数学活动经验积累中存在的问题及对策
数学活动经验积累中存在的问题及对策 《义务教育数学课程标准》（2011版）在总目标中明确 指出：“要让学生获得适应社会生活和进一步发展所必须的 数学的基础知识，基本技能，基本思想，基本活动经验。” 那么何谓基本活动经验呢？基本活动经验是指学生在亲自 或者间接经历实践活动的过程中获得的经验。在数学教学中， 教师虽然遵循了新课标要求，帮助学生积累基本的数学活动 经验。但由于种种原因，在积累数学活动经验方面仍存在一 些问题，致使活动经验的积累不能真正促进学生的数学学习 与发展。下面，我主要就存在的问题以及相应的解决策略谈 谈自己的做法。问题一：动手操作机械模仿，直接经验水平不高 动手操作是数学课堂教学中常用的一种方法。有目的、 有顺序、有意义的数学实践活动可以帮助学生积累一些基本 的活动经验。但在实际数学操作活动中，由于教师的不放心， 对学生的操作过程安排太多、干预过多，导致学生的动手操 作大都是按照教师既定的模式以及思路去进行的，缺少学生 自己的想法，所以学生数学活动经验的水平不高。
如教学“角的初步认识”时，一位教师对学生说道：“同 学们，你们认识了解角吗？你们知道怎样才能得到一个角吗？你们会画角吗？下面请大家拿出准备好的正方形纸板， 跟着老师一起做。首先把正方形对角线对折，然后展开，最 后沿着这条折痕剪开，可以得到两个三角形。你们瞧，这两 个三角形的两个角多尖啊！接下来请大家在纸上先画一条 直线，然后在这条直线左端点上一点，最后从这点上向任意 方向画出一条射线，这两条线之间的组成的部分就是一个角。
现在你们会画角了吗？” 【分析与思考】从上述教学片断可以看出，无论学生折 角、剪角还是画角，教师都是让学生跟着自己的步伐去进行， 让学生按部就班地顺着教师的思路去进行操作活动。在这个 动手操作的过程中，学生没有融入自己的想法，没能跟着自 己的思路走，只是机械重复着教师的动作，或剪或画。至于 为什么要这样做，他们根本无暇思考。这严重阻碍了学生创 造性思维的发挥，导致学生参加操作活动的兴趣越来越弱。
对策：倡导学生自主操作，比较提升活动经验 对于数学操作活动来说，如果只去做，而不思考、揣摩、 研究、提炼，那么这种操作活动也仅仅流于形式，对学生积 累数学活动经验而言毫无帮助。因此，要想帮助学生积累一 些操作上的活动经验，教师就要鼓励学生自主操作，并在活 动结束后让学生对操作结果进行相互评价。仍以“角的初步认识“为例。在数学动手操作活动中， 教师要敢于放手，让学生自主操作。为让学生认识角，我是 这样设计的。1.摸角。让学生拿出手中的三角板，分别摸一 摸三角形的角与三角形的两条边，并说说这些角与边各有什 么特点。2.辨角。让学生结合生活中或者教室里的物品说说 哪些是角，哪些不是。3.做角。鼓励学生充分发挥自己的创 造才能动手做一个角，怎样做都行，但要确保具有角的特征。
4.画角。让学生亲自动手画角，在画角的过程中感知角的大 小。该操作活动的每个环节都由学生主导，对知识的感受和 理解都是由学生亲自动手实践操作获得，使学生真正积累了 数学活动经验。
由此可见，数学活动经验的积累不是仅依靠学生简单的 操作模仿就可以实现的，它需要教师帮助学生确立明确的操 作目标，鼓励学生自主操作，让他们亲身感受。
问题二：问题理解肤浅片面，思维经验不够灵活 在数学解决问题教学中，由于学生对问题的理解往往过 于理片面和肤浅，使得他们对题目中的数量关系、空间形式 等的内在联系或者本质属性把握不准确，导致解决问题时思 路狭隘，不能深度理清题目信息之间的内在联系。如解答“上海到汉口的水路长1125千米。一艘轮船从上 海开往汉口，已经行了，到汉口还有多少千米？”这个问题 时，许多学生不假思索地就写到“1125×”。这个答案充分 表明学生分析题目过于片面、肤浅，只看到明面上的数字， 没有弄明白题目的所求，就想当然地认为这个习题就是求一 个数的几分之几是多少。实际上，表示已经行驶过的路程占 全程的比例，而题目要求的是“到汉口还有多少千米”。唯 有认真分析，学生才能知道题目的所以然，从而形成正确的 解题思路，得出正确的结果。
