基于创新实践能力培养的大学数学教学改革研究
基于创新实践能力培养的大学数学教学改革研究 一、大学数学教学现状 在建设创新型国家的新形势下，如何尽快形成与建设创 新型国家相符合的人才培养新体制和新机制，培养大学生的 创新实践能力，成为我国高等学校教育教学的战略重点[1]。近年来，全国各大学积极开展大学生创新实践能力培养的探 索与实践，研究和建立创新型人才培养体系，改革学校人才 培养模式和机制，先后设立并实施了大学生创新教育实践项 目、大学生科技创新项目、大学生实验室创新项目及大学生 创业项目等[2-3]。数学是大学生创新实践能力发展的重要 基础，但是很多大学生缺乏对数学的学习热情，影响其创新 实践能力的培养。
目前，大学的基础数学课程教学依然“重理论，轻实践”， 在其教学改革研究中，创新实践能力的培养依然是需要不断 加强的方面。导致工科数学教学“重理论，轻实践”的主要 原因，首先是在课程设置上重理论轻实践，然后教师教学观 念陈旧，自身创新精神薄弱，走不出偏重讲解理论和解题思 路的老套路。实际上，学生在专业课程的学习中，需要大量 应用数学基础理论知识，理论应用、实践能力差，将直接导 致专业课程学习困难。此外，学生是先学习基础数学课程， 再学习专业课程，数学的纯理论教学会导致学生不能认识到 数学基础知识对其专业的重要性。
在笔者所做的“工科大学生数学学习状况调查”中，对桂林电子科技大学的工科大学生做了广泛的问卷调查和座 谈。大一（正在学习基础数学课程）、大二（刚修完基础数 学课程）年级中，只有29.8% 的学生认为学习数学的目的是 “打好专业基础”；
61.2% 选择“利于逻辑思维能力的提高”；
还有14.2% 选择“为了考试而学”（注：少数学生做了多选）。
这说明很多学生只是把数学单纯当作提高逻辑思维能力的 课程，而与专业应用关系不大。学习状态（包括上课状态、 作业情况、预习复习情况等）的调查结果显示，学生学习状 态良好率只有50%左右。学校2011—2014年的高考录取分数 相差不大，说明四年来录取本校的学生的基础相差不大。但 是，“高等数学”的通过率却明显逐年下降，而且2013年与 2014年都低于70%。
调查中发现，导致大学数学教学质量较差的原因主要 有：（1）学生认为很多数学理论知识不实用，除了抽象概 念，就是套公式计算，枯燥，没有学习积极性；
（2）学生 认为数学课程应该增加实际应用的内容，并能和自己的专业 知识结合，举一些专业应用的实例，才能切实认识到“数学 是专业的基础”，从而提高学习积极性。这表明，现在的大 学生基础数学教学急需理论联系实际，增强实践教学。
文章以培养大学生的创新实践能力为目标，研究大学数 学课程的教学改革，一方面让学生充分意识到数学不是纯理 论，是解决实际问题，进行创新实践的基础；
另一方面，增 强学生的实践能力，灌输创新精神，更有利于学生专业知识的掌握运用。
二、基于创新实践能力培养的大学数学教学 改革策略 （一）在数学课程学中加强创新实践能力培养的方式 大学生创新实践能力的培养，首先要在数学的课程教学 上加强理论知识的实践应用，可从多个方面进行改善。
1.加强数学课程中的理论应用教学 同济大学数学系编的《高等数学》版本已经更新到第七 版，它对定理性质的证明进行了删减，增加了很多的实际应 用的例子和习题。这些实例可以很好地培养学生运用理论知 识解决实际问题的能力。这是高等数学课程与时俱进的标志。
但是，一些基础数学的授课教师因为出身数学专业，对书中 实例的物理背景不熟悉，所以常避开这些十分有用的实例， 依然只讲解熟悉的理论部分和计算方法。这不能满足学生的 要求，更加打击了学生学习的积极性。数学教师应与时俱进， 不能一本教案教到底，以对学生负责的态度，增加实例教学， 培养学生的理论应用能力。
2.培养学生一个问题多种解决思路的能力 对一个问题，教师不要拘泥于标准答案，给学生时间， 一个班的学生往往会出现几种不同的想法，让有不同思路的 学生提出来，让大家开拓思路，往往会有令人意想不到的结 果。对实际问题，让学生组织讨论小组，鼓励创新，多思考 不同的解决路径，特别是不同于课本的创新方法。锻炼学生一个问题多种解决思路的能力会让学生充分发挥脑力，大大 提高创新实践能力。
3.考核中增加实际应用问题 考核中增加实际应用问题，此措施可以在根本上促使数 学教师改变传统“重理论，轻实践”的教学习惯，加强有实 际应用背景的实例教学。学生则更加认识到数学的基础知识 对实际应用的重要性，从而提高学生学习数学的积极性。
