由已知求得未知的过程。因此在分析问题、解决问题前， 学生需要经历一个收集信息的过程。这是“解决问题”的前 提，如教材将对话式的情境方式通过语言或者文字摘录，使 学生明确已知条件和所要解决的问题，为分析数量关系、探 究解决问题方法做好准备。因此在分析问题、解决问题前， 学生需要经历一个收集信息的过程，很多学生常常出现久思 不得其解、老师一点就通的现象，其成因就是他们对教材所 表达的题意理解不够所致。我在应用题教学中就充分引导学 生“读透题目”，理解题意，提高解题能力。
1.抓住“关系句”解决问题都是由条件和问题组成的，其中有些问题能表 示两个数量之间的关系。如：“白兔的只数比黑兔少5只”， “用去草料的吨数是剩下的30%”，等等，抓住这些“关系 语句”，再结合其他条件，往往能很快理清题中的数量关系， 起到提纲挈领的作用。如“修路工人修9000米的路，计划修 15天完成，实际每天比计划多修了300米，实际用几天完 成？”分析：由关系语“实际每天比计划多修了300米”可 知：只要求出原计划每天修的米数，就可以求出实际每天修 的米数，求出实际每天修的米数，进而就可以求出实际修的 天数。所以可分为三个步骤解答：①求计划每天修的米数；
②求实际每天修的米数；
③求实际修的天数，综合算式：9000 ÷﹙9000÷15+300﹚。
2.抓住“对应关系” 对应思想是一种重要的数学思想，找数量之间的对应关 系是解决问题的一种重要思维方法，在解答归一问题、归总 问题、倍数问题，分数、百分数问题，以及比例问题时，找 不准数量之间的对应关系是造成错误的重要原因之一。例 如：“黄井小学有学生550人，其中女生占5/11，男生比女 生多多少人？” 分析：根据题意可列出对应关系：总人数550人——“单位”1 女生人数——5/11 男生人数——1-5/11 男生比女生多的人数——1-5/11-5/11 综合算式：550×﹙1-5/11-5/11﹚ 3.找准等量关系 列方程解应用题的关键是找准等量关系，怎样找等量关 系呢，方法很多，比如：①根据语句找等量关系②运用常用 的数量关系式或计算公式找等量关系，例：甲乙两城相距420 千米，客车和货车同时从两城相向而行，3小时后相遇，客 车每小时行80千米，货车每小时行多少千米？解设货车每小 时行x千米，根据“速度×时间=路程”，得（80+x）×3=420。
重视抓好基本的数量关系分析，抓好知识间的联系和沟 通，就一定能提高帮助学生牢固掌握和灵活运用解决问题的 能力。三、加强训练是提高学生解答解决问题能力的有效途径 爱因斯坦认为：“提出一个问题往往比解决一个问题更 重要。因为解决问题也许仅仅是一个数学上或实验上的技能 而已，而提出新的问题、新的可能性，从新的角度去看待旧 问题，却需要有创造性的想象力，它标志着科学的真正进 步。”一个数学问题得到初步解决，学生的求知欲得到暂时 的满足，思维却不能继续得以深化，其实“解决问题”教学 的关键是如何帮助学生理清根据已知条件可以提出不同的 问题，而同样的问题也可以有不同的已知条件。也可以有不 同关键句的表达方式。因此在教学“解决问题”过程中，教 师要注重“一题多变”的训练，要求同一条件，不同问题或 同一问题，不同条件的进行变换训练，学生对所提的问题深 入探讨，产生无穷的学习乐趣，形成积极思维。学生的思维 得到培养，思路宽了，思维活了，学生“解决问题”的能力 也就提高了。例如：“黄井小学举行50周年校庆，六年级学 生要制作520面小彩旗，第一周制作了全部的30%，第二周制 作了全部的1/4，还剩多少面彩旗没有做？”学生解答完后， 我及时启发学生思考怎样对此题进行延伸。
（1）改变问题的训练。在相同的条件下，鼓励学生提 不同的问题，如把问题改成：①两周各制作多少面？②两周共制作多少面？③第一周比第二周多做几面？④两周共制 作总数的几分之几？⑤剩下的彩旗占总数的百分之几？等 等，许多问题。让学生在解答过程中领悟知识的互相联系和 灵活运用的关系。
（2）改变条件的训练。变换条件的训练就是要让学生 认识解答同一个问题，可具备不同的已知条件。比如：“第 二周制作了全部的1/4”改为①第二周比第一周少制作15%；
②第二周制作的彩旗是第一周的4/5；
③第二周制作的彩旗 是剩下的60%；
④第二周制作的彩旗比第一周多35面；
⑤第 二周制作彩旗的是第一周的2倍，这样启发学生从不同角度 思考问题。
通过上述变换问题和变换条件的训练，学生在变题中看 到了“解决问题”怎样由简单变成复杂。这样一方面调动学 生学习的积极性，另一方面可以达到举一反三，拓展思维深 度和广度的效果。
总之，在解决问题的教学过程中，教师应转变教学观念， 采用灵活多变的教学方法，优化教学过程，要鼓励学生拓展 思维，积极分析数量关系，全方位、多角度地思考问题，敢 于标新立异，创造性地解决问题。这样，学生的“解决问题” 能力就能得到较好的锻炼和提高。