【分析与思考】 在这个教学案例中，学生出现错误的根本原因是教师没 有引导学生养成认真、精确审题的习惯。其实，对于这个路 程问题而言，要想让学生明确要求的是哪一部分的长度，只 需要画个线段图就能一目了然。但是由于学生缺乏解决问题 时应有的严谨态度，对题目断章取义，仅凭自己的想象就草 草解答，自然难以积累到深刻的活动经验。
对策：对症下药准确分析，丰富拓宽思维经验 在解决数学问题过程中，鉴于学生在分析数量关系、主动建构数学模型经验上的不足，教师要仔细分析学生解决错 误的根本原因，对症下药，帮助学生尽快理清数量关系，不 断拓宽学生的解题思路，使学生的思维更灵活，并在解决数 学问题的过程中把积累数学活动经验的目标落到实处。
如解答“一艘轮船从上海开往汉口，已经行了，离汉口 还有450千米，上海到汉口的水路有多少千米？”这道习题 时，为使学生在养成正确解题习惯的过程中获得数学活动经 验的累积，我让学生先认真审读这道题目，然后根据题意画 出线段图。学生审题后画出的线段图如下图所示。在直观明 了的线段图的辅助下，学生可以清楚地看到这道题不是单纯 地求一个数的几分之几，而是要求上海到汉口水路的全长。
此时，学生便可以正确列式解答：450÷（1-）。
由此可见，在解决数学问题的过程中，不管对于什么类 型的习题，教师都要让学生养成认真审题准确理解题意、理 清数量关系的习惯，引导学生在解题过程中学会全整体把握 问题等。如此，学生才能不断拓宽思路，发散解题思维，获 得数学活动经验的积累。
问题三：过分关注学习结果，剥夺学生体验机会 有些教师为了尽快完成教学任务，往往会比较关注数学 知识产生的结果，并千方百计地把学生的注意力转向教学的最终结果。这导致学生还未能对所学的内容进行深入的思考 与分析，教师教学的指挥棒就已经转向。这是对学生学习体 验机会的严重剥夺，非常不利于学生数学活动经验的积累。
如教学“小数的初步认识”时，有位教师对学生说道：
“同学们，我们以前已经学习了整数。你们是否疑惑，除了 整数之外，是否还有其他数？今天我们就一起来学习另外一 种数——小数。你们知道什么是小数吗？像0.7、7.89、2.34、 0.02……这样的数我们都称为小数。小数包括整数部分、小 数部分以及小数点。接下来，请大家跟着老师一起来学习一 下小数的读法和写法……” 【分析与思考】 该案例中，在小数的认识以及小数读法和写法的教学上， 教师完全照本宣科，早早就把最终结果展示给学生。在这样 的课堂教学中，学生完全没有自己思考的时间与空间，无法 经历知识形成的完整过程。整个过程中，学生只是被动地去 学习和接受，很难获得或者积累到数学活动经验。
对策：关注知识建构过程，亲历知识经验储备 要想让学生积累到更多的活动经验，教师在教学时就要把教学的目标转移到关注学生知识建构的过程上，使学生对 要学习的内容有一个亲身体验、消化吸收的过程。这样教学， 可以使学生的活动经验积累在潜移默化中得到完善与发展， 提高学习效果。
仍以“小数的初步认识”为例。要使学生在掌握数学知 识的同时积累到基本的数学活动经验，教师就要关注学生知 识的形成以及建构过程。为了让学生亲自体验到小数知识的 产生及发展的过程，我是这样设计课堂教学的：首先让学生 在翻看自己课本的定价，请会读的学生把它读给大家听；
然 后让学生说说自己在生活中的什么地方见到过小数；
当学生 回答完毕后，为了使学生体会到小数在生活中的应用，我让 学生拿出直尺量一量数学课本的长和宽各是几厘米。此时， 出现了一个问题：测量的结果不是整厘米数该怎么办？应该 如何来表示？这样就自然地把小数的用途引出来，然后我再 在此基础上引导学生学习如何读数和写数。这种教学方式， 既满足了学生的学习需要，又由浅入深、由表及里，深化了 学生的学习效果。
由此可见，在数学教学中，教师既要关注学生的学习结 果，又要注重过程。教师要尽力为学生提供参与课堂实践的 机会，让学生亲自去体验。这样才能加深学生对所学内容的 印象，促进学生数学活动经验的积累。帮助学生积累数学活动经验已是教师当下课程教学中 不可忽视的任务，数学活动经验的积累对学生长远发展有着 重要的作用。数学教师要理性看待数学活动经验积累过程中 存在的问题，并且积极分析原因，对症下药，使学生积累起 丰富的数学活动经验，为学生今后的学习奠定坚实的基础。