构建简约而不简单的数学课堂
构建简约而不简单的数学课堂 数学课堂教学的关键是让学生发现数学的本质，在简约 中提高学生的思维能力，提升学生的数学素养. 有专家对“简 约”作了这样的解释：重点突出为“简”，厚积薄发为“约”. 通过教师对课堂的调控与把握，将简单发挥到极致，从中剔 除过多的喧嚣与浮华，让数学教学返璞归真，这样才能还课 堂的本色，使课堂教学更加高效. 简约其实就是自然真实， 它是教师真正对所要教学的内容进行了精雕细琢，使课堂在 理念的支撑下呈现出一定的深度，让看似简单的课堂充满内 涵. 盘活简单知识让思维更灵活 教材为我们呈现的内容都是最基本的，在教学时需要教 师进行重组与构建，以此来拓展学生的思维能力与创新能力. 盘活简单知识就是要从简单知识出发，通过深层的挖掘与建 构，使知识向纵深化发展，从而建立起以重点为辐射，覆盖 全面的立体化知识体系，让学生对知识的把握呈现出以微见 著、由简到繁的过程，这样才能激活学生的思维潜能，使学 生的数学素养得到进一步发展. 1. “以微见著”，发展学生思维能力 在数学课堂教学时，教师可以引导学生对于问题从小处 着手，从中发现其重要的规律，把握数学的本质. 同时教师 还需引导学生从不同的角度来分析和解决问题，以此提高学 生的思维能力，从而使学生对于知识的掌握由表及里、由浅入深. 这样实现了学生对知识的盘活，让学生不仅从知识、 技能层面得到理解和掌握，还从能力方面实现了发展，真正 达到简约的目的. 如在学习苏教版七年级上册《用字母表示数》时，教师 可以通过具体的例子让学生进行探究与发现，找出其中隐含 的规律，从而应用于下一步的学习中. 如用四根火柴可以搭 建一个正方形，顺次搭建下去，两个正方形需七根，三个正 方形需10根……那么我们要搭建n个正方形需要多少根火 柴？学生在动手操作与合作交流的前提下，都可以得出结果 为3n+1，但在展示时各组又有不同的方法，有的组是想到每 向后搭建一个正方形都多了三根，所以n个正方形就是3n加 上开始的1；有的组是从整体上看，上面和下面都需要n根， 从左边数n个后还剩1，所以也是3n+1；
还有的组是先算出n 个单独的是4n，然后每相邻两个重复一次即n-1，所以可以 得出4n-（n-1）=3n+1. 通过这样的探究，学生用多种方法 得出了同一个结果，既发展了学生的思维能力，又让学生真 正理解和掌握了知识. 2. “由简到繁”，激活学生的思维潜力 教材中一个个简单的知识不是孤立的，而是有着密切联 系的，在解决问题时我们需要用到具体的一些知识，但往往 不是单一的，而是综合的，这就要求教师要引导学生学会盘 活知识，让知识更好地为我所用. 分析、解决问题的能力是 学生的基本数学能力，在面对复杂问题时有意识地思考需用到的知识是学生必备的能力. 因此在课堂教学中，教师要激 活学生的思维潜能，让学生能够积极主动地进行探究，从而 实现由简单到简约的飞跃. 如在学习七年级下册《一元一次不等式》时，教师可以 让学生在已学过的一元一次方程解法和不等式的基本性质 的基础上，通过学生的自主探究与合作交流来发现它们之间 的联系与区别，从而在整合知识的前提下盘活知识. 这样学 生在解决方案、设计问题时就可以先找出相等这一特殊情况， 然后再利用不等式来设计出最优化的方法，实现利用知识解 决现实问题的目的. 渗透思想方法使简约注入人心 构建简约数学课堂最重要的是让学生感受到数学的思 想与方法，并在思想方法的引领下，站在更高的水平上来看 问题. 在课堂教学时教师要有意识地进行思想方法的渗透， 让学生不仅学到了单一的知识，更重要的是感悟到了其中的 思想，这样才能帮助学生由小问题来发现大思想，由细微处 见精髓；