4.基于数学软件开设实验课 基于Matlab，Mathematics，SAS等数学软件，开设“高 等数学”、“线性代数”、“数理统计”等课程的实验课， 并结合数学建模的相关问题，让学生组成小组进行讨论解决。
在软件的运用和实际问题的解决中，学生的动脑动手实践能 力会得到充分的锻炼，反过来这也加强了学生对理论的理解。
5.与学生的专业结合 笔者所做的“工科大学生数学学习状况调查”中学生一 致要求数学教学应增加与专业相关的实践内容。要做到这一 点，首先可以由专业课教师提出基础数学课程教学的侧重点， 即本专业需要的数学知识点主要有哪些，然后数学教学应该 针对不同专业做出不同的授课计划。还可以更进一步弄清和 专业相关的具体应用背景，对数学的实践教学起到指导性作 用，使学生在数学学习过程中实践能力的培养更趋于专业化。
（二）将数学学习与教师科研方向相结合 高校科研与教学协同发展正在全面实施，如何真正做好，达到提高人才培养质量的目的，需要不断探索和研究。对于 大学数学基础课程，进行科教协同是有难度的。因为很多高 校教师的科研项目难度大，并不适合与工科基础数学课程相 结合教学。
时间序列的预测应用在很多实际问题中，很多时间序列 预测模型所需的数学知识在大学数学的主要数学课程“高等 数学”范围内，“灰色预测模型的改进与拓广”是本人所研 究的方向之一，所涉及的基础理论知识——最小二乘法、微 分与差分方程等，都包含在此课程中，可以在教学中与预测 模型的建模机理结合，既拓广学生的知识面，也培养学生的 科研意识和实践能力。对于灰色模型的进一步改进与拓广， 一些方向具有定积分的知识即可，在教学中结合模型的改进 思路能够提高学生的创新意识。
“线性代数”中的抽象概念、性质、定理繁多，一向被 学生认为是最抽象的一门数学课程，其应用性不被学生所了 解。应用数学的研究方向之一——多属性决策，涉及的基础 理论主要与线性代数的矩阵理论有关，在课程教学中可以与 之结合，一方面能够使学生充分认识到再抽象的数学理论也 是用于解决实际问题的重要基础；
另一方面提高学生对此课 程理论知识的实践应用能力。
“概率论与数理统计”课程本身与实际应用就联系得很 紧，所以学生对这门课程的实践性有充分认识。灰色预测模 型的改进模型之一：灰色马尔可夫模型，其中的“马尔可夫链”与概率知识紧密相关。在此课程的教学中可引入此模型 的改进思路，灌输学生的创新精神。目前，时间序列预测模 型主要适用于精确数序列，可以将这些模型拓广到区间预测， 更有利于管理决策，而拓广的方式则与数理统计中的置信区 间理论相关，在教学中引入区间预测的拓广思路，并给出不 同预测模型，让学生自己组织团队完成拓广，培养学生的创 新实践能力。
（三）充分运用激发学生自主创新精神的方式 目前，大学数学的教学模式主要是注入式、填鸭式。教 师为主体，学生被动接纳，严重降低了学生的学习主动性。
这种模式只重视知识的传授，不利于学生主动思考，对知识 深入透彻地理解。知识理解不透彻，则谈不上进行创新实践。
要让学生有创新实践能力，则必须转变主体，以学生为 主体，变被动学习为主动思考。教师多用启发式、探究式、 讨论式教学，唤醒学生主体意识，并引导学生质疑，有疑问 才会有创新。对一些有联系的知识点，教师只需讲解其中一 个，其他的推论或类似的知识由学生自己思考，并让学生自 己讲出理解思路。对于一些习题，教师更是不能急于直接灌 输标准答案，要引导学生探讨，说出自己的想法。这种主动 学习，一些容易走神，让教师唱独角戏的学生也会回归一起 探讨的队伍。这样，学生研究探索能力增强了，对知识的理 解就会更加深入。知识理解透彻了才能进行创新实践，否则 只是空谈。对于实际应用问题，除了组织学生讨论，还可以让学生 利用现有的电子网络，查询相关信息，并通过互联网与其他 学校的学生进行讨论研究，参加或组织各种论坛，开拓创新 思路，这样充分吸收已有信息，集思广益，将会有更好地解 决问题的方法和创新思路。
在大学组织创新社团也是激发学生自主创新精神非常 有效的方式。一个实际问题或者创新实践项目经常需要几个 专业的知识，这种社团可以吸纳多个相关专业的学生进入， 一起研究创新，将有利于取得不同凡响的成果。
参考文献：
[1]郑春龙，邵红艳.以创新实践能力培养为目标的高校 实 践教学体系的构建与实施[J].中国高教研究，2007， (4). [2]牛庆玮，胡伟，刘臻.学生创新能力培养的实践教学 体系 研究与实践[J].中国大学教学，2011，(10).