高中数学有效进行集体备课的研究
高中数学有效进行集体备课的研究 玉林高中 罗羽 【摘 要】本文针对高中数学教师进行集体备课问题研 究，提出集体备课的三种策略，并以案例讲解集体备课的具 体方法，供数学教师参考与借鉴。【中图分类号】G 【文献标识码】A 【文章编号】0450-9889（2017）08B-0058-03 集体备课指的是学校教师在一定的指导原则之下，对教 学内容进行重新整合，统一教学进度和教学目标的过程，使 以往教师之间封闭、缺乏交流的状态被彻底打破。它对教师 之间进行团体协作的要求很高，并能够从整体上提升教师的 综合素质，使学校的师资力量得到提高。高中数学是一门比 较抽象的学科，教学过程中会遇到不少的难题，对于这些难 题，高中数学老师可以通过集体备课的方式进行相互之间的 交流与探讨，使之能够得到快速、有效的解决，同时帮助教 师提高教学质量与教学效率。
一、高中数学有效进行集体备课的策略 （一）学校要加强对高中数学教师进行集体备课的指导 与管理。随着新课程标准的推进，要想提高高中数学教师集 体备课的有效性，必须转变传统的教学观念，加强高中数学 教师对集体备课的认识，让他们能够在集体备课过程中增强 自身的团队合作意识、创新意识和责任意识等。要运用先进 的教育理念对高中数学教师进行培训，让他们能够意识到集体备课的意义，弥补传统教学方式的不足与缺陷，让高中数 学教师能够从根本上认识到集体备课的重要性，并付出行动， 而不是敷衍了事。
除了提高高中数学教师对集体备课的认识，学校还要制 定完善的集体备课管理制度来对教师进行监督与管理，对教 师进行集体备课的细节要进行明确规范，使集体备课能够按 照相关规范扎实推进。在高中数学教师集体备课过程中，要 有集体备课记录表，以此作为依据，对教师的集体备课情况 进行监督与检查，选出较为优秀的备课成员进行奖励；
对于 成绩较差的成员，要实施一定的处罚措施，以此来增强高中 数学教师进行集体备课的主动性与积极性。
（二）集体备课要专注解决实际问题。新时代的高中数 学教育要求教师要以学生为中心，专注解决学生的实际问题， 促进学生全面发展。教师在集体备课过程中，要从培养学生 的情感态度与价值观、学习方式与过程、知识与能力入手， 明确教学目标。集体备课设计时，要面向全体学生，不能只 考虑优等生或者是差等生，要面面俱到。高中数学学习的目 标是要培养学生探索与实践、合作交流与自主创新的能力， 因此，教师要加强对学生进行引导，增强学生学习的积极性 与主动性，让学生对学习内容进行自主探究。要求学生在学 习过程中多与教师、同学进行交流，形成合作性的学习方式。
在进行集体备课之前，教师要对课堂教学内容进行深入、 透彻地理解，对教学中的重点与难点进行准确的把握，使课堂教学具有明确的针对性和较高的有效性。集体备课时，老 师要考虑学生的实际情况，在内容选择上要尽量贴近生活， 以充分激发学生的学习兴趣，让学生能够在轻松、愉快的气 氛中进行数学理论知识的学习，避免枯燥乏味的讲解导致学 生厌学现象的发生。比如，在给学生讲解概率问题时，可以 把生活中遇到的彩票、抽奖等案例融入数学课堂的教学中。
当学生听到这些，自然就会引发他们的兴趣，认真听讲课堂 内容，极大地提高教学质量与教学效率。同时，还要对课后 作业进行精心设计，因为课后作业不仅能够帮助学生巩固课 堂知识，而且也是老师对学生学习效果进行检验的一种重要 方式。对作业的设计要注意作业设计的针对性、典型性、高 效性等，以进一步加强学生对知识的掌握。
（三）不断创新集体备课的方式。传统的集体备课主要 是这样的，几个老师聚在一起，由一个老师针对各个章节提 出教学观点和设计方式，然后再由其他老师进行分组讨论， 对教学设计进行修改与补充。这种方式刚实行的时候效果非 常显著，很多学校都实行了这种集体备课形式，但是经过长 时间运用之后，教师对这种集体备课方式慢慢地感到厌烦， 甚至丧失了主动性与积极性。在这种状态下，集体备课的效 果越来越差。集体备课形式必须不断进行创新与发展，利用 多种多样的集体备课方式来提高教师集体备课的积极性，使 集体备课的效率在不断的创新中得到提高。比如，可以组织 几名教师现场听一位教师上的课，然后针对这位教师的教学情况以及教学效果进行讨论，找出课堂上的优点与不足之处。
针对优点，要在学校中进行推广；
针对不足，要想办法进行 完善。还有一种方式，就是让学生参与教师的集体备课，加 强学生与教师之间的交流与沟通，让教师也能够明白学生的 真实想法，了解学生的具体需求，更加有效地进行集体备课。
（四）完善高中数学集体备课的评价机制。集体备课能 够集结所有高中数学教师的智慧，在教师思想的交流与碰撞 中，产生更多的思想精华。在高中数学课堂上，很多有效、 新奇的教学方法是集体备课的结晶，是广大高中数学教师积 极讨论产生的结果。为了提高高中数学教师进行集体备课的 积极性，必须完善集体备课的奖励与评价机制，对成就较大 的教师要适当给予奖励，让他们在今后的备课中再接再厉、 再创辉煌。