才能使简约更好地注入学生的心中，也就让学生在 数学思想的引领下更快地成长. 1. “以小见大”，小问题显大思想 数学思想方法蕴藏于一个个具体的小问题中，在教学时 教师要引导学生找出小问题中隐藏的思想，从而更好地指导 学习. 数学教学内容既有教材中呈现的概念、性质、法则、 定理等表层知识，还有深层的数学思想与方法，其中表层知识是思想方法的基础，思想方法蕴涵于表层知识之中. 因此， 在教学时要想使学生的思维得到质的飞跃，就需要注重数学 思想方法的渗透，让学生在掌握表层知识的同时，感悟其中 的思想，建立起学生自我的数学思想体系. 如在学习八年级上册《一次函数》时，教师可以通过让 学生将给出的函数解析式进行列表、描点、连线等步骤画出 函数图像，让学生得出一次函数的图像是一条直线，由此将 数与形结合在一起. 这样就帮助学生将代数与几何结合起来， 让学生更加形象、直观地理解函数，为后续学习二次函数、 反比例函数做准备. 学生在由解析式画函数图像这一小的问 题中，可以感悟到数形结合的思想，从而领会到用形理解数 的重要意义，为下一步学习奠定良好的基础. 2. “细中见精”，让思想引领成长 在我们的平时教学中经常出现这样的现象，教师讲了多 遍的问题学生仍然出现很多的错误，尤其是条件稍有改变， 好多学生就不知所措，对于问题的解决总是停留在模仿状态. 究其原因就在于教师只是注重了对表面知识的传授，而忽视 了思想方法的提炼与渗透，没有从细微处提炼出数学的精髓， 也就造成了学生解决问题的根本方法模糊，影响了学生解题 能力的发展. 因此在教学时要以思想为引领，让学生把握解 题的关键，从而提高学生的解题能力和综合素质. 如在学习八年级下册《平行四边形》时，在让学生整体 上认识到特殊平行四边形与一般平行四边形的关系后，教师可以让学生用类比的方法由平行四边形来得出特殊平行四 边形的性质，并整理成表，使学生在理解的基础上分清、记 准. 这样也就可以避免学生在应用知识时出现张冠李戴的现 象，也就使学生在解决问题时能够更好地审清题目要求，真 正实现在思想的指引下促进学生的成长与发展. 增加人文 情趣促课堂更智慧 传统的数学课堂教学，教师为了体现知识的抽象与严谨 而事无巨细地将知识讲深、讲透，而忽视了数学的人文性与 趣味性，让学生感到数学是枯燥无味的. 而简约课堂提倡将 数学与人文科学结合起来，要让学生了解数学的发展史，感 受我国数学家为数学发展做出的杰出贡献，从而培养起学生 的民族自豪感. 同时以趣味性的问题引导学生学习，可以让 课堂充满智慧，也让课堂显示出其不简单的一面. 1. “以史为鉴”，提高课堂的人文氛围 古人在数学上取得的辉煌成就可以激励学生更好地投 入到学习活动中来，通过渗透一些数学史实，可以激发学生 数学学习的积极性，通过引用一些诗词名句可以让数学更具 有人文味，也就让学生感受到数学不是那么的枯燥无味，而 是生动的、有血有肉的. 为学生营造出数学课堂的人文氛围， 可以让学生在感受数学味的同时体会到人文的气息，从而在 师生同乐中实现数学花开. 如在学习八年级上册《勾股定理》时，教师可以让学生 先阅读关于“赵爽弦图”的相关内容，让学生感受到古人对数学的钻研精神和聪明才智，激发学生学习的欲望. 再比如 在学习《从不同方向看》时，可以引用诗句“横看成岭侧成 峰，远近高低各不同”，让学生感受到数学的文化味. 2. “以趣促学”，展现课堂的教育智慧 数学要与生活相联系，以趣味性的问题引发学生的思考 与探究，从而提高教学的质量，展现出数学的课堂智慧. 正 如孔子所说：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者. ” 这样才能在目标的引领下，让学生自主参与到数学活动中， 从而在激发学生学习欲望的同时，调动起学生学习的积极性， 在深入挖掘数学素材的前提下，使学生快乐地成长，为学生 的全面发展和课堂的高效运行奠定良好的基础. 如在学习九年级上册《对称图形——圆》时，教师可以 由太阳的升起让学生认识直线与圆的位置关系，这样可以让 学生感受到数学就在我们的身边，从而激发起学生的探究欲 望，让学生由动态的展示得出相关的概念与结论，让学生乐 于参与到数学的学习中. 同时学生也可以用自己手中的工具 来演示和发现运动变化的过程，让课堂在生机盎然的氛围中 展现出灵动与智慧. 总之，数学课堂教学讲求简约，并要在简约中展现其不 简单. 简约课堂简的是其繁文缛节，追求的是其高效智慧， 只有调动起学生参与数学活动的积极性，激活学生的思维潜 力，让学生从知识中提升出思想，并运用到解决实际问题中， 才能使课堂充满生机与活力，也才能提高课堂教学的质量，提升学生的数学素养.