浅谈初中数学教学中的数形结合思想
浅谈初中数学教学中的数形结合思想 【摘要】数形结合是把握数与形之间的对应关系，通过数与形的相互 转化来解决数学问题的思想，实现数形结合。它将“静态”为“动态”，变“无形”为 “有形”。它一方面是解题的过程，又是学生形象思维与抽象思维协同运用互相促 进，共同发展的过程，对提高学生的观察能力和思维能力是非常有帮助的。【关键词】数形结合初中数学教学数形结合思想 中图分类号：G4文献标识码：ADOI：
10.3969/j.issn.1672-0407.2017.08.158 数形结合是运用数与形的相互关系来解决问题的思想方法。其中“数” 在初中阶段，主要包括实数和代数对象及其关系，它们是比较抽象的。而其中的 “形”主要是指几何图形，它们是比较形象的。通过数形结合，利用数和形的各自 优点，将抽象的数学语言与直观的图形相结合，使问题简单化、特殊化、具体化， 从而使问题轻松得到解决。
一、数形结合思想的渗透过程 （一）有效导入数形结合思维 在初中数学课程教学的过程中，如何充分运用数形结合思维，将数形 结合的作用有效发挥出来，最主要的就是在教学过程中巧妙导入数形结合思维。
许多学生对数形结合的概念不够了解，因此教师在教学时，要自然巧妙导入数形 结合思维.如在对正负数加以讲解时，教师可以先画出数轴，举出相应的数字让 学生在数轴上进行寻找，从而使学生对数轴上正负数以及零有一个清晰的认知。
另外，教师还可以利用数轴，让学生对正负数变化、象限以及绝对值有具体的了 解，从而使学生拥有较为扎实的数学基础。
（二）有效展开数形结合思维 一般统计的数学概念是初中数学学习中的重点和难点，学生在学习的 过程中往往会存在一些问题。因此教师在对此进行讲解时，可以有效引入数形结 合思维，从而来简化求解过程.如在讲解统计的相关知识时，教师可以先画出相 应的坐标，一般坐标上的数字即是离散的点，为了有效算出这些离散点的中位数、 平均数以及众数，对数据波动的大小产生的方差以及标准差，教师可以充分利用数形结合，让学生对相关知识有一个清楚的认知。
（三）有效升华数形结合思维 一般初中数学教学过程中，函数是教学难点，教师在对函数课程进行 讲解时，可以巧妙运用数形结合思维，从而提高教学效率。一般函数与函数图像 联系较为紧密，两者相辅相成，因此教师在对函数的相关题型进行讲解时，可以 让学生有效分离数与形，对函数图像进行直观观察，使学生有效掌握函数的特点 以及主要参数，从而对变量与变量之间的关系加以把握，从而学会知识的融会贯 通。如教师在对三角函数进行讲解时，教师可以引申到解析三角形的应用上面来， 从而有效体现出数形结合的优势。同时在对直角三角形进行求解时，教师可以借 助多媒体设备来展现出三角函数的图像，从而将三角形函数的求解方法展示给学 生，引导学生解决直角三角形的问题。
二、数学结合思想在初中数学知识中的具体展示 （一）有理数中的数学结合思想