二、高中数学教师进行集体备课的案例探讨 （一）高中数学教师集体备课时要注重例题的选取。高 中数学教师在进行集体备课时，要全面了解学生的知识、经 验以及兴趣等，并以此作为为学生选取例题的切入点，培养 学生学习数学的兴趣。在选择教学例题时，要注重例题的纠 错性，以避免学生在学习中出现知识缺陷、思维混乱和结论 错误的现象。所选用的例题，要体现培养学生自主研究能力、 发现与解决问题的能力的思想。学生在例题的学习中，由于 缺乏相关的知识与经验，经常会感到手足无措，不知如何解 决，这时教师要给学生提供解决问题的途径与方法，促使学生的思路打开，让学生的思维得到跳跃式的发展，以培养学 生解决实际问题的能力。
（二）在集体备课中选取典型例题，进行全面解答。数 学教学是典型的例题教学，例题在数学教学中占重要的地位。
高中数学教师在集体备课时，要特别注重例题的选取，并对 例题进行提炼，让学生能够在例题的学习中学以致用。比如 下面这个例题：
已知定点 A（O，P），（P 是正整数）和线段 MN，MN 的 长度为 2P，当线段 MN 在 x 轴上滑动时，设 |AM|＝t1， |AN|＝t2，∠MAN＝θ。求（1）∠MAN 的外接圆的圆心 C 的 轨迹方程。（2）∠MAN 的外接圆的圆心在上述轨迹上运动 时，能否使 θ 为钝角？若能，求出 C 点的相应的运动范 围或者位置。若不能，请说明理由。
由题中我们可以看出，第（1）问相对来说比较简单， 但第（2）问就比较难，解决它的方法有多种多样，这样在 解决第（2）问时最好要借助集体力量，在集体备课中解决。
首先集思广益，然后再综合分析，以找到较为简单明了的方 法。在这个过程中，教师之间的资源得到共享，教师教学能 力得到共同提高，同时还减轻了教师的工作量，开阔教师的 思维。下面是集体讨论后，得到的几种解法。
先对第（1）问进行解答决。设圆心坐标为 C（x，y）， 如下图所示：
可以得到（x－0）2＋（y－p）2＝y2＋p2，然后对这个等式进行整理，得到 x2＝2py。
对于第（2）问来说，通过集体备课的方式，我们可以 用以下几种方式来进行解决。
第一种方法，利用余弦定理。设 N 点坐标为（x，0）， 那么M 点的坐标为（x－2p，0）。根据余弦定理，可以得出， 又因为 t12＋t22＝（x－2p）2＋p2＋x2＋p2，所以得到 所以 cosθ≥0，又因为 θ 是三角形的内角，所以 θ 不能为钝角。
这种方法对点的坐标进行了灵活设计，利用余弦定理使 得问题得到很好解决，也容易让学生理解和掌握。
第二种方法，利用向量法。我们可以用向量的知识来对 第（2）问进行解答。设 N 点坐标为（x，0），那么 M 的 坐标为（x－2p，0），得到 AM＝（x－2p，－p），AN＝（x， －p），因此＝AM·AN=x（x－2p）＋p2＝（x－p）2≥0，也 就是 ＝AM·AN=t1t2 cosθ≥0，所以 θ 不能为钝角。
这种方法也是对点的坐标进行灵活设计，不仅加强了对 实数与向量知识的运用，而且让学生更好地理解向量之间的 夹角，把各个知识点联系起来，灵活应用，使学生能够在学 习中综合运用各种方法解答问题目。
第三种方法，利用圆周角和圆心角的关系法。我们利用 圆中同弧所对的圆周角与圆心角之间的关系来进行解答。圆 心 C 所在的方程为 x2＝2py（图 A 所示），x2＝2py 和 x 轴相切且在 x 轴的上方，所以∠MAN 所对的弧为劣弧或者半圆（如图 B 所示）。
由此知，∠MCN＝2∠MAN≤π＝∠MAN≤π/2，所以∠MAN 不能为钝角。
这种方法结合了解析几何与平面几何的理论，用平面几 何的知识来对问题进行解答，看上去像是一道证明题，但在 运用这种方法进行解答时，学生的思维领域能够得到极大开 阔。
以上这几种解题的方法，通过集体备课集结了多位数学 教师的思维结果，使得不同的教师在不同的班进行讲解时， 能够根据本班的具体情况，选择一种方法进行详细讲解，然 后把另外两种方法作为补充告诉学生。这样，教师在给学生 讲课时，就能够做到胸有成竹，能把例题讲解得更加透彻， 使思路更加清晰，有效地激发学生的思维，使课堂教学质量 与效率得到提高。
在现代化的数学课堂中，学生是学习的主体，如何运用 现有教材，为学生打造高效的数学课堂，是每位高中数学教 师都应该仔细思考的问题。高中数学课堂实行集体备课，能 够集中所有数学教师的智慧，实现教师之间的资源共享。因 此高中数学教师要养成集体备课的好习惯，对每节课都要反 复地进行讨论与思考，不断地进行修改与完善。促使教师之 间团结协作，互相合作，共同提高学校的数学教学质量与教 学效率，提升高中学生的整体素质。
【参考文献】［1］范同雨．浅谈高中数学教学中集体备课的力量和 智慧［J］．科学大众·科学教育，2008（8） ［2］王 翔．基于网络环境下的高中数学集体备课实效 性的几点思考［J］．科学大众·科学教育，2011（8） ［3］黄 瑶．新课程理念下对高中数学集体备课的探究 ［J］．教育教学论坛，2014（50） ［4］任天友．说题——数学集体备课的有效途径［J］． 数理化解题研究·高中版，2014（